Кафедра теоретической механики
Расчетно-графическая работа №1
«Статика»
1064.01.29.06
Выполнил: студент
Проверил: профессор
Уфа 2007
Определение реакций опор твердого тела.
На плоскую невесомую стержневую конструкцию ABC действуют равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q и пара сил с моментом M. В точке C конструкции прикреплена невесомая и нерастяжимая нить, переброшенная через блок, к свободному концу которой подвешен груз D весом P. Пренебрегая трением на блоке, определить реакции опор A и B.
PкН | Mкн/М | qкН/м | aм | bм | cм | α | β |
6 | 60 | 4 | 2,5 | 2 | 1,5 | 60◦ | 30◦ |
Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q заменим силой Q=qc. Отбросим связи, заменяя их действие реакциями.
Заменяем реакцию шарнира A двумя ее составляющими XA и YA. Выбираем оси координат: X направляем из т. A вдоль AB, Y – из точки A перпендикулярно AC вниз.
Для плоской системы сил составляем 3 уравнения:
Учитывая значения S и Q, найдем RB:
Подставляя полученное значение RB, получим:
После подстановки числовых данных и расчетов получаем результат:
XA = - xxx кН
YA = - xxx кН
Отрицательные значения реакции говорят о том, что действ. направление этой силы противоположно предполагаемому на рисунке.
