Программа дисциплины Методы анализа данных и эконометрика

Правительство Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"

Факультет Государственное и муниципальное управление

Программа дисциплины

Методы анализа данных и эконометрика

для направления  080500.62 - «Менеджмент»

подготовки бакалавра

Автор: ., к. ф.-м. н.

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры

«Математические и статистические математической экономики и

методы в экономике» эконометрики

Председатель Зав. кафедрой

Поспелов Г. Г.

«_____» __________________ 20 г. «____»_____________________ 20 г

Утверждена УС факультета

_________________________________

Ученый секретарь

_________________________________

« ____» ___________________20 г.

Москва, 2011

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

Тематический план учебной дисциплины

№	Название темы	Лекции	Сем. И практ. занятия	Самостоятельная работа	Всего Часов
1	Предмет эконометрики	1			1
2	Повторение теории вероятностей и математической статистики	1	2	4	7
3	Линейная регрессия с одной объясняющей переменной	1	1	4	6
4	Степень соответствия линии регрессии имеющимся данным	1	1	4	6
5	Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной	2	2	4	8
6	Множественная линейная регрессия	1	1	2	4
7	Коэффициент множественной детерминации	1	1	2	4
8	Проверка линейных гипотез для множественной регрессии	2	2	4	8
9	Фиктивные переменные. Исследование структурной устойчивости коэффициентов регрессии с помощью теста Чоу.	1	1	4	6
10	Выбор функциональной формы модели	1	1	4	6
12	Ошибки спецификации модели	1	1	4	6
12	Мультиколлинеарность	1	1	4	6
13	Гетероскедастичность	2	2	4	8
14	Модели бинарного выбора	1	1	4	6
15	Введение в теорию временных рядов	1	1	4	6
16	Автокорреляция	1	2	4	7
17	Моделирование по данным временных рядов	1	1	4	6
	Домашняя работа			8	8
	Итого	20	20	68	108

Базовый учебник

Доугерти, К. Введение в эконометрику. Издание второе. М.: Инфра-М., 2007.

Дополнительная литература

Джонстон Дж. (1980). Эконометрические методы. М.: Статистика

, , Пересецкий, А. А. (2004). Эконометрика. Начальный курс.

М.: Дело

(2005). Теория вероятностей и математическая статистика.

М.: Издательский дом ГУ ВШЭ

Gujarati D. (1999). Essentials of econometrics. (2nd ed.). McGraw-Hill

Hill R. C., Griffiths W. E.(2001). Undegraduate econometrics. (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons

Johnston D., DiNardo J. (1997). Econometric methods. (4th ed.). McGraw-Hill

Maddala, G. S. (2001). Introduction to Econometrics (3th ed.). New York: John Wiley & Sons

Формы контроля:

¨  текущий контроль за посещением лекций и семинаров

¨  итоговый контроль: письменная зачетная работа на 120 мин.

Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:

-Накопленная оценка складывается из следующих элементов:

1)  по 0.1 баллу за посещение каждой из лекций по эконометрике* (всего 15 лекций),

2)  по 0.1 баллу за посещение каждого семинара по эконометрике* (всего 9 семинаров),

3)  по 0.1 баллу за активную работу на теоретическом семинаре по эконометрике (всего теоретических семинаров 7),

4)  0 – 0.5 балла за работу на каждом из компьютерных семинаров (всего компьютерных семинаров 2),

5)  0 – 5.9 баллов за контрольную работу

Перечисленные в п.1-5 баллы суммируются, и сумма округляется до ближайшего целого числа традиционным способом (например, 3.4 округляется до 3, а 3.5 до 4).

Экзаменационная работа каждого студента в зависимости от ее содержания оценивается целым числом от 0 до 10 (по единым критериям) с выставлением оценки .

Итоговая оценка по учебной дисциплине рассчитывается по формуле:

,

с учетом округления до целого числа, если ; в противном случае (т. е. экзаменационная оценка является блокирующей).

На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.

Вторая пересдача (комиссия) проходит в письменном виде и не учитывает результаты текущего контроля

Содержание программы

Тема 1. Предмет эконометрики

Цели и методы эконометрики. Сравнение эконометрики и математической экономики. Описание шагов, включенных в экономический анализ эконометрической модели. Взаимосвязи между переменными. Примеры простых экономических моделей. Типы экономических данных: временные ряды, перекрестные данные, панельные данные. Методы оценивания. Верификация оцененной модели.

[2], с.11-16; [5], p.1-18; [8], p.3-9.

Тема 2. Повторение теории вероятностей и математической статистики

Основные понятия теории вероятностей. Случайные события и случайные величины. Непрерывные и дискретные случайные величины и их основные числовые характеристики.

[1], с.3-13; [4], c.11-61, 79-85, 127-130, 144-148, 159-162; [5], p.21-57, 65-91; [8], p.11-21

Генеральная совокупность и выборка. Выборочное распределение и выборочные характеристики: среднее, дисперсия, ковариация, корреляция. Статистическое оценивание. Точечные оценки. Линейность, несмещенность, эффективность и состоятельность оценок. Интервальные оценки.

[1], с.32-48; [4], c.113-126; [5], p.95-117; [8], p.22-28

Тема 3. Линейная регрессия с одной объясняющей переменной

Линейная регрессионная модель для случая одной объясняющей переменной. Метод наименьших квадратов (МНК) для оценивания параметров модели. Система нормальных уравнений и ее решение. Свойства оценок параметров, полученных методом наименьших квадратов.

[1], с.49-61; [5], p.123-145; [8], p.59-69

Тема 4. Степень соответствия линии регрессии имеющимся данным

Разложение суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от ее выборочного среднего. Дисперсионный анализ. Степень соответствия линии регрессии имеющимся данным. Коэффициент детерминации и его свойства.

[1], с.68-71; [5], p.170-174, [8], p.70-71

Тема 5. Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной

Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной. Статистические характеристики оценок параметров. Теорема Гаусса – Маркова.

[1], с.73-89; [5], p.152-159, [8], p.76-77

Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в рамках классической линейной регрессии. Проверка гипотез о конкретном значении коэффициентов регрессии. Проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии. Доверительные интервалы для оценок параметров. Проверка адекватности регрессии.

[1], с.91-116; [5], p.161-170, 184-186, [8], p.78-80, 84-88

Тема 6. Множественная линейная регрессия

Множественная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов и его геометрическая интерпретация в многомерном случае. Система нормальных уравнений. Теорема Гаусса – Маркова для множественной линейной регрессии (без доказательства).

[1], с.118-126; [5], p.197-208; [8], p.127-131

Тема 7. Коэффициент множественной детерминации

Коэффициент множественной детерминации и его свойства. Неприменимость коэффициента детерминации для оценки качества подгонки регрессии, проходящей через начало координат. Коэффициент множественной детерминации, скорректированный на число степеней свободы.

[1], с.143, 163-164; [5] p. 208-209, 219-220; [8], p.131-134; 164-169

Тема 8. Проверка линейных гипотез для коэффициентов множественной регрессии

Предположение о нормальном распределении случайной ошибки. Проверка гипотез о конкретном значении коэффициентов регрессии. Проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии.

Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Проверка гипотезы об адекватности регрессии. Проверка общей линейной гипотезы о наличии нескольких линейных соотношений между коэффициентами регрессии.

[1], с.144-151; [5], p. 209-218; [8], p.76-79, 84-88

Тема 9. Фиктивные переменные. Исследование структурной устойчивости коэффициентов регрессии с помощью теста Чоу.

Фиктивные (dummy) переменные и их использование для дифференциации свободных членов и коэффициентов наклона регрессии. Исследование структурной устойчивости коэффициентов регрессии с помощью теста Чоу (Chow).

[1], с.174-195; [5], p.221-224, 275-301; [8], p.301-315

Тема 10. Выбор функциональной формы модели

Линейная в логарифмах регрессия как модель с постоянной эластичностью. Полулинейная модель как модель с постоянными темпами роста. Выбор между моделями с помощью теста Бокса-Кокса.

[1], с.153-170; [5], p.239-264; [8], p.217-218

Тема 11. Ошибки спецификации модели

Смещение в оценках коэффициентов, вызванное невключением существенных переменных. Уменьшение эффективности оценок коэффициентов при включении в модель излишних переменных. Проверка гипотезы о группе излишних переменных. RESET - тест Рамсея для проверки гипотезы о существовании упущенных переменных.

[1], с.201-224, [5], p.407-422; [8], p.159-164; [7], p.121

Тема 12. Мультиколлинеарность

Идеальная и практическая мультиколлинеарность данных. Диагностика и последствия наличия мультиколлинеарности для оценок параметров регрессионной модели. Методы борьбы с мультиколлинеарностью.

[1], с.132-142; [5], p.313-336; [8], p.267-299

Тема 13. Гетероскедастичность

Нарушение гипотезы о гомоскедастичности. Последствия гетероскедастичности для оценок коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов. Применение тестов Уайта, Глейзера, Годфелда – Квандта, Бройша – Пагана для диагностирования гетероскедастичности. Оценивание коэффициентов множественной линейной регрессии в условиях гетероскедастичности. Взвешенный метод наименьших квадратов как частный случай обобщенного метода наименьших квадратов.

[1], с.225-243; [5], p.341-369; [8], p.199-217

Тема 14. Модели бинарного выбора

Регрессионные модели с бинарной зависимой переменной, логит и пробит - модели бинарного выбора.

[1], с.287-299

Тема 15. Введение в теорию временных рядов

Основные компоненты временного ряда. Выделение тренда и сезонной составляющей. Опасность оценки «ложной зависимости».

Тема 16. Автокорреляция

Понятие об автокорреляции случайной составляющей. Последствия неучета автокорреляции для оценок коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов.

Диагностирование автокорреляции с помощью теста серий и статистики Дарбина – Уотсона. Методы оценки параметра автокорреляции. Преобразование исходных данных, позволяющее применить метод наименьших квадратов.

[1], с.345-365; [5], p.377-398; [8], p.227-242

Тема 17. Моделирование по данным временных рядов

Модели с распределенными лагами. Динамические модели. Модель адаптивных ожиданий. Модель частичной корректировки.

[1], с.319-345

Вопросы для оценки качества освоения дисциплины

¨  Примерный вариант зачетного задания.

Зачетная работа по эконометрике

студента группы Ф. И.О.

В скобках после каждой задачи указаны баллы.

В задачах части 1 необходимо выбрать один или несколько правильных ответов и внести их в таблицу, в задачах с открытыми ответами части 1 впишите ваш ответ в таблицу. Решения задач части 1 не проверяются. Решения задач части 2 необходимо записать на отдельных листах. Они будут проверены.

Часть 1 №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
Ответы
Оценка
Часть 2 №	1	2	3	4	5	Сумма 1	Сумма 2	Общая сумма
Оценка

В таблице студентом заполняется только строка № 2 (т. е. ответы), а все остальное -преподавателем!

Удачи!

Часть 1

1) (2) Квартальные данные о ВВП России за 10 лет - это

1) Временной ряд 2) Перекрестная выборка 3 ) Панельные данные

2) (2) Не превышает 1

1) Математическое ожидание случайной величины 2) Функция плотности случайной величины 3) Функция распределения случайной величины 4) Коэффициент корреляции двух случайных величин

3) (1)Оценка МНК коэффициента наклона в парной регрессии имеет вид:

1) 2) 3) 4)

4) (2) Сумма оцененных с помощью МНК остатков регрессии со свободным членом может быть равна

1) только отрицательному числу 2) только положительному числу 3) только 0

4) любому числу

5) (2) Для оцененной по 25 наблюдениям регрессии (в скобках указаны стандартные отклонения) при уровне значимости 0.05 значим (ы)

1) только коэффициент наклона 2) только свободный член

3) ни один из коэффициентов 4) оба коэффициента

6) (2) Если p – value t - статистики при проверке значимости коэффициента регрессии равно 0.04, то этот коэффициент не значим при уровне значимости

1) 0.

7) (3) Тестовая статистика для проверки гипотезы о равенстве -1 коэффициента наклона в регрессии равна ________

8) (3) По 62 наблюдениям оценена модель :

Учитывая, что двусторонняя квантиль t – распределения с 60 степенями свободы при уровне значимости 0,05 равна 2, а в скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов, 95 % двусторонний доверительный интервал для коэффициента β

равен _______

9) (3) Если [-1, 3] - 99% доверительный интервал для коэффициента наклона регрессии , то при уровне значимости 0.05 не отвергается гипотеза о том, что этот коэффициент

1) незначим 2) равен значим 4) равен -2

Необходимыми условиями теоремы Гаусса – Маркова являются

1) Правильная специфицикация модели

2) Наличие в матрице Х единичного столбца

3) Равенство 0 математических ожиданий всех случайных составляющих,

4) при всех i

5) Нормальность распределения случайной составляющей

При исключении из регрессии со свободным членом переменной, t – статистика коэффициента при которой меньше 1, коэффициент множественной детерминации R2

1) не уменьшится 2) не увеличится 3) может как увеличиться, так и уменьшиться

Зависимость почасовой заработной платы в $ от длительности обучения X (в годах) имеет вид: . Полученные результаты могут быть интерпретированы следующим образом:

1) При увеличении длительности обучения на 1 год почасовая заработная плата

увеличится на 3$

2) оценка свободного члена не имеет содержательной экономической интерпретации

3) оценка свободного члена может быть интерпретирована следующим образом: для устройства на работу надо заплатить 15 $

4) При увеличении длительности обучения на 1 год почасовая заработная плата

увеличится на 3%

Оцененная зависимость расходов на газеты и журналы Y от располагаемого дохода X (X, Y измеряются в долларах) и пола (D – фиктивная переменная, равная 1 для мужчин и 0 для женщин) имеет вид:

ln Y = 0.2 + 0.06 X + 0.02 D.

Все коэффициенты являются значимыми при уровне значимости 1%. При равном располагаемом доходе расходы мужчин на этот товар выше на

1) 0.02$ 2) на 2 $% 4) 2%

Зависимость спроса на некоторый товар Y от его цены Р имеет вид:

(все коэффициенты регрессии значимы). Спрос на товар снизится на 2% при увеличении цены на

1) 0.1% 2) 1% 3) 10% 4) 1 единицуединиц

Если оценивается модель , а истинной является модель , то оценка МНК параметра будет

1) несмещенной 2) неэффективной 3) смещенной 4) эффективной

Проводя тест Рамсея, мы выбираем в качестве альтернативной гипотезу о том, что

1) в модели присутствует мультиколлинеарность

2) в модели присутствует гетероскедастичность

3) в модели присутствует автокорреляция

4) в модель необходимо включить нелинейные степени объясняющих переменных

Признаком мультиколлинеарности служат

1) маленькие t – статистики при R2, близком к 1

2) значительные изменения в оценках коэффициентов регрессии при небольших изменениях данных

3) близкое к 0 значение статистики Дарбина – Уотсона

Тестом, который не только позволяет выявить наличие гетероскедастичности, но и указать способ оценивания параметров, является

1) тест Уайта 2) тест Глейзера 3) тест Рамсея 4) тест серий

При диагностике автокорреляции бесполезно использовать

1) VIF 2) cтатистику Дарбина-Уотсона 3) график остатков.

Если статистика Дарбина –Уотсона удовлетворяет соотношению , то

1) имеет место положительная автокорреляция 2) нет автокорреляции 3) имеет место неопределенность 4) имеет место отрицательная автокорреляция

Логит – модель

1) оценивается с помощью МНК 2) оценивается с помощью метода максимального правдоподобия 3) линейно зависит от объясняющих факторов 4) используется, если одна из независимых переменных является dummy

Часть 2

1) (6) Оценка производственной функции Кобба - Дугласа с помощью модели

,

где Q – выпуск, K- капитал, L – труд,

по 40 наблюдениям дала следующие результаты (в скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов регрессии):

, ,

Дайте экономическую интерпретацию полученному результату.

На уровне значимости 5% проверить гипотезу о равенстве эластичностей по труду и капиталу.

2) (6) В приложении 1 приведены результаты оценивания функции спроса на молоко.

Переменные:

buymilk_c – стоимость молока, купленного семьей за последние 7 дней (в руб.),

inc – доход семьи за месяц,

pr_milk - цена 1 л молока (в руб.),

status – тип населенного пункта (1 – областной центр, 2 – город, 3 –поселок городского типа, 4 – село),

В табл.1 приведены оценки коэффициентов регрессии, оцененной по всем наблюдениям,

В табл.2 – для городской местности, в табл.3 – для сельской местности.

Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам.

Можно ли считать зависимость спроса на молоко от его цены и дохода единой для городской и сельской местности? Ответ обоснуйте подходящим тестом.

3) (6) Используя российские данные с января 2001 г. по август 2004 г. (помесячные), исследователь оценил зависимость расходов на услуги образования от относительных цен на эти услуги и среднего дохода потребителей. Результат оценивания дан в приложении 2.

Почему исследователю не понравилась оцененная регрессия?

Как можно попытаться справиться с возникшей проблемой?

4) (4) После оценки модели

было установлено, что .

Как преобразовать модель, чтобы решить проблему гетероскедастичности?

5) (6) Для анализа аудитории, использующей Интернет для учебы по данным для 1314 индивидов были оценены линейная и пробит модели (последняя с предельными эффектами), в которых intlear = 1 при использовании индивидом Интернета для учебы и 0 в противном случае, male = 1 для мужчин и 0 для женщин, income – заработная плата индивида по основному месту работы, age – возраст. В скобках указаны соответственно t или z статистики. В чем состоят недостатки линейной модели? Дайте интерпретацию полученным результатам.

,

Marginal effects after probit

variable dy/dx Std. Err. z P>z [ 95% C. I. ]

age -.01478 0.12136

income -5.07e 0.ee-10

male* -.0783 0.28597

(*) dy/dx is for discrete change of dummy variable from 0 to 1

Приложение 1

Табл.1

reg buymilk_c inc pr_milk

Source SS df MS Number of obs = 2127 F( 2, 2124) = 943.58

Model 7855703 Prob > F = 0.0000

Residual R-squared = 0.4705 Adj R-squared = 0.4700

Total Root MSE = 64.519

buymilk_c Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]

inc.00029 0.03922

pr_milk.8768 0.64859

_cons 32.9687 0.38911

Табл.2

reg buymilk_c inc pr_milk if status==4

Source SS df MS Number of obs = 348 F( 2, 345) = 319.33

Model 3184511 Prob > F = 0.0000

Residual R-squared = 0.6493 Adj R-squared = 0.6472

Total Root MSE = 70.613

buymilk_c Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]

inc.00024 0.007465

pr_milk.938726 0.11797

_cons 32.578 0.50774

Табл.3

reg buymilk_c inc pr_milk if status==1 status==2 status==3

Source SS df MS Number of obs = 1779 F( 2, 1776) = 586.49

Model 4688916 Prob > F = 0.0000

Residual R-squared = 0.3978 Adj R-squared = 0.3971

Total Root MSE = 63.225

buymilk_c Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]

inc.00029 0.04006

pr_milk.842512 0.09456

_cons 33.3561 0.07119

Приложение 2

Dependent Variable: DEDUCATION
Method: Least Squares
Sample: 2001:01 2004:08
Included observations: 44
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-0.717496	1.738856	-0.412625	0.6820
PEDUCATION	0.028915	0.015190	1.903564	0.0640
INCOME	0.000985	8.31E-05	11.85318	0.0000
R-squared	0.774792	Mean dependent var	6.949773
Adjusted R-squared	0.763806	S. D. dependent var	1.608374
S. E. of regression	0.781666	Akaike info criterion	2.410968
Sum squared resid	25.05109	Schwarz criterion	2.532618
Log likelihood	-50.04130	F-statistic	70.52694
Durbin-Watson stat	1.032866	Prob(F-statistic)	0.000000

Автор программы: _____________________________/ Ф. И.О./

Подпись обязательна.