Министерство культуры Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный университет
кино и телевидения"
КАФЕДРА МЕХАНИКИ
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ ПРИБОРОВ
АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ГРЕЙФЕРНОГО МЕХАНИЗМА
Методические указания
по выполнению курсовой работы
для студентов специальности 190100 “Приборостроение"
Часть III
Санкт-Петербург
2007
Составитель:
Рецензент:
Настоящие методические указания издаются в соответствии с учебной программой по “Теории механизмов приборов” для студентов специальности 190100 “Приборостроение” факультета приборов и систем кино и телевидения.
Методические указания содержат краткие теоретические пояснения и пример выполнения задания.
Предназначаются для студентов ФПСКТ.
Рекомендовано к изданию в качестве методических указаний кафедрой механики.
Протокол № от 2007 г.
© СПбГУКиТ, 2007
ВВЕДЕНИЕ
Настоящие методические указания разработаны на кафедре механики и содержат материалы, необходимые для выполнения третьей части курсовой работы по дисциплине «Теория механизмов приборов» для студентов специальности 190100 «Приборостроение».
В методических указаниях рассматривается анализ точности механизмов на примере рычажных грейферных механизмов, кинематический анализ которых проводился в первой части курсовой работы [1].
Целью работы является приобретение навыков самостоятельного исследования точности механизмов и подбор допустимой погрешности для изготовления звеньев.
Содержание 3-ей части курсовой работы.
Анализ точности грейферного механизма проводится методом преобразованных механизмов.
В ходе выполнения курсовой работы проводится определение ошибки положения пленки в зависимости от погрешностей изготовления звеньев грейферного механизма и суммарная ошибка перемещения пленки.
Для грейферного механизма на базе шарнирного четырехзвенника учитываются погрешность изготовления кривошипа, шатуна, коромысла, вертикальное и горизонтальное положение стойки коромысла.
Для грейферного механизма на базе кривошипно-ползунного механизма учитываются погрешность изготовления кривошипа, шатуна и неточность положения направляющей ползуна.
При рассмотрении погрешности изготовления первого звена механизма (кривошипа) анализируются все рабочие положения механизма. При анализе погрешности изготовления остальных звеньев рассматриваются только два положения механизма: моменты входа и выхода зуба грейфера из перфорации пленки.
На основании расчета ошибки положения пленки в зависимости от погрешности изготовления первого звена механизма, строится график изменения ошибки положения, как функция угла поворота кривошипа.
Определяется ошибка перемещения пленки в зависимости от погрешности изготовления каждого звена механизма и находится суммарная ошибка перемещения пленки грейферным механизмом.
Проводится сравнение суммарной ошибки перемещения с допустимой.
В курсовой работе необходимо принять, что допустимая ошибка перемещения пленки грейферным механизмом равна 0,008 мм.
Анализ точности грейферного механизма проводится при принятой погрешности изготовления всех звеньев механизма ±0,05мм. Причем, для сокращения объема работы рассматриваются погрешности изготовления звеньев только в сторону увеличения их размеров.
В случае получения суммарной ошибки перемещения пленки больше допустимой, студент должен выбрать такие погрешности изготовления звеньев механизма, которые обеспечат выполнение требуемого условия.
Графические построения выполняются на листе формата А1 и сопровождаются пояснительной запиской с расчетами.
На листе приводятся схемы преобразованных механизмов, соответствующие им планы скоростей и график изменения ошибки положения при рассмотрении погрешности изготовления первого звена.
1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ
Одним из наиболее важных качественных показателей механизмов киносъемочной аппаратуры, осуществляющих прерывистое движения кинопленки, является точность транспортировки кинопленки на шаг кадра.
Неточное перемещение кинопленки грейферным механизмом в фильмовом канале киносъемочного аппарата является одной из причин, вызывающих неустойчивость изображения при проекции кинофильма на экран.
В результате погрешностей в перемещении киноленты грейферным механизмом, а также вследствие неточности шага перфораций на самой киноленте последовательные кадры на киноленте располагаются на неодинаковых расстояниях друг от друга (в вертикальном направлении) и от базового края киноленты (в горизонтальном направлении).
Ошибки, возникающие в процессе киносъемки, трудно исправить в последующих процессах создания кинофильма, поэтому к точности транспортирования кинопленки и, в частности, к точности работы грейферного механизма киносъемочного аппарата предъявляются очень высокие требования. В современных киносъемочных аппаратах точность транспортирования кинопленки на шаг кадра составляет от 0,008 до 0,025 мм [2].
Разработанные в теории механизмов методы расчета точности механизмов позволяют оценить точность перемещения кинопленки на шаг кадра грейферным механизмом, если известны погрешности в изготовление звеньев механизма.
Теория точности механизмов изучает движение механизмов, если заданные размеры и форма его звеньев выполнены приближенно.
Точность механизма характеризуется отклонениями, возникающими в реально изготовленном механизме, от заданного закона движения его звеньев. Для вычисления этих отклонений сравнивают законы движения реального механизма и идеального (теоретического) механизма. Идеальный механизм не имеет неточностей в размерах,. конфигурации звеньев и абсолютно воспроизводит заданный закон движения.
Наибольшее применение при исследовании точности механизмов находит метод преобразованных механизмов и планов малых перемещений.
Ошибка положения представляет собой разность положений ведомых звеньев реального и идеального механизмов при одинаковом положении ведущих звеньев.
На рис.1 показана ошибка положения кривошипно-ползунного механизма, возникшая из-за погрешности изготовления кривошипа Dq1 и шатуна Dq2: DS = SI – S.
Эта разность возникла из-за погрешностей в изготовлении длины кривошипа (на величину Dq1) и длины шатуна (на величину Dq2) кривошипно-ползунного механизма.
Ошибкой перемещения механизма называют разницу перемещения ведомых звеньев реального и идеального механизмов при одинаковом перемещении ведущего звена обоих механизмов.
Ошибка перемещения определяется как разность ошибок положения реального механизма, вычисленных в конечном и начальном положениях ведущего звена, DSп = DSкон – DSнач.
Широкое применение при исследовании точности механизмов находит метод преобразованных механизмов.
Сущность метода преобразованных механизмов заключается в определении частных ошибок положения механизма, возникающих из-за погрешности изготовления отдельных звеньев механизма.
Для вычисления ошибки положения, обусловленной погрешностью в изготовлении длины какого-либо звена, строят преобразованный механизм, у которого ведущее звено закреплено неподвижно в заданном положении, а на звене, содержащем погрешность, помещают дополнительно звено с направлением движения, совпадающим с направлением погрешности изготовления этого звена.
После этого строится план скоростей для такого преобразованного механизма.
Т. к. рассматриваемые погрешности звеньев механизма малы по сравнению с размерами звеньев механизма, то перемещения звеньев в преобразованном механизме также будут малы. Таким образом, план скоростей преобразованного механизма может быть рассмотрен как план малых перемещений.
Малое перемещение ведомого звена и определяет ошибку положения. Конкретное значение ошибки положения находится из условия пропорциональности погрешности изготовления рассматриваемого звена и скорости ведущего звена преобразованного механизма.
Общая ошибка положения находится как сумма частных ошибок, найденных в зависимости от погрешности изготовления отдельных звеньев.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОШИБКИ ПОЛОЖЕНИЯ ПЛЕНКИ ГРЕЙФЕРНОГО МЕХАНИЗМА МЕТОДОМ ПРЕОБРАЗОВАННЫХ МЕХАНИЗМОВ
2.1. Учет погрешности звена 1 (кривошипа).
Рассматриваем преобразованный механизм (рис.2), в котором первое (ведущее) звено остановлено, а "изменение" длины первого звена, вызванное погрешностью изготовления учитываем движением ползуна, скорость которого VA ~ Dq1, считаем известной.
Направление скорости выбираем в сторону увеличения размера звена.
Имеем для преобразованного механизма векторное уравнение скоростей: 
.
Далее решается обычная задача кинематики [1]. Строим план скоростей для рабочих положений механизма. План строится в произвольном масштабе (рис.3). Находим из условия подобия положение точки m2.
Имеем уравнение для скорости пленки, которое остается таким же, как при кинематическом исследовании грейферного механизма, проведенном в 1-ой части курсовой работы:
Из построенного плана скоростей (плана малых перемещений) находим ошибку положения DS1 из пропорции 
.
Получаем: 
, где Dq1 = 0,05мм.
Аналогичный расчет проводится для всех рабочих положений грейферного механизма. По результатам расчета строится график зависимости DS1 = DS1(j1).
Знак ошибки положения считается положительным, если полученная ошибка совпадает по направлению с истинным движением пленки. На рис.3 ошибка имеет отрицательный знак, т. к. истинное движение пленки сверху вниз, а вектор PVm5, определяющий ошибку положения, получился направленным вверх.
Зная ошибку положения в момент входа и в момент выхода зуба грейфера из перфорации пленки, находим ошибку перемещения: DSп1 = DS1кон – DS1нач.
Обращаем внимание, что в формулу для определения ошибки перемещения ошибку положения необходимо подставлять с учетом полученного знака.
По полученному графику DS1 = DS1(j1) можно проводить более подробный анализ точности механизма. Однако, для определения ошибки перемещения достаточно знать ошибку положения в начальном и конечном положениях механизма.
Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только два положения грейферного механизма: моменты входа и выхода зуба грейфера из перфорации пленки.
2.2. Учет погрешности звена 2 (шатуна).
Строим соответствующий преобразованный механизм: звено 1 остановлено, а звено 2 заменено кулисным механизмом, в котором длина звена 2 переменна (рис.4).
Задаем направление скорости точки А2, принадлежащей звену 2, в сторону увеличения размера звена, VA2 ~ Dq2, принимаем ее за известную величину и строим векторное уравнение:
(рис.4).
Уравнение для определения скорости пленки остается неизменным.
Из плана находим: 
, где Dq2 = 0,05мм для момента входа и выхода зуба грейфера из перфорации и соответствующую ошибку перемещения: DSп2 = DS2кон – DS2нач.
2.3. Учет погрешности изготовления звена 3 (коромысла).
Преобразованный механизм, в котором звено 1 остановлено, а звено 3 заменено кулисным механизмом, в котором длина звена 3 переменна представлен на рис.5.
Соответствующее уравнение скоростей:
(рис.5), где VО2 ~ Dq3.
Далее, аналогично ранее рассмотренному, находим ошибку перемещения DSп3.
2.4. Учет погрешности стойки
Погрешность изготовления стойки разложим на горизонтальную и вертикальную составляющие: Dqx и Dqy.
Строим соответствующие преобразованные механизмы (рис.6, 7) и планы скоростей:
при учете горизонтальной погрешности: 
,
при учете вертикальной погрешности: 
.
Находим ошибки перемещения: DSпх и DSпy.
2.5. Учет погрешности направляющей ползуна
При анализе точности грейферного механизма, в основу которого положен кривошипно-ползунный механизм (рис.8), необходимо, кроме рассмотренных выше погрешностей кривошипа и шатуна, учесть погрешность изготовления направляющей ползуна. Для этого рассматриваем преобразованный механизм, приведенный на рис.9.
Строим план скоростей в соответствии с векторным уравнением: 
, где хх – направляющая ползуна,
VВ3 ~ Dqнапр.
Далее выполняются построения и расчеты аналогичные ранее рассмотренным.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СУММАРНОЙ ОШИБКИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
Суммарная ошибка перемещения пленки в фильмовом канале определяется алгебраической суммой частных ошибок перемещения: DSп = SDSпi.
Рассчитанная величина ошибки перемещения грейферного механизма сравнивается с допустимой неточностью транспортирования кинопленки на шаг кадра 0,008 мм.
В случае превышения допустимой погрешности необходимо проанализировать выражение, определяющее суммарную ошибку перемещения и выявить, погрешность каких звеньев вносит наибольший вклад в погрешность всего механизма. Для этих звеньев необходимо подобрать Dqi таким, чтобы суммарная ошибка механизма оказалась меньше допустимой.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОШИБКИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ МЕХАНИЗМА МЕТОДОМ МАЛЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Метод малых перемещений [6] позволяет определить ошибку положения ведомого звена, вызываемую погрешностью изготовления сразу всех звеньев механизма. При этом ошибки размеров звеньев считают настолько малыми, что направления звеньев реального и идеального механизмов совпадают.
Тогда, малое перемещение точки В можно найти из векторного уравнения: 
,
с другой стороны 
.
В этих уравнениях: 
= 
|| AO1, 
= 
|| AB, 
^BA,
= 
|| xx, 
= 
||yy, 
= 
||BO2, 
^BO2.
Приравнивая эти два уравнения, получаем векторное уравнение, в котором имеем два неизвестных:
= 
.
Решение данного уравнения проводим обычным способом– построением векторного многоугольника – плана малых перемещений. Выбираем соответствующий масштаб mq = Dq/Qa и откладываем заданные погрешности изготовления звеньев в сторону увеличения размера звена (см. Пример 2). Заметим, что построение плана малых перемещений имеет некоторое сходство с построением плана ускорений механизма.
В результате находим ошибку положения точки В. Далее из подобия находим точку k, совпадающую с m2 и определяем ошибку положения пленки по уравнению: 
Из плана малых перемещений с учетом масштаба находим суммарную ошибку положения пленки для моментов входа и выхода зуба грейфера из перфорации пленки: DSнач(кон) = DМ5×mq.
Ошибка перемещения DSп = DSкон – DSнач.
Таким образом, используя метод плана малых перемещений достаточно построить только два векторных многоугольника. Однако, выявить влияние погрешности изготовления отдельных звеньев на общую ошибку механизма в этом случае сложнее. Поэтому в случае превышения ошибки перемещения допустимой, можно изменить погрешность изготовления всех звеньев механизма, что менее рационально, чем повышение точности изготовления только тех звеньев, которые вносят наибольший вклад в ошибку механизма.
Пример 1. Метод преобразованных механизмов
Пример 2. Метод малых перемещений
ЛИТЕРАТУРА
1. Сурков исследование грейферных механизмов. Методические указания по выполнению курсовой работы. Часть 1: СПбГУКиТ, 2003.
2. Гребенников аппаратура. - М.: Машиностроение, 1971.
3. Артоболевский механизмов. - М.,1975.
4. , , и др. Теория механизмов и машин. - М.,1987.
5. Коновалов и динамическое исследование приводов грейферных механизмов. - Л.: ЛИКИ, 1976
6. Первицкий и конструирование точных механизмов. –Л., 1976.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.................................................................................. 3
1. Основные определения и понятия...................................... 6
2. Определение ошибки положения пленки грейферного механизма методом преобразованных механизмов......................................... 10
2.1. Учет погрешности звена 1 (кривошипа).......................... 10
2.2. Учет погрешности звена 2 (шатуна)................................ 13
2.3. Учет погрешности звена 3 (коромысла).......................... 13
2.4. Учет погрешности стойки................................................. 16
2.5. Учет погрешности направляющей ползуна..................... 16
3. Определение суммарной ошибки перемещения грейферного механизма............................................................................................. 19
4. Определение ошибки перемещения методом малых перемещений 22
Пример 1. Метод преобразованных механизмов.................. 24
Пример 2. Метод малых перемещений.................................. 25
Литература............................................................................... 26
