Задания для 4 курсов школьного отделения (1 семестр)
Темы для изучения:
1.Выражения, числовые равенства и неравенства.
а) Числовые выражения и выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений.
б) Числовые равенства и неравенства, их свойства.
2. Уравнения и неравенства.
а) Понятие уравнения с одной переменной.
б) Равносильность уравнений, Теоремы о равносильных уравнениях.
в) Неравенства с одной переменной.
г) Равносильность неравенств, Теоремы о равносильных неравенствах.
При изучении курса можно использовать следующую литературу:
1) , Пышкало начального курса математики.-М.: Просвещение, 1988.
2) Стойлова : Учебное пособие для студентов сред. пед. учеб. заведений. – М.: «Академия», 1998.
Тема 1.
1. Сформулируйте определение числового выражения. Приведите примеры числовых выражений. Что называют значением числового выражения?
Сформулируйте определение выражения с переменными. Приведите примеры выражений с переменными. Какие выражения называют тождественно равными? Что называют тождеством? Найдите значение числового выражения:а) 
б) 
5. Упростите выражение:
а) (
б) (
:
в) ( 
6. Сформулируйте определение числового равенства и числового неравенства.
7. Сформулируйте и запишите основные свойства числовых равенств и неравенств.
8. Поставьте, где нужно скобки так, чтобы получились верные равенства:
а) 76 – 20 + 5 = 51;
б) 53 – 18 – 15 = 20;
в) 64 + 36 – 75 = 25.
Тема 2.
1. Сформулируйте определения уравнения с одной переменной. Приведите примеры.
2. Какое значение переменной называют корнем уравнения с одной переменной?
3. Что значит решить уравнение?
4. Какие уравнения называют равносильными?
5. Сформулируйте теоремы о равносильных уравнениях.
6. Решите уравнение и объясните, какие теоретические положения были при этом использованы:
2(х + 
.
7. Решите уравнения, используя зависимость между компонентами:
а) (х + 70)·4 = 328;
б) 500:(х + 9) = 56;
в) (85х + 765) : 170 = 98.
8. Решите неравенство 2(1 – х) > 5 + 3х и объясните, какие теоретические положения
были при этом использованы.
а) (х + 70)
