Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок по математике в 5 классе с применением технологии деятельностного метода обучения учителя математики 1 квалификационной категории

Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел.

Тип урока: открытие нового знания.

Основные цели:

1)  Формировать способность к построению и использованию алгоритма сложения (вычитания) смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробных частях.

2)  Повторить и закрепить: выделение целой части из неправильной дроби; представление смешанного числа в виде неправильной дроби.

1.  Самоопределение к учебной деятельности.

Цели этапа:

1)  Включить учащегося в учебную деятельность;

2)  Определить содержательные рамки урока: продолжаем работать со смешанными числами.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Ребята, сегодня мы проведём необычный урок. Мы с вами отправимся на охоту за пятёрками.

Какими качествами должен обладать настоящий охотник? (Острый слух, ясный ум, меткость, внимательность…)

Ну что ж, посмотрим, кто же из вас обладает всеми этими качествами?

С собой на охоту мы возьмём смекалку…

·  Чему мы научились на прошлых уроках? (Мы изучаем обыкновенные дроби).

·  Какими бывают обыкновенные дроби? (Правильные и неправильные дроби).

·  Какие операции с дробями мы научились делать? (сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями).

·  Как называются числа, содержащие дроби? (Смешанные числа).

·  А что мы умеем делать со смешанными числами? (представлять в виде неправильной дроби).

·  Как вы думаете, каков следующий шаг в изучении темы «Смешанные числа»? (Научиться выполнять действия со смешанными числами).

Для изучения новой темы вспомним то, чему мы научились на прошлых уроках.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Цель этапа:

1)  Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

2)  Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: представление смешанного числа в виде неправильной дроби;

3)  Зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4)  Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть смешанные числа за ограниченное время.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1.  На доске записаны дроби:

На какие группы можно разбить данные дроби? (Одна группа ребят выписывает правильные дроби, другая неправильные, третья смешанные).

Правильные: ; ; ; .

Неправильные: ; ; .

Смешанные числа: .

2.  Ребята, возьмите в руки маркеры, фломастеры или ручки.

Вспомните задание: запишите число в виде неправильной дроби.

(Ребята записывают по порядку:).

Следующее задание: выделить целую часть неправильной дроби.

(Записывают ответ на другой стороне: ).

3.  Играем «Правильные и неправильные дроби».

Я читаю сумму дробей:

Ученик отвечает:

Другой ученик отвечает:

Следующий ученик:

Следующий ученик: . Стоп, игра! (неправильная дробь)

Возобновим игру. Начинает другой ученик.

4.  Ребята, какие действия с обыкновенными дробями мы провели? (Сложение и вычитание дробей).

Как сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями? (Проговаривают правило, на доску вывешиваем правило, записанное в общем виде, или ученик записывает на доске).

5.  Ребята, посмотрите внимательно на эти выражения и скажите, которое из них лишнее и почему?

На доске записаны выражения:

(Ребята называют последнее, так как это сумма смешанных чисел).

Попробуйте ребята выполнить последнее действие.

(На доске запишем несколько вариантов ответа).

6.  Индивидуальное задание. С помощью кругов и равных долей круга выполните действия:

I в.

II в.

Учащиеся говорят свои ответы, записываем на доске.

3.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цели этапа:

1)  Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2)  Согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

·  Какое задание вам нужно было выполнить? (Сложить и вычесть смешанные числа).

·  Какую цель мы поставим сегодня на уроке? (Научиться складывать и вычитать смешанные числа).

·  Итак, тема нашего урока «Сложение и вычитание смешанных чисел». Запишем тему в тетрадь.

·  А сейчас расскажите, как вы выполняли задание.

I в.

II в.

Запишем правило (алгоритм) сложения и вычитания смешанных чисел.

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.

1.  Сложить (вычесть) целые части;

2.  Сложить (вычесть) дробные части;

3.  Записать ответ;

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа:

1)  Организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2)  Зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Работа в группах.

Задание: дополнить правило – алгоритм.

I	II
1) 2) 3) 4) 5)	1) 2) 3) 4) 5)

Дополним алгоритм следующими пунктами.

4. Если необходимо, дробную часть сократить.

5. Если дробная часть неправильная, выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Примеры на доске. Решаем, проговаривая(используем алгоритм).

1)

2)

3)

4)

5)

1.Сложим целые части, получим 10 целых.

2.Сложим дробные части, получим

3.Запишем результат .

4. Дробь неправильная, выделим целую часть.

5. Прибавим к целой части результата.

Работа в парах, с проверкой по образцу.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Ребята решают примеры. Отмечают правильность выполнения, анализируются причины ошибок и ошибки исправляются.

Эталон.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цели этапа:

1)  Тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: выполнение действий со смешанными числами, с использованием свойств чисел, решение задач, с использованием алгоритма сложения и вычитания смешанных чисел.

2)  Повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: представление числа в виде дроби с любым знаменателем.

№ 000 – один ученик у доски.

8. Рефлексия деятельности на уроке:

Цели этапа:

1)  Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;

2)  Оценить собственную деятельность на уроке;

3)  Обсудить и записать домашнее задание.

·  Что нового вы сегодня узнали?

·  Достигли ли мы с вами поставленной нами цели урока?

·  Какие знания использовались для достижения цели?

·  Всё ли у вас получалось?

·  В чём были затруднения?

·  Оцените себя: поставьте, ребята, себе оценочку.

Итог:

Все получили 5.