Лабораторные занятия - метод указания

Лабораторные занятия - метод указания

Составил доцент М.

Задание № 1.

Повторить в MathCAD пример «дети – комнаты». Повторить в Statistica пример «дети – комнаты» и лекционный пример «оценки – пропуски – двойки».

Задание № 2.

Повторить в Statistica лекционный пример «новички»: получить матрицу коэффициентов корреляции Спирмена с уровнями значимости, коэффициент конкордации с уровнем значимости, проверить формулу связи коэфф. конкорд. и среднего коэффициентов корреляции Спирмена.

Задание № 3.

Повторить в Statistica лекционный пример «пол – социальное положение»: получить таблицу сопряженности, проверить гипотезу независимости признаков, найти коэффициент сопряженности Крамера.

Задание № 4.

Повторить в Statistica лекционный пример «предприятия машиностроительного комплекса»: получить выражение для линейной классифицирующей функции 2 – й группы, классифицировать 8 – е наблюдение. Классифицировать все наблюдения и сравнить классификацию обучающих наблюдений с фактической. Проверить гипотезу о неразличимости классов.

Задание № 5.

1. Повторить в Statistica лекционный пример: методом k - средних расклассифицировать одномерные наблюдения: 4, 3, 1, 6, 2, 0 в два класса, методами дисперсионного анализа проверить гипотезу о существенности различий между центрами классов.

Statistics → Multivariate Exploratory Techniques→ Cluster Analysis→ K-Means Clustering →Initial cluster centers →Choose the first N (Number of clusters) observations →Members of each cluster & distances →Analysis of variance.

2. Произвести классификацию 7 предприятий машиностроительного комплекса по трём переменным X1 , X2 , X3 в 2 класса:

	X1	X2	X3	Y
1	0,500	94,000	8,500	1,000
2	0,670	75,400	8,790	1,000
3	0,680	85,200	9,100	1,000
4	0,550	98,800	8,470	1,000
5	1,520	81,500	4,950	2,000
6	1,200	93,800	6,950	2,000
7	1,460	86,500	4,700	2,000
8	0,990	84,000	4,850

X1 – фондоотдача основных производственных фондов, руб.

X2 – затраты на рубль произведённой продукции, коп.

X3 – затраты сырья и материалов на один рубль продукции, коп

Y - код успешности

Проверить значимость данных по каждой переменной для классификации. Может быть, для выравнивания этого влияния применить взвешенную евклидову метрику или стандартизировать данные. Попробовать разбить данные на 3 – 4 класса, проверить значимость. Сравнить итоговую классификацию с кодами «успешности», сделать экономические выводы. Построить 3D график наблюдений, указать на нём полученные классы.

Select Scatterplots from the Graphs - 3D XYZ Graphs menu to display the 3D Scatterplots dialog. VAR 1, 2, 3 → Options1 →Display Options→ Case labels.

Задание № 6 Метод главных компонент.

1.  Применить анализ главных компонент к данным лекционного примера «оценки – пропуски – двойки»:

a.  Multivariate Exploratory Techniques, Principal Components & Classification Analysis, все переменные выбрать в первый столбец, Advanced проверить, что базируемся на коррел. матрице и делим на (N-1) .OK

b.  Eigenvalues смотрим собств. числа, Scree plot –осыпь.

c.  Factor coordinates of the variables – матрица нагрузок Plot var. factor coordinates, 2D - соотв. график, factor coordinates of cases и график – значения главных компонент (ненормированных!) для наблюдений.

d.  Variables Tab, Contributions of variables – доли (относительно соответствующего лямбда) квадратов нагрузок – удобно набрать в сумме >= 0.75, указать коэффициент информативности; сформулировать соответствующую интерпретацию главных компонент (с оглядкой на знаки!).

e.  Cases Tab, Factor score coefficients – матрица (AT)-1 –для расчёта нормированных факторов для каждого набл. Factor scores – значения этих факторов. Охарактеризовать нескольких учеников в терминах факторов, с подтверждением в терминах исходных переменных.

f.  Descriptives Tab, Correlation matrix Inverse. Видим логарифм определителя коррел. матрицы для теста Уилкса – Бартлетта. Сделать выводы.

Задание № 7 Факторный анализ.

1.  Повторить лекц. пример, построив файл матричных данных для корреляционной матрицы.( Help Working with Spreadsheets Understanding Spreadsheets Matrix Spreadsheets Matrix File Format).

Прокрутив вверху number of factors выбрать >= 75%

Задание № 8 Многомерное шкалирование.

1.  Повторить лекционный пример (фирмы МАН, СЕБ, Даниска, Нокиа):

a.  Предварительно стандартизировав raw – данные, с помощью процедуры Cluster Analysis построить файл матричных данных для расстояний между объектами.

b.  Используя сохранённую матрицу расстояний, провести многомерное шкалирование. Multivariate Exploratory Techniques. Multidimensional Scaling. Variables: 4. Number of dimensions: 2. Summary: Final configuration. Graph final configuration, 2D.

2.  Провести многомерное шкалирование данных о различиях 5 государств (лекционный пример).

Расчетно-графическая работа по МСМ - метод указания

Составил доцент М.

Индивидуальная расчетно-графическая работа состоит из 7 заданий, которые нужно провести по схемам соответствующих лабораторных работ.

Задание № 1.

Подобрать данные для корреляционного анализа 3 – 4 х количественных переменных (10 – 15 наблюдений). Например, располагаемый личный доход, цена и спрос на некоторый продукт ( Введение в эконометрику. – М.: Инфра – М, 2001. – с. 52). Оценить корреляционную матрицу, полные и частные коэффициенты корреляции, значимость их отличий от нуля. Выявить ложные корреляции или показать их отсутствие. Для этого обратить особое внимание на возможное изменение знака и значимости при переходе к частным коэффициентам корреляции. Не маскирует ли ложная корреляция должную? Дать этому содержательное объяснение, сделать выводы. Проверить критерием Уилкса – Бартлетта гипотезу о попарной независимости всех компонент случайного вектора.

Задание № 2.

Подобрать данные для корреляционного анализа 3 – 4 х ординальных переменных (10 – 15 наблюдений). Оценить коэффициенты корреляции Спирмена, коэффициент конкордации Кендалла, значимость их отличий от нуля, проверить связь между ними. Дать результатам содержательное объяснение, сделать выводы. В случае согласованности экспертных ранжировок вывести итоговое упорядочение. Если это ранжировалась группа показателей из дерева свойств, то рассчитать коэффициенты весомости.

Задание № 3.

Подобрать данные для корреляционного анализа 3 – 4 х категоризованных переменных (10 – 15 наблюдений). Например: группа крови, знак зодиака, черты характера. Провести анализ, включая исследование зависимостей различных пар переменных в различных категориях третьей переменной, описать суть выявленной зависимости. Выявить ложные корреляции, маскирующие или показать их отсутствие.

Задание № 4.

Подобрать данные для дискриминантного анализа по 3 – 4 признакам (10 – 15 наблюдений). Классифицировать новое наблюдение, сделать выводы.

Задание № 5.

1. Подобрать данные для кластерного анализа методом k - средних по 3 – 4 признакам (10 – 15 наблюдений). Провести анализ, сделать выводы.

Задание № 6 Метод главных компонент.

2.  Проанализировать методом главных компонент свои данные (4 – 5 количественных переменных в 15 – 20 наблюдениях, можно использовать те же данные, что и в заданиях № 1, 4, 5).

Задание № 7 Факторный анализ.

2.  Повторить в MathCAD результаты метода главных компонент, полученные в Statistica, для лекционного примера "оценки – пропуски – двойки" (не обязательно, на дополнительную оценку).

3.  Используя те же данные, что и в задании № 6, провести факторный анализ, используя вращение факторов для облегчения их интерпретации. Указать оценки факторов для всех объектов.