Журн. (ВАК) «Логистика и управление цепями поставок», №3, 2008
Д. т.н., профессор кафедры логистики ГУ-ВШЭ
Аспирантка кафедры логистики ГУ-ВШЭ
МОДИФИКАЦИЯ ЭКОНОМИЧНОГО РАЗМЕРА ЗАКАЗА ПРИ УПРАВЛЕНИИ ЗАПАСАМИ ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЙ
МЯСОПЕРЕРАБАТЫВАЮЩЕЙ ОТРАСЛИ
ВВЕДЕНИЕ. Проблема оптимизации уровня запасов при управлении запасами в звеньях цепей поставок является общеизвестной и достаточно актуальной в настоящее время. Актуальность этой проблемы, несмотря на длительную историю развития данного направления в логистике, обусловлена следующими факторами:
- в случае некорректного определения оптимального уровня заказа, оптимального уровня запасов, содержащихся на складе, возникает либо дефицит товара, либо иммобилизация дополнительных денежных средств в виде запасов, что в настоящее время недопустимо;
- применение специальных моделей управления запасами (рассмотренных в различных литературных источниках) весьма затруднительно в практической деятельности.
При оптимизации моделей теории управления запасами одним из наиболее простых и наглядных инструментов является формула Уилсона, которую также называют формулой оптимального размера заказа или формулой экономичного размера заказа (Economic Order Quantity — EOQ). Формат такой формулы накладывает определенные требования к модели управления запасами. В частности, предполагается, что известны все параметры модели, а спрос считается постоянным. С указанными моделями соотносят следующие параметры:
D | - | годовое потребление продукции; |
| - | затраты на хранение единицы продукции; |
| - | накладные расходы на каждую поставку; |
| - | размер заказа; |
| - | себестоимость производства единицы продукции; |
| - | цена реализации единицы продукции; |
| - | общие годовые затраты; |
| - | общая годовая прибыль (до уплаты налогов); |
В традиционной EOQ – модели управления запасами определение экономичного размера заказа на поставку товара основано на минимизации общих годовых затрат, рассматриваемых как функция от размера заказа q, и определяемых следующей формулой (соотношением):
Оптимальный размер заказа q* в данной модели будет соответствовать минимуму совокупных (суммарных) годовых издержек в точке, где производная соответствующей функции по оптимизируемому параметру в области q > 0 будет равна нулю:
.
Решение последнего уравнения дает формулу экономичного (оптимального) размера заказа (Economic Order Quantity):
.
Приведенная классическая модель иллюстрирует атрибуты процесса оптимизации управления запасами при полностью определенных параметрах модели. В практической деятельности специалистам, работающим в области управления запасами, приходится сталкиваться с ситуациями, которые обусловливают неопределенность ряда параметров модели, например, таких как величина спроса D, значение себестоимости производства единицы продукции CП, значения цены реализации продукции CS. Неопределенность исходных параметров для модели управления запасами может быть вызвана также различными логистическими факторами (в частности, к ним относятся несоблюдение или срыв сроков поставок, возможность хищения товара, выход из строя оборудования и т. п.), а также особенностями (характеристиками) самого товара (ограниченный срок годности, естественная убыль и т. д.). Более подробно см., например, [1]. Соответственно, в таких условиях оптимизация системы управления запасами должна быть реализована как задача принятия решений в условиях неопределенности (в случае отсутствия достоверной статистической информации). При этом предварительно необходимо должным образом структурировать такую модель.
Формат требуемой структуризации предполагает, что будут определены различные возможные варианты развития событий, сценарии которых задает лицо, принимающее решение (ЛПР). Число таких сценариев может быть произвольным (их увеличение повлияет только на объем вычислений) и задается ЛПР с учетом имеющегося опыта бизнеса. Подчеркнем одну особенность, свойственную процедурам указанной структуризации задачи оптимального управления запасами в условиях неопределенности. В формате каждого заданного сценария параметры модели управления запасами будут известны / фиксированы. Это означает, что оптимальные значения для размера заказа и для длительности интервала повторного заказа определяются (при конкретном сценарии) именно традиционными формулами теории управления запасами, например, приведенной выше формулой для EOQ. Указанные формулы позволят найти оптимальные значения для элементов так называемой матрицы полезностей: это – значения выручки или прибыли при конкретном сценарии и конкретном решении об организации системы управления запасами. Затем методами оптимизации, разработанными в теории принятия решений в условиях неопределенности, ищется наилучший вариант решения. Как видим, процедуры анализа системы управления запасами в условиях неопределенности, как бы заново «возвращают к жизни» традиционные формулы теории управления запасами: они снова становятся востребованными. Тем не менее, к сожалению, указанные формулы все-таки не приемлемы для моделей, которые относятся к предприятиям мясоперерабатывающей отрасли (из-за специальных особенностей продукции). Поэтому в данной статье сначала будет представлена соответствующая модификация приведенной выше традиционной формулы для EOQ с учетом требуемых особенностей для продукции таких предприятий. Это позволит в последующих публикациях формализовать оптимизационную модель управления запасами в условиях неопределенности.
Особенности оптимизационной модели
Как уже было отмечено ранее, применение разработанных в теории моделей управления запасами в практической деятельности может быть затруднено. Это связано с тем, что большинство из них основывается на ряде специальных положений и допущений. В частности, как правило, принимается, что:
- значения ряда параметров модели управления запасами являются заранее известными (например, спрос, себестоимость производства / цена закупки продукции, время доставки продукции и т. д.);
- потери продукции отсутствуют.
В практической деятельности для предприятий мясоперерабатывающей отрасли часто невозможно достаточно точно определить указанные параметры, поскольку на их значение влияет большое количество различных факторов, ряд которых может быть абсолютно случайным. К задачам, для которых (из-за влияния внешних случайных факторов) экономический результат сложно (невозможно) определить заранее, относятся задачи принятия решений в условиях неопределенности. Формат задач принятия решений в условиях неопределенности позволяет менеджеру:
§ сформировать возможные сценарии развития событий, влияющие на экономический результат;
§ в формате таких сценариев задать конкретные значения для параметров системы;
§ при указанных сценариях с учетом заданных параметров системы использовать разработанные в теории формулы для экономичного размера заказа;
§ рассчитать значения экономического результата деятельности предприятия применительно к различным альтернативным вариантам организации системы управления запасами и различным возможным сценариям развития событий;
§ выбрать наилучшее решение учетом предпочтений ЛПР.
Как уже отмечалось, в рамках теории принятия решений в условиях неопределенности задача выбора наилучших решений должна быть формализована на основе ее представления с помощью матрицы полезностей. Элементами такой матрицы будут являться показатели конечного экономического результата (прибыли до налогообложения) применительно к конкретным анализируемым решениям и возможным случайным событиям, влияющим на указанный результат. Поэтому принятую при рассмотрении традиционной модели постановку задачи оптимизации как задачу минимизации общих годовых издержек необходимо формализовать в виде задачи максимизации прибыли.
Соответственно, в задаче оптимизации размера заказа формула для определения годовой прибыли (до налогообложения) может быть представлена в следующем виде:
| (1) |
.При этом рассматривается задача максимизации годовой прибыли, которая может быть представлена как следующая задача оптимизации:
,
в области 
Подчеркнем, что для предприятий мясоперерабатывающей отрасли указанная задача оптимизации будет иметь ряд дополнительных особенностей, которые обуславливаются спецификой продукции. Эти особенности оказывают влияние как на параметры системы управления запасами, так и на экономические результаты функционирования самих предприятий. Вид критериальной функции в формате указанной выше задачи оптимизации изменится и будет отличаться от (1). Кроме того, изменится и формула для экономичного размера заказа. Разумеется, это необходимо учитывать в рамках оптимизационной модели. Отметим основные такие особенности, которые требуется учесть:
1. подверженность продукции естественной убыли в процессе хранения и транспортировки,
2. подверженность продукции логистическим рискам.
Учет указанных особенностей изменит вид критериальной функции 
и решение задачи оптимизации. Сегодняшний менеджер должен понимать это. Поэтому соответствующие обобщения в формате традиционной модели управления запасами (диктуемые спецификой бизнеса для предприятий мясоперерабатывающей отрасли) будут представлены в этой статье.
Учет процессов естественной убыли.
Начнем с комментариев для первой из указанных особенностей. Для производственных предприятий мясоперерабатывающей отрасли в настоящее время является актуальной проблема учета естественной убыли продукции (товара): от этого зависит сумма налогов, уплачиваемых с прибыли (см. замечание 2 в разделе «Специфика учета естественной убыли в оптимизационной модели»).
Естественная убыль - это уменьшение массы товарно-материальных ценностей из-за естественного изменения биологических и (или) физико-химических свойств при сохранении качества ценностей в пределах требований (норм), устанавливаемых нормативно-правовыми актами [2]. К ней относят усушку, утруску, выветривание, испарение и т. п. Потери от естественной убыли возникают при хранении и транспортировке материальных ценностей.
Под нормами естественной убыли понимают предельно допустимую величину безвозвратных потерь товарно-материальных ценностей [2]. Они разрабатываются соответствующими министерствами и ведомствами для каждого вида продуктов мясной гастрономии с учетом различных факторов: технических условий хранения и транспортировки товаров (продуктов), климатического и сезонного факторов, влияющих на их естественную убыль. Нормы естественной убыли установлены в процентах к количеству реализованной продукции.
Характер изменения нормы естественной убыли по некоторым группам продукции мясной гастрономии приведен в табл. 1 (по материалам [2]).
Таблица 1
Фрагмент таблицы «Нормы естественной убыли продовольственных товаров
при хранении на складах и базах розничных торговых организаций
и организаций общественного питания»
Наименование товара | Срок хранения, сутки | Нормы убыли, % | |
Первая зона | Вторая зона | ||
Колбасы вареные (включая мясные хлебы, зельцы фаршированные и др.) | 0,5 | 0,15 | 0,20 |
1 | 0,30 | 0,35 | |
Сосиски, сардельки | 0,5 | 0,25 | 0,30 |
1 | 0,40 | 0,42 | |
Колбасы полукопченые | 0,5 | 0,10 | 0,12 |
1 | 0,15 | 0,20 | |
2 | 0,18 | 0,23 | |
3 | 0,20 | 0,25 | |
свыше 3 до 30 | Нормы увеличиваются за каждые последующие сутки | ||
на 0,01 | на 0,01 | ||
Колбасы варено-копченые | 1 | 0,05 | 0,08 |
2 | 0,07 | 0,10 | |
3 | 0,08 | 0,12 | |
свыше 3 до 30 | Нормы увеличиваются за каждые последующие сутки | ||
на 0,006 | на 0,006 | ||
Мясокопчености в оболочке и без оболочки: | |||
Сырокопченые | 1 | 0,01 | 0,02 |
2 | 0,02 | 0,03 | |
3 | 0,03 | 0,05 | |
свыше 3 до 30 | Нормы увеличиваются за каждые последующие сутки | ||
на 0,004 | на 0,005 | ||
Копчено-вареные, копчено- запеченные, вареные | 0,5 | 0,06 | 0,08 |
1 | 0,10 | 0,12 | |
2 | 0,12 | 0,15 | |
3 | 0,15 | 0,20 | |
Шпик свиной и товары из шпика | 1 | 0,1 | 0,1 |
2 | 0,2 | 0,2 | |
3 | 0,2 | 0,3 | |
свыше 3 до 30 | Нормы увеличиваются за каждые последующие сутки | ||
на 0,003 | на 0,003 |
На основании приведенного фрагмента по представленным группам продукции можно исследовать зависимость их нормы убыли от периода хранения. Такая зависимость для групп «полукопченые колбасы» представлена в таблице 2. Кроме того, на рис. 1 указанная зависимость нормы естественной убыли от срока хранения товара представлена графически.
Таблица 2
Величина нормы естественной убыли для группы «полукопченые колбасы»
в зависимости от периода хранения
Период хранения, дни | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
норма убыли, % | 0.15 | 0.18 | 0.20 | 0.21 | 0.22 | 0.23 | 0.24 | 0.25 | 0.26 | 0.27 | 0.28 | 0.29 | 0.30 | 0.31 | 0.32 |
Таблица 2
продолжение
Период хранения, дни | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
норма убыли, % | 0.33 | 0.34 | 0.35 | 0.36 | 0.37 | 0.38 | 0.39 | 0.40 | 0.41 | 0.42 | 0.43 | 0.44 | 0.45 | 0.46 | 0.47 |
Рис.1а. Величина нормы естественной убыли по группе «полукопченые колбасы»
Рис.1б. Линейная аппроксимация для нормы естественной убыли
по группе «полукопченые колбасы»
Рис. 1а показывает следующее. Для продуктов с относительно длительным сроком хранения (до 30 суток) величина нормы естественной убыли увеличивается пропорционально увеличению срока хранения продукции. Другими словами, изменение нормы естественной убыли носит явно выраженный линейный характер (уточнение возможно необходимо сделать только на интервале в 1-2 суток). Соответствующую линейную аппроксимацию иллюстрирует рис. 1б.
В соответствии с приведенной таблицей формулу, определяющую величину нормы естественной убыли продукции за период хранения, можно представить в следующем виде:
| (2) |
,где
- норма естественной убыли продукции товара за период T, (%);
- начальное значение величины нормы естественной убыли, (%);
- «шаг» изменения нормы естественной убыли, (% в день);
- период хранения продукции (в данной модели рассматривается равным периоду поставки), дни.
Замечание. В приведенной формуле (2) параметр при определении нормы естественной убыли продукции принято измерять в днях (см. рис. 1а, 1б). При этом, в формате используемых математических методов управления запасами параметр как показатель времени принято измерять в годах. Разумеется, необходимо выбрать единую шкалу измерения времени. Поэтому далее считаем, что параметры и нормированы в формуле (2) уже таким образом, что далее измеряется в годах.
Специфика учета естественной убыли в оптимизационной модели
Учет реализованной продукции осуществляем в тарных местах (коробах), вес которых стандартизован на предприятии.
В соответствии с тем, что норма естественной убыли практически линейно возрастает с увеличением срока хранения продукции, можно сказать, что цена реализации одного тарного места (короба), равная произведению массы товара на цену реализации одного килограмма, будет линейно уменьшаться с течением времени. Это будет обусловлено процессами уменьшения веса продукции по причине естественной убыли. Зависимость цены реализации одного тарного места продукции от срока хранения (при отсутствии других случайных воздействий) можно представить графически. Такая зависимость представлена на рис. 2. При этом дополнительно на рис. 3 представлена графическая иллюстрация для процедур определения средней цены реализации применительно к одному тарному месту.
На рис. 2 использованы следующие обозначения:
– цена реализации одного короба на момент поставки (на момент начала периода повторного заказа );
(t) - изменение цены реализации одного тарного места (короба) продукции по причине естественной убыли (у. е.), т. е. изменение цены реализации одного тарного места к моменту t, определяемое равенством
; (3)
, - средняя цена реализации одного короба на момент окончания периода повторного заказа , (у. е.).
Рис. 2. Изменение цены реализации одного тарного места в течение периода поставки.
Рис. 3. Графическая иллюстрация определения средней цены реализации одного тарного места
Для периода повторного заказа средняя цена реализации одного короба составит (см. рис.3):
После упрощений имеем
| (4) |
.Подставим выражение (4) для средней цены реализации одного тарного места продукции с учетом потерь от естественной убыли в формулу (1) для вычисления прибыли. Получаем следующее выражение для как функции от q (понимая, что Т можно выразить через q):
| (5) |
.При этом задача оптимизации общей прибыли до налогообложения за рассматриваемый период будет иметь вид:
в области .
Период поставки можно выразить через величину годового потребления продукции за период 
и размер заказа 
: 
. Следовательно, 
. Подставляя полученное выражение для в формулу (5), определяющую величину годовой прибыли, получаем:
| (6). |
В формате представленной оптимизационной модели () задача максимизации прибыли за рассматриваемый период обобщает классическую задачу минимизации общих затрат за тот же период (поскольку первое слагаемое здесь зависит от оптимизируемого параметра ).
Оптимальный размер заказа в анализируемой модели, найдем как решение требуемой задачи оптимизации: 
. Соответственно решаем уравнение 
в области . Легко видеть, что указанное уравнение относительно неизвестного имеет вид:
| (7) |
.Оно имеет единственное решение в области . Это решение позволяет сформулировать следующий результат. Оптимальный размер заказа при оптимизации прибыли (при условии, что все параметры модели известны) необходимо определять по следующей формуле:
| (8) |
.
Замечание 1. Если в формате рассматриваемой оптимизационной модели ЛПР считает возможным пренебречь потерями по причине естественной убыли, то, соответственно, в формуле (8) имеем 
. В этом случае, формула (8) превращается в формулу Уилсона для оптимального/экономичного размера заказа.
Замечание 2. В рамках анализируемой модели принято допущение, согласно которому величина естественной убыли, рассчитываемая за рассматриваемый календарный период, находится в пределах нормы. Это допущение влияет на финансовый результат деятельности предприятия следующим образом: в случае, если естественная убыль продуктов находится в пределах нормы, потери товарно-материальных ценностей списываются на затраты предприятия, что ведет к уменьшению его налогооблагаемой прибыли. Если же усушка продуктов мясной гастрономии превышает установленные рамки, то потери списываются на финансовые результаты предприятия. Такие модели оптимизации необходимо рассматривать и формализовать отдельно.
Учет логистических рисков
Перейдем ко второй из вышеупомянутых особенностей для рассматриваемой задачи оптимизации, которая также обусловлена спецификой продуктов мясной гастрономии. На результат производственно-финансовой деятельности предприятий мясоперерабатывающей отрасли могут оказать воздействие следующие виды логистических рисков:
- коммерческий – риск не реализации продукции;
- транспортный – риск срыва (невыполнения) сроков поставок;
- технический – риск выхода из строя (поломки) оборудования или транспортного средства;
- риск хищения и т. д. [1].
Основным фактором, обуславливающим потери предприятий – производителей из-за большинства перечисленных рисков, является ограниченный срок годности продукции мясной гастрономии. Значительная часть ее является скоропортящейся, требовательной к условиям транспортировки и хранения. Несоблюдение определенных температурных режимов при хранении и транспортировке данного товара приводит к преждевременной потере его потребительских свойств.
Одним из способов решения проблемы ограниченности сроков годности продуктов мясной гастрономии является использование новых видов упаковочных материалов – многослойных пленок с высокими барьерными свойствами. Их использование способствует значительному увеличению сроков хранения / реализации продукции без потери ее потребительских свойств.
При приятии решения о применении перечисленных видов упаковки ЛПР должен учитывать следующее. Их использование приведет не только к уменьшению потерь прибыли по причине не реализации товара (из-за претензий к срокам годности при задержке поставки, преждевременной потере потребительских свойств товара из-за выхода из строя холодильного оборудования). Оно приведет также к повышению себестоимости продукции на некоторую величину
, что, в конечном итоге, скажется и на цене реализации: она также повысится на 
.
Фактор ограниченности сроков годности продукции мясной гастрономии можно учесть в оптимизируемой модели следующим образом. Для учета потерь прибыли по причине возврата товаров от дистрибьюторов при наличии у последних претензий к срокам годности и / или потребительским свойствам товара введем понижающий коэффициент 
для выручки. Введение данного коэффициента отразится на формальном представлении целевой функции и формуле для определения оптимального размера заказа. Соответствующая задача оптимизации будет представлена следующим образом:
в области .
Максимизация найденной функции (по аналогии с процедурами представленными в формулах (7) – (8)) приводит к следующему обобщению формулы для оптимального (экономичного) размера заказа:
| (9) |
.При практическом использовании формулы (9) необходимо учитывать следующее. Значения понижающего коэффициента , будут различными для следующих ситуаций:
- при решении ЛПР об отказе от применения упаковки из многослойных пленок (коэффициент, соответствующий этому решению, обозначим );
- при решении ЛПР об использовании данного вида упаковки (коэффициент, соответствующий этому решению, обозначим 
).
Это обусловлено основным назначением упаковки - увеличение сроков хранения продукции.
ПРИМЕР. Для иллюстрации различий при определении параметров модели с использованием стандартной (классической) формулы Уилсона и полученной выше модифицированной формулы (9), учитывающей специфику продукции мясной гастрономии, рассмотрим ситуацию, представленную следующим примером (см. табл. 3). Следует отметить, что числовые данные, которые приведены в табл.3, несколько изменены, поскольку представляют собой коммерческую тайну предприятия.
В табл. 3 приведены параметры стратегий управления запасами как для модели с учетом специфики продукции мясоперерабатывающей отрасли, так и для модели без учета таковой. Определим параметры стратегии управления запасами 
- экономичный размер заказа и - период повторного заказа, а затем сравним полученные результаты между собой. Это позволит подчеркнуть степень расхождения для основных параметров оптимальной стратегии управления запасами, а также проиллюстрирует дополнительные возможности повышения эффективности системы управления запасами за счет учета специфики продукции.
Рассчитаем оптимальные значения параметров стратегии управления запасами при разных значениях понижающего коэффициента для выручки из-за претензий дистрибьюторов к срокам годности продукции (рассмотрим два сценария реализации такого коэффициента - благоприятный и неблагоприятный) в формате модели, когда ЛПР отказывается от использования упаковки из многослойных пленок.
Таблица 3
Исходные данные в рамках анализируемой модели
Параметры оптимизационной модели | Значения соответствующих параметров |
| 32 000 |
| 3,5 |
| 12,00 |
| 38,00 |
| 0,98 |
| 0,94 |
|
|
|
|
ЗАМЕЧАНИЕ. Как было отмечено, параметр следует нормировать таким образом, чтобы использовать в формулах, где время будет измеряться в годах. Поэтому,
.
Параметр 
также нормирован для учета времени , измеряемого в годах.
РЕШЕНИЕ.
1) Специфика продукции не учитывается. Сначала найдем оптимальные значения параметров и в рамках классической модели управления запасами (без учета специфики продукции). Определим их по формулам Уилсона:
короба,
года (или 5,34 дня).
2) Специфика продукции учитывается. Теперь рассчитаем параметры оптимальной стратегии управления запасами для случая, когда учитываются потери от естественной убыли продукции, а также учитывается ограниченность сроков годности товаров.
Если в формате рассматриваемой оптимизационной модели ЛПР не пренебрегает потерями по причине естественной убыли, т. е. 
, но решает не использовать упаковку из многослойных пленок для увеличения сроков реализации продукции, то расчет оптимального / экономичного размера заказа осуществляется по формуле (9).
При этом в случае благоприятного исхода формирования прибыли (когда возврат продукции от дистрибьютора по причине наличия претензий к срокам годности практически отсутствует) в формулу (9) подставляем значение коэффициента 
= 0,98. Находим следующие параметры оптимальной стратегии:
коробов,
года (или 4,53 дня).
В случае неблагоприятного исхода формирования прибыли в формулу (9) подставляем значение коэффициента 
= 0,94, получаем следующий результат:
короба,
года (или 4,561 дня).
Как видно из полученных расчетов, учет процессов естественной убыли и ограниченности сроков реализации продукции мясной гастрономии существенно изменяет традиционно рекомендуемые значения параметров стратегии управления запасами. В частности, - рекомендации на основе традиционных формул без учета вышеперечисленных факторов применительно к рассматриваемому примеру обусловили завышение объема заказа на величину порядка 20%.
Указанное отклонение для оптимального размера заказа может показаться не очень значительным. Но необходимо учесть, что в реальных системах управления запасами перечень номенклатуры товаров определяется сотнями / тысячами наименований. К тому же уменьшение длительности интервала между поставками товаров приводит как к уменьшению объемов хранимых товаров, так и к снижению объемов соответствующих страховых запасов по этим товарам. Поэтому суммарный показатель возможного повышения эффективности работы соответствующей системы за счет учета вышеперечисленных факторов может оказаться весьма существенным.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В статье показано, что специфика продукции для предприятий мясоперерабатывающей отрасли отражается на основных параметрах стратегии управления запасами в формате традиционных моделей теории. В частности, формула для экономичного размера заказа (как и формула для длительности интервала повторного заказа) в рамках таких моделей управления запасами должна учитывать: и «шаг» Δε для изменения нормы естественной убыли продукции; и цену СS реализации единицы продукции; и введенный выше понижающий коэффициент α для выручки. Приведенная формула (9) для экономичного размера заказа, с учетом всех указанных особенностей, вполне аналогична варианту такой формулы, приведенному в [3], где процедуры оптимизации учитывали временную стоимость денег. В исследуемой здесь ситуации можно образно говорить о том, что анализировалась «временная стоимость» для цен реализации единицы продукции. Линейный характер ее изменения и обусловил отмеченную аналогию в представлении результатов. Подчеркнем, что полученные здесь формулы можно использовать для формализации модели оптимального управления запасами в условиях неопределенности применительно к предприятиям мясоперерабатывающей отрасли. Соответствующие разработки будут представлены в последующих публикациях авторов.
Список литературы:
Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов / Под общ. редакцией проф. . – М.: Инфра-М, 200с. Письмо Минторга РСФСР от 01.01.01 г. N 085 "О нормах естественной убыли продовольственных товаров в торговле" (приложения NN 3 и 4 "Нормы естественной убыли продовольственных товаров при хранении на складах и базах городской и сельской розничной торговли и общественного питания" и инструкция по их применению). Бродецкий запасами. М.: Эксмо, 2007гс. Стерлигова размер заказа, или Загадочная формула Вильсона // Логистик &система. - №2. - С. 64-69. - №3. - С. 62-Аннотация
В статье доказано, что формат традиционных моделей теории управления запасами для предприятий мясоперерабатывающей отрасли требует учета специфики их продукции. Формализованы модели, позволяющие учитывать процессы естественной убыли продукции в процессе хранения и транспортировки, а также снижение прибыли из-за претензий к срокам годности товара. Получено обобщение формулы для экономичного размера заказа с учетом указанной специфики. В частности, доказано, что такая формула в рамках указанных моделей управления запасами должна учитывать норму естественной убыли продукции, цену реализации единицы продукции и теряемую долю выручки.
