Решения заданий заочного тура (Интернет-тура)

XI Республиканской олимпиады имени

АСТРОНОМИЯ

10-11 классы

1. При А = 0° верхняя кульминация к югу от зенита: h=90°-j+d, d= h-(90°-j)

При А = 180° верхняя кульминация к северу от зенита: h=90°-d+j, d=90°+j-h

Тогда d1= 29°34'- (90° - 56°38') = -3°48',

d2= 90° + 56°38'-74°12'=72°26'

d3= 74°12'-(90°- 56°38') =40°50'

2. Воспользовавшись подвижной картой звездного неба, можем определить, что созвездие Северной Коро­ны поднимется около 16 ч местного времени, а созвез­дие Большого Пса — около 14 ч местного времени.

3. Широту определим по высоте Солнца в верхней кульминации ; (Склонение Солнца 22 июня, в день летнего солнцестояния, составляет = +23°27'):

j= 90°-58°14' + 23°27'=55°13'с. ш.

Долгота определяется разностью местного и всемирного времени:

; =12ч00мин-7ч37мин = 4ч23мв. д.

4. Вычислить линейный диаметр Меркурия D, зная его угловой диаметр D и расстояние до него r, можно по формуле: . Расстояние до Меркурия определяется по его параллаксу , где . Окончательно получаем:

5. Определим скорость ; R + h = 6400 + 350 = 6750 (км)

=7,74 (км/с). Определим период: ; Т = 91,3 мин (= 1,5 ч). Тогда количество наблюдаемых «рассветов» (n) будет следующим: ; =16.

6. Рассмотрим рисунок. Угловой радиус Луны обозна­чен , угловой радиус Солнца —, разность в их угло­вых диаметрах —. Время полного затмения найдем из соотношения , где — относительная скорость

перемещения дисков Луны и Солнца ().

Учитывая, что ==13,2 град/сут и = 1 (град/сут),

* = 12,2 град/сут (или 0,5" за1 с)

Разность угловых диаметров Луны и Солнца составля­ет = 78". Тогда время затмения t=78²:5²= 156 с = 2 мин 36 с.

7. Изображение не изменится, но будет менее ярким.

8. Скорость кометы, согласно эффекту Доплера, 31 км/с; комета удаляется от Земли, т. к. длина волны увеличивается.

9. Отношение светимостей звезды и Солнца: . Светимость звезды в 4 раза меньше светимости Солнца. Следовательно, и расстояние от планеты до звезды должно быть в 4 раза меньше.

10. Абсолютная звёздная величина Веги =0,03m+5+5lg0,123 = -4,8 m.

Отношение светимостей Веги и Солнца, где =1, =4,8m – абсол. зв. величина Солнца. Тогда L 6900.