Задание №18 Неравенства

Задание №18 Неравенства

Алгоритм решения линейных неравенств

Алгоритм решения квадратных неравенств

Обе части домножить на общий знаменатель (если нужно) Раскрыть скобки (если нужно) Собрать слагаемые, содержащие переменную слева, не содержащие переменную - справа (меняем сторону – меняем знак слагаемого) Привести подобные Выразить переменную, разделив на коэффициент (если делим на отрицательное число – меняем знак неравенства) Построить геометрическую модель Записать ответ промежутком

Привести неравенство к виду ax2 +bx+c ≥ 0 Обозначить правую часть за функцию y =ax2 +bx+c, записать что является графиком, куда направлены ветви (если а >0 ветви вверх, если а <0 ветви вниз) Функцию приравнять к нулю (ax2 +bx+c=0) , найти корни полученного уравнения Изобразить корни на числовой прямой, учитывая знак неравенства и провести через них параболу. Обвести параболу выше прямой (если >0), ниже прямой( если < 0) Записать соответствующий промежуток в ответ.

Знак неравенства	Изображение точки на числовой прямой	Изображение скобки при записи промежутка
< >		(
≤ ≥		[

Карточки для отработки отдельных шагов алгоритма

Взаимотренаж: Карточка перегибается по линии и работая в паре один решает половину заданий, называет ответ, а другой проверяет и отмечает количество верных ответов затем меняются местами..

Раскройте скобки
Задание	Ответ
1х +5)	1) 7х -5
2) (х – 5)2	2) х2 -10х +25
3) 6 (7х - 5)	3) 42х - 30
4) (х + 3)2	4) х2+ 6х +9
5)х)	5) 21 + 7х
6) 2(8х + 9)	6) 16х +18
7) – (6 -5х)	7) -6 + 5х
8) (х - 4)2	8) х2- 8х +16
9) – 6(4х +1)	9) -24х -6
10) (х + 6)2	10) х2 +12х + 36
Приведите подобные
Задание	Ответ
1) 3х +5а -3х + а	1) 6а
2) 5а - 6в + 6а + 3в	2) 11а - 3в
3) -3у + 6х + у - 4х	3) -2у + 2х
4) 4а + 3с - 3а - 4с	4) а - с
5) 2а – у - 3а + 2у	5) - а + у
6) а - 5с - 5а + 3с	6) - 4а -2с
7) - р + 2у + 3р - 2у	7) 2р
8) 21е - 11р + е - р	8) 22е - 12р
9) 12у - 21х + 12х - 21у	9) - 9у - 9х
10) 2у - 6а - 12у + 12а	0у + 6а
11) к - у –к - 2у + 2к	11) 2к - 3у
12) к – е - 2к - 2е + 3к	12) 2к - 3е
Решите неравенство
Задание	Ответ
1) 2х > 6	1) х > 3
2) -4х < 12	2) х > -3
3) 5х ≤ 3	3) х ≤ (0,6)
4) - х ≥ -7	4) х ≤ 7
5) 0,2х < -10	5) х < -50
6) -0,3х ≥ 0,9	6) х ≤ -3
7) 4х > -20	7) х > -5
8) 7х ≤ 6	8) х ≤
9) - х ≥ - 8	9) х ≤ 8
10) 4х > -2	10) х > -0,5

Решите неравенства

Карточки составлены из неравенств из открытого банка заданий ГИА-2012.

Карточка 1 1) 2) 3) 4)	Карточка 7 1) 2) 3) 4)	Карточка 13 1) 2) 3) 4)
Карточка 2 1) 2) 3) 4)	Карточка 8 1) 2) 3) 4)	Карточка 14 1) 2) 3) 4)
Карточка 3 1) 2) 3) 4)	Карточка 9 1) 2) 3) 4)	Карточка 15 1) 2) 3) 4)
Карточка 4 1) 2) 3) 4)	Карточка 10 1) 2) 3) 4)	Карточка 16 1) 2) 3) 4)
Карточка 5 1) 2) 3) 4)	Карточка 11 1) 2) 3) 4)	Карточка 17 1) 2) 3) 4)
Карточка 6 1) 2) 3) 4)	Карточка 12 1) 2) 3) 4)	Карточка 18 1) 2) 3) 4)