Первообразная и интеграл

Управление образования Мегино-Кангаласского улуса

Республики Саха (Якутия)

Тюнгюлюнская школа II-III ступени им.

Первообразная и интеграл

(план урока)

Составитель: учитель математики

Тюнгюлю 2001

Тема урока: Первообразная и интеграл.

Цель урока: Закрепление основного свойства первообразной, умение пользоваться таблицей первообразных, правилами нахождения первообразной, отработка навыков в вычислении интегралов, проверка умения в построении графиков, применение интегралов в вычислении площадей, продолжить работу по развитию речи, умению общаться.

Место проведения: Урок-зачет в форме игры «Счастливый случай».

Оборудование: Карточки с заданиями, листы учета знаний семьи. На доске табло по подведению итогов каждого гейма, кроссворд.

Ход урока.

Организационный момент.

Листы учета знаний на каждую «семью».

I гейм. Разминка.

Отгадывание кроссворда.

							1
						2
						3
		4
					5
					6
				7
	8
						9
		10
				11
12

1.  Как называется функция F(x)? (первообразная)

2.  Что является графиком функции у=ах+b? (прямая)

3.  Самая низкая школьная оценка. (единица)

4.  Какой вид урока проходит обычно перед зачетом? (контрольная)

5.  Синоним слова дюжина. (двенадцать)

6.  Есть в каждом слове, у растений и может быть у уравнения? (корень)

7.  Что можно вычислить с помощью интеграла? (площадь)

8.  Одно из важнейших понятий в математике. (интеграл)

9.  Форма урока, на котором проводится проверка знаний. (зачет)

10.  Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграл? (Лейбниц)

11.  Конь-лошадь-жеребенок, бык-корова-теленок, король-королева-принц, грф-графиня-…? (график)

12.  Соответствие между множествами Х и Y, прикотором каждому значению из множества Х поставлена в соответствии единственное значение из множества Y, носит название …? (функция).

II гейм. «Дальше, дальше…»

Гейм индивидуальный, письменный.

1.  Что называется интегралом?

2.  Что называется первообразной?

3.  Как читается основное свойство первообразной?

4.  Верно ли, что интеграл от любой степенной функции будет снова степенной функцией?

5.  F’(x)=f(x) – как это можно прочесть?

6.  Как можно вычислить площадь криволинейной трапеции при помощи интеграла?

7.  Запишите с помощью интегралов площади фигур:

8.  Найти первообразные для функций:

а) 10х б)х2 в) sin х2

г) cos х д) х4 е) 3х2

9. Истинны ли равенства:

а) б) в)

г) д)

е)

III гейм. «Спешите видеть».

Каждая семья за каждые 5 минут должна изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции:

а) у=(х+1)2, осью Ох и прямой у=1-х;

б) у=4х-х2, осью Ох и прямой у=4-х;

в) у=4-х2, осью Ох и прямой у=4-х.

IV гейм. «Составьте фразу».

Время проведения 10-14 минут.

Задание: вычислите интеграл:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

13) 14) 15)

16) 17) 18)

19) 20) 21)

22) 23) 24)

25) 26) 27)

28)

Ключ к отгадке:

2 – р 6 – и 9 – ь 10,5 – н 32/3 – я

-2 – з 6,2 – ж 18 – е 24,2 – к 4 – о

0 – т 19/3 – а 48 – л 1,5 – д 63,75 – ю

-8/3 – в

9

Ж и з н ь и д о в е р и е т

152127 28

е р я ю т т о л ь к о р а з

V гейм. «Гонка за лидером». (20 минут)

Тест. За верно решенное задание в карточке 2 балла.

Карточка 3.

Задание 1. Для функции f(х)= найти первообразную, график которой проходит через точку М(1;3).

а) F(х) = 4 + б) F(х) =

в) F(х) = - г) F(х) = х3 -4

Вычислить площадь

фигуры, ограниченной линиями

у=х2+1, х= - 2, х=2, у=0.

Подведение итогов:

§  На табло подсчитываются баллы, полученные каждой «семьей» и распределяются места.

§  В «листе учета знаний» суммируются все плюсы числа «семьи» и выводится оценка за урок.

§  Учащиеся отвечают на вопрос: «Чему вы научились при изучении данной темы?».

§  Никогда не забывайте эти истины:

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

«Через математические знания, полученные в школе лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».