Примерная программа дисциплины: Системный анализ и принятие решений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УТВЕРЖДАЮ Руководитель Департамента содержания высшего профессионального образования ________________ «____»________________2004 г.

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Системный анализ и принятие решений

Рекомендуется Министерством образования России

для направления подготовки дипломированных специалистов

658200 – Инноватика

Программа дисциплины

“Системный анализ и принятие решений”

1. Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является овладение материалами системного анализа в объеме и на уровне, позволяющими применить методы этой науки для управления инновационными проектами и процессами.

Дисциплина изучается в 5-ом и 6-ом семестрах. К предшествующим дисциплинам, обеспечивающим данную, относятся: математика, информатика, экономическая теория, а также дисциплины регионального компонента учебного плана, например, программирова­ние, теория инноваций, менеджмент в инновационной сфере, управление инновационными проектами и др.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

ЗНАНИЯ основных принципов и подходов системного анализа для построения оп­тимизационных моделей ситуаций принятия решений, исследования моделей и определения оптимального плана решений;

УМЕНИЯ И НАВЫКИ:

построения операционных моделей систем массового обслуживания (СМО) на базе теорий случайных потоков, марковских процессов, сетей и имитационного модели­рования;

§  составления оптимизационных моделей, их исследования в среде пакета Матлаб 6,5, включая применение при поиске оптимальных решений для различных моделей набора оптимизаторов из Оптимизационного инструментария Матлаба;

применения аппарата случайных процессов и теории массового обслуживания при построении операционных моделей СМО и расчета их характеристик.

З. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
Общая трудоемкость дисциплины	170	5	6
Аудиторные занятия	102	5	6
Лекции	51	5	6
Практические занятия (ПЗ)	34	5
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)	51		6
и(или) другие виды аудиторных занятий
Самостоятельная работа	68	5	6
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
И (или) другие виды самостоятельной работы
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)		зачет	экзамен

4. Содержание дисциплины

4.1. Разделы дисциплин и виды занятий

Разделы дисциплины	ЛК	ПЗ	ЛБ	Сам
Введение 1 .Классификация задач системного ана­лиза	2			2
2.Принятие ре­шений по многим критериям	2	2	2	1
3.Линейное про­граммирование	6	6	4	2
4. Нелинейное программирование	10	8	10	4
5 .Динамическое программирование	4	2	2	1
6. Дискретное программирование	6	2	2	2
7.Неформальные методы принятия решений	4	2		2
8. Экстремальные задачи на графах и теория расписаний	6	2	2	2
9. Использова­ние пакета Матлаб 6,5 для решения оптими­зационных задач		12	15	6
10.Задачи массо­вого обслуживания(СМО)	10	6	6	2
11 .Задачи ими­тации СМО	6	2	2	1
Итого:	56	44	45	25

4.2 .Содержание разделов дисциплины

Введение. Место Системного анализа и категория Принятие решения в человеческой деятельности. Основные направления курса.

4.2.1. Классификация задач системного анализа

Классификация задач с учетом вида модели, наличия информации о случайных фак­торах, состава критериев оптимизации.

4.2.2. Принятие решения по многим критериям

Проблема многокритериальное™ и анализ основных подходов к ее разрешению: ли­нейная свертка, контрольные показатели, главный показатель, метрика в пространстве целе­вых функций, метод последовательных уступок, компромиссы Парето.

4.2.3. Линейное программирование

Каноническая форма задачи оптимизации линейной целевой функции, алгоритм сим­плекс-метода в табличной и матричной форме, его геометрическая интерпретация. Двой­ственность в задачах линейного программирования. Методы решения целочисленных за­дач.

4.2.4. Нелинейное программирование

Необходимые условия оптимальности для нелинейных целевых функций при отсутст­вии ограничений (безусловные задачи оптимизации). Методы решения безусловных за­дач: градиентные, ньютоновские, сопряженных направлений и сопряженных градиентов, переменной метрики и алгоритмы случайного поиска. Выбор длины шага. Сравнение мето­дов.

Задачи условной оптимизации. Необходимые условия оптимальности; теорема Куна-Таккера. Методы решения условных задач: методы, основанные на использовании теоре­мы Куна - Таккера (неопределенных множителей Лагранжа, Билла); методы проекции на­правлений, возможных направлений Зойтендейка, методы, использующие штрафные и барь­ерные функции.

4.2.5. Динамическое программирование

Общая структура алгоритма и использование его для решения экстремальных. за­дач на графах и оптимизации сепарабельных функций

4.2.6. Дискретное программирование

Метод ветвей и границ и его применение для решения задач: о рюкзаке, о назначении, о коммивояжере, о размещении, о покрытии, а также целочисленных задач линейного про­граммирования.

4.2.7. Неформальные методы принятия решений

Классификация и краткое содержание основных подходов: мозговая атака, метод сценариев, методы структуризации и построения дерева целей, метод экспертных оце­нок, методы проведения сложных экспертиз.

4.2.8. Экстремальные задачи на графах и теория расписаний

Задачи сетевого планирования, определение критических путей и резервов времени. Частные и общие задачи теории расписаний. Алгоритмы построения расписаний.

4.2.9. Использование пакета Матлаб 6,5 для решения оптимизационных задач

Рабочая среда пакета: окна, настройка среды, правила вычислений в Командном окне, включая вычисления с векторами, матрицами, отрезками арифметических прогрессий; пра­вила формирования и регистрации в пакете М-файлов вычисляемых функций и процедур;

использование окна справки.

Применение оптимизаторов Оптимизационного инструментария Матлаба - поиск оп­тимальных значений решающих скалярной переменной, вектора и целевой функции и их за­висимости от параметров в задачах линейной, нелинейных безусловной, условной и много­целевой оптимизации с применением оптимизаторов: linprog, fminbnd, fminsearch, quadprog, fmincon, fminimax. Формулы конечно-разностного вычисления в пакете Матлаб первой и второй производных от целевой функции скалярного аргумента, градиента, гессиана и опти­мизационной оболочки от скалярной и векторной целевых функций векторного аргумента, и применение этих объектов в оптимизаторах.

Программирование методов оптимизации в среде Матлаба: циклы for и while, оператор условия if, переключатель switch для обработки цикло-индексированных скаляра, вектора и многомерной матрицы; устранение зацикливания в районе оптимума; приемы отладки М-файлов программ.

4.2.10. Задачи массового обслуживания

Классификация задач и моделей систем массового обслуживания (СМО).

Классификация потоков. Простейший поток и его свойства. Марковские процессы и их применение для анализа СМО. Процесс гибели и размножения и модели простейших СМО. Приоритетные СМО. Немарковские СМО и методы их анализа.

4.2.11. Задачи имитации СМО

Содержание процесса имитации и его основные этапы Построение алгоритмов модели­рования событий, принцип событийного моделирования и примеры его использования. Генераторы случайных чисел и их проверка.

Имитация случайных факторов на ЭВМ: событий, дискретных и непрерывных случайных величин, процессов и потоков.

5. Лабораторный практикум

№ п/п	№ раздела дисциплины	Наименование лабораторных работ
1.	1 тема	Классификация задач системного анализа
2.	2 тема	Принятие решения по многим критериям
3.	3 тема	Линейное программирование
4.	4. тема	Нелинейное программирование
5.	5. тема	Динамическое программирование
6.	6 тема	Дискретное программирование

7.	7 тема	Неформальные методы принятия решений
8.	8 тема	Экстремальные задачи на графах и теория расписаний
9.	9 тема	Использование пакета Матлаб 6,5 для решения оптимизационных задач
10.	10 тема	Задачи массового обслуживания
11.	11 тема	Задачи имитации СМО

6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература

а) основная литература:

1.  , Тимохов оптимизации в задачах и упражнениях. М.: Наука, 1991.448 с.

2.  Моисеев задачи системного анализа. М.: Наука, 19с.

3.  , Коваленко в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1987.336 с.

4.  , Яковлев систем. М.: Высшая школа.199с.

5.  , , Пахомова В И. и др. Системный анализ и принятие решений. Учебное пособие. Под ред. СПб: СПбГТУ, 2001.206с.

6.  , , и др. Моделирование систем с использованием теории массового обслуживания. Под ред. СПб: СПбГТУ, 20с.

б) дополнительная литература:

7.  , , Сиднев задач математического программирования. Учебное пособие. СПб.: СПбГТУ, 1992,104с.

8.  , Колесников больших систем управления. Л.: Энергоиздат, 19с.

9.  Черноруцкий оптимизации. Учебное пособие. СПб.: СП6ГТУ, 1998, 96с.

10.  Бусленко сложных систем. М.: Наука, 19с.

11.  , Вишневский массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 19с.

12.  Технические средства освоения дисциплины Персональный компьютер с установленным пакетом Матлаб 6,5.

6.2. Средства обеспечения освоения дисциплины

Раздаваемые материалы (до 2 стр. на 1 час лекционных занятий). Слайды – иллюстрации лекционного материала и материалов практических занятий. Средства иллюстрации материала с использованием программного приложения Power Point.

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Учебный класс, оснащенный оргтехникой и мультимедиа средствами (проектор, видеомагнитофон и др). Компьютерный класс.

8. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

По основным разделам программы следует сформировать индивидуальные аналитико-конструктивные или расчетные задания. В 6-м семестре проводится экзамен по материа­лам 5-го и 6-го семестров.

Программа составлена в соответствии с Временными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки дипломированных специалистов по направлению 658200 –Инноватика.

Программу составили:

, д. т.н., профессор кафедры автоматики и вычислительной тех­ники (СПбГПУ),

, к. т.н., доцент кафедры теоретических основ инноватики (Санкт-Петербургский Государственный политехнический университет),

, д. т.н. профессор (СПбГПУ).

Программа одобрена на заседании учебно-методического совета по направлению 658200 – Инноватика. Протокол № 1 от 01.01.2001 г.

Сопредседатель Совета УМО по университетскому

политехническому образованию

Председатель УМС по направлению 658200 – Инноватика

Ученый секретарь