Методы решения систем уравнений

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
_________Методы решения систем уравнений________

(Тема урока)

1.	ФИО (полностью)
2.	Место работы	МБОУ «Средняя общеобразовательная русско-татарская школа № 000» Советского района г. Казани
3.	Должность	учитель математики
4.	Предмет	математика
5.	Класс	9
6.	Тема и номер урока в теме	Методы решения систем уравнений (5 урок в разделе)
7.	Базовый учебник	Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ , . – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 224 с. ил. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ , , и др.; под ред. . – 12-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010. – 223 с. ил.

8.  Цель урока: систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся, связанные с применением методов решения систем уравнений

9. Задачи:

- обучающие: повторить вопросы теории по теме, закрепить навыки решения систем уравнений, проверить и оценить умения и навыки учащихся по данной теме

-развивающие: способствовать развитию внимания, развитию логического мышления и интеллекта, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях

-воспитательные: способствовать воспитанию сотрудничества, ответственности, взаимопомощи; развитие личностных качеств

10.  Тип урока: урок систематизации и проверки знаний, умений и навыков

11.  Формы работы учащихся: групповая работа

12.  Необходимое техническое оборудование: проектор, интерактивная доска, компьютер и ноутбуки с инсталлированной программой ОМС и органайзером пользователя ОМС с загруженными модулями.

13.  Структура и ход урока

1. Организационная часть

2. Мотивация учебной деятельности с частичным повторением. Проверка домашнего задания

3. Работа в группах

4. Подведение итогов урока

ХОД УРОКА

Метод решения хорош, если с самого начала

мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить

это, - что, следуя этому методу, мы достигаем цели.

Лейбниц

1. Организационная часть.

Учитель приветствует учеников, отмечает в журнале отсутствующих, проверяет готовность учащихся к уроку.

2. Мотивация учебной деятельности с частичным повторением. Проверка домашнего задания.

Сегодня мы поговорим о методах решения систем уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом.

Учитель проверяет сформированность знаний учащихся по пройденным темам раздела.

Фронтальный опрос.

·  Что называется системой уравнений с двумя переменными?

Ответ: Определение. Если поставлена задача найти такие пары значений (х, у), которые одновременно удовлетворяют уравнению p(х, у)=0 и уравнению q(х, у)=0, то говорят, что указанные уравнения образуют систему уравнений: p(х, у)=0,

q(х, у)=0.

·  Что называют решением системы уравнений?

Ответ: Пару значений (х, у), которая одновременно является решением и первого и второго уравнений системы, называют решением системы уравнений.

·  Что значит решить систему уравнений?

Ответ: Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, что решений нет.

·  Сформулируйте алгоритм графического решения системы уравнений. http://www. fcior. *****/card/3816/graficheskiy-sposob-resheniya-sistem-uravneniy-i3.html; http://www. fcior. *****/card/9204/reshenie-sistem-uravneniy-graficheskim-sposobom-pryamaya-i-parabola-p4.html

Учитель обращает внимание учащихся на то, что графический способ решения систем уравнений трудоемок и дает приблизительные ответы, но бывают такие виды систем нелинейных уравнений, которые можно решить только этим способом.

Сформулируйте алгоритмы решения систем методом подстановки и методом сложения http://www. fcior. *****/card/14676/sposoby-resheniya-sistem-sposob-slozheniya-i2.html

Подберите наиболее подходящий метод для решения следующих систем уравнений:

; ; ;
3. Работа в группах

Класс разбивается на 3 разноуровневые группы. Групповая форма работы способствует развитию творческого потенциала. У каждой группы ноутбук, где загружена открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС).

При выполнении заданий учитель контролирует работу учащихся, оказывая при этом необходимую индивидуальную помощь.

I уровень (I группа) Данный модуль состоит из 5 заданий, при решении которых учащемуся предоставляется возможность использовать пошаговые подсказки

Задание: http://www. fcior. *****/card/8275/reshenie-sistem-uravneniy-p1.html

II уровень (II группа) Данный модуль состоит из 5 заданий, при решении которых у учащегося нет возможности использовать подсказки, но можно посмотреть ответ (при этом задание не засчитывается)

Задание: http://www. fcior. *****/card/10583/reshenie-sistem-uravneniy-k1.html

III уровень (III группа) Данный модуль состоит из 5 заданий: решение задач с помощью систем уравнений

Задание: http://www. fcior. *****/card/13372/reshenie-zadach-s-pomoshyu-sistem-uravneniy-k1.html

4. Подведение итогов урока. Выставление оценок учащимся. Домашнее задание:

В библейской легенде голубка приносит Ною весть о том, что бог сменил гнев на милость и что потоп кончился. Выражение «Голубь мира» приобрело особую популярность после того, как голубь, несущий в клюве оливковую ветвь, был использован художником при создании эмблемы для Всемирного конгресса сторонников мира (1949 г.).

Решите системы уравнений. Используя найденные ответы, узнайте методом исключений фамилию художника, создавшего эту эмблему.

а) х+у=-2, б) х-у=7,

у2-3х=6; х2+у2=9-2ху.

Сальвадор Дали	Александр Дейнека	Пабло Пикассо
(-2;0), (1;-3)	(5;-2), (2;-5)	(-2;5), (-5;2)

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2)	Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)	Деятельность ученика	Время (в мин.)
1	2	3	5	6	7
1	Мотивация учебной деятельности с частичным повторением. Проверка домашнего задания	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) №1	демонстрация	просмотр	2мин.
2	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) №2	задание	выполнение заданий	4 мин.
3	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) №3	демонстрация	просмотр	2 мин.
4	Работа в группах	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)№4	задание	выполнение заданий	20 мин.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)№5	задание	выполнение заданий
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)№6	задание	выполнение заданий

Приложение к плану-конспекту урока

__________ Методы решения систем уравнений _______________

(Тема урока)

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т. д.)	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1.	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)	образовательный	демонстрация	http://www. fcior. *****/card/3816/graficheskiy-sposob-resheniya-sistem-uravneniy-i3.html;
2.	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)	образовательный	задание	http://www. fcior. *****/card/9204/reshenie-sistem-uravneniy-graficheskim-sposobom-pryamaya-i-parabola-p4.html
3.	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)	образовательный	демонстрация	http://www. fcior. *****/card/14676/sposoby-resheniya-sistem-sposob-slozheniya-i2.html
4.	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)	образовательный	задание	http://www. fcior. *****/card/8275/reshenie-sistem-uravneniy-p1.html
5.	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)	образовательный	задание	http://www. fcior. *****/card/10583/reshenie-sistem-uravneniy-k1.html
6.	Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)	образовательный	задание	http://www. fcior. *****/card/13372/reshenie-zadach-s-pomoshyu-sistem-uravneniy-k1.html