ПРОЕКТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Новосибирский национальный исследовательский государственный университет»

Факультет информационных технологий

УТВЕРЖДАЮ

_______________________

« ___» _____________ 20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Обратные задачи геофизики»

Магистерская программа

«Компьютерное моделирование»

НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ 230100 «ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА»

Квалификация (степень) выпускника

Магистр

Форма обучения очная

Новосибирск

2012

Программа дисциплины «Обратные задачи геофизики» составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО к структуре и результатам освоения основных образовательных программ магистратуры по «профессиональному» циклу по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника», а также задачами, стоящими перед Новосибирским государственным университетом по реализации Программы развития НГУ.

Автор , к. ф.-м. н.

Факультет информационных технологий

Кафедра систем информатики

1. Цели освоения дисциплины

Дисциплина «Обратные задачи геофизики» имеет своей целью познакомить студентов с целями, задачами и методами геофизических исследований. В курсе дается общее определение обратных задач, описываются некоторые стандартные методы их решения. Приводятся примеры обратных задач, возникающие при обработке и интерпретации данных для разных геофизических методов. В рамках практических занятий планируется ознакомление с некоторыми программами обработки геофизических данных. Студенты получают использования навыков программирования для решения прикладных (геофизических) задач систематизации и оформления результатов своей исследовательской деятельности, что поможет им при подготовке магистерской диссертации.

Результаты освоения дисциплины могут быть использованы студентом при подготовке своей магистерской диссертации.

Курс также направлен на формирование общекультурных и профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению подготовки.

2. Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина «Обратные задачи геофизики» относится к профессиональному циклу М2 (вариативная часть, дисциплина по выбору) магистерской программы «Компьютерное моделирование».

Требования к первоначальному уровню подготовки обучающихся для успешного освоения дисциплины:

·  базовые навыки программирования на Python;

·  базовые математические знания (математический анализ, линейная алгебра).

Дисциплины, последующие по учебному плану:

·  Итоговая государственная аттестация.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины «Обратные задачи геофизики» у обучающегося формируются компетенции:

Общекультурные компетенции:

ОК-2

способен к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности;

ОК-3

способен свободно пользоваться русским и иностранным языками, как средством делового общения;

ОК-6

способен самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности;

ОК-8

способен использовать методы, инструменты проектного управления для планирования, организации научной и практической деятельности в форме проектов.

Профессиональные компетенции:

ПК-14

применять современные инфо-коммуникационные технологии, методы обратных задач математической физики, моделирования для решения исследовательских и прикладных задач в науках о Земле.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

·  Основные геофизические методы. Их физические основы и методы моделирования.

·  Понятие прямой и обратной задачи. Корректность и классификация обратных задач.

·  Вычислительные методы решения обратных задач. Методы регуляризации и построения псевдообратного оператора.

Уметь:

·  Проводить моделирование и обработку (решение обратной задачи) сейсмических данных.

·  Проводить моделирование и обработку (решение обратной задачи) электромагнитных данных.

·  Оформлять результаты своей исследовательской деятельности в форме письменного отчета.

Владеть:

·  Навыками работы в пакете обработки сейсмических данных Madagascar.

·  Навыками работы в пакете обработки электромагнитных данных EMF Pro.

·  Основными навыками написания статей в системе LaTeX.

4. Структура и содержание дисциплины «Обратные задачи геофизики»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 учебных часа, из них 33 аудиторных часа.

№

п/п

Раздел

дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

(по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации

(по семестрам)

Лекции

Практические занятия

Самостоятельная работа

Всего часов

1

Введение в геофизику. Физические основы. Методы и объекты геофизики.

3

1

2

1

3

2

Математические основы. Прямая задача моделирования поля. Оператор обратной задачи. Классификация обратных задач. Корректность и некорректность.

3

2

2

1

3

Обсуждение материала прошлой лекции, ответы на вопросы.

3

Обратные задачи геофизики. Примеры корректных и некорректных задач. Условно-корректная постановка обратных задач геофизики.

3

3

2

1

3

Обсуждение материала прошлой лекции, ответы на вопросы.

4

О единственности решения обратных задач геофизики. Построение обратного оператора для неустойчивых задач. Метод Бейкуса-Гильберта.

3

4

2

1

3

Обсуждение материала прошлой лекции, ответы на вопросы.

5

Оптимизационный подход к решению обратной задачи. Использование разных норм. Методы локальной минимизации. Методы глобальной минимизации.

3

5

2

1

3

Обсуждение материала прошлой лекции, ответы на вопросы.

6

Понятие эквивалентных решений обратной задачи. Чувствительность и разрешающая способность геофизических методов. Детальность и ее связь с разрешающей способностью.

3

6

2

1

3

Обсуждение материала прошлой лекции, ответы на вопросы.

7

Неучтойчивость обратной задачи. Понятие регуляризирующего по алгоритма решения некорректной задачи.

3

7

2

1

3

Обсуждение материала прошлой лекции, ответы на вопросы.

8

Линеаризация обратной задачи и томографическая постановка. Устойчивость решения за счет требования малости возмущения.

3

8

2

1

3

Контрольная работа по теоретической части

9

Обработка сейсмических данных в пакете Madagascar.

3

9-12

8

12

20

Прием упражнений.

10

Обработка сейсмических данных в пакете VSPLab.

3

13

2

4

6

Прием упражнений.

11

Обработка электромагнитных данных в программе EMF Pro.

3

14-15

4

6

10

Прием упражнений. Контрольная работа - проект по обработке геофизических данных в одном из изученных пакетов

12

Повторение материала, подготовка к зачету.

3

16

2

6

8

13

Промежуточная аттестация

3

17

1 КСР

3

4

Дифференцированный зачет

Итого:

16

16+1

КСР

39

72

5. Образовательные технологии

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Учебный курс «Обратные задачи геофизики» предусматривает проведение лекций (теоретические основы) и практических занятий по работе с пакетами обработки геофизических данных (закрепление практических навыков по решению обратных задач).

В начале курса читается серия лекций для ознакомления студентов с новой дисциплиной - геофизикой. В этот период студенты получают общие сведения о геофизических методах, информацию о математических методах решения обратных задач геофизики, сведения о вычислительных задачах, возникающих в геофизических приложениях. Стиль лекций предполагает активное взаимодействие с аудиторией (приветствуются вопросы) и адаптацию материала для конкретных слушателей.

В конце каждой лекции студентам выдаются вопросы по пройденной теме, которые войдут в контрольную работу (см. п.6.1). Для текущего контроля за усвоением материала в начале каждой лекции проводится краткое обсуждение материала прошлой лекции, ответы на вопросы.

Теоретические знания закрепляются в серии практических занятий, во время которых студенты получат опыт работы с пакетами обработки геофизических данных. Вначале студенты ознакомятся с работой программ: Madagascar, VSPLab (обработка сейсмических данных), EMF Pro (обработка данных электрического и электромагнитного каротажа). Затем в качестве домашнего задания им будет предложено сделать самостоятельные упражнения по работе с изученными программами (см. п.6.2). Основной объем часов по самостоятельной работе студентов предполагается потратить на этот раздел. Упражнения выполняются дома, а результаты работы принимаются на практических занятиях.

В течение семестра планируется провести две контрольные работы. Первая работа проводится письменно по теоретической части курса. Вторая контрольная работа будет проведена после окончания практических занятий. Во время нее необходимо будет выполнить проект и написать небольшой отчет.

В соответствие с учебным планом по дисциплине предусмотрена промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета. Формат зачета будет повторять промежуточные контрольные, т. е. состоять из двух частей: письменные ответы на вопросы по теории и выполнение проекта (обработка геофизических данных и написание отчета). Оценка за курс выставляется по результатам дифференцированного зачета и контрольных работ в течение семестра.

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

В соответствие с учебными планами, устанавливаются формы контроля: текущий контроль студентов в течение семестра и промежуточная аттестация в виде дифференцированного зачета в конце семестра.

Текущий контроль включает в себя две контрольные работы, которые проводятся в течение семестра. Первая работа проводится в конце 8-й - начале 9-й недели в форме письменного ответа на вопросы по теоретической части курса: определения, теоремы, методы и т. д. Пользование литературой во время контрольной будет запрещено.

Вторая контрольная работа будет проведена после окончания практических занятий (14-я неделя). Во время нее необходимо будет выполнить проект (см. п. 6.2): получить задание и провести обработку геофизических данных в одной из изученных программ, написать небольшой отчет. Типовые проекты буду рассмотрены в рамках практических занятий. Для домашней подготовки студентам будет обеспечен удаленный доступ на сервер с установленными программами. Контрольная работа (выполнение проекта) будет проводиться в терминальном классе. В это время студентам будет разрешено пользоваться лекциями и любой другой литературой.

Для эффективной подготовки к контрольной работе по теории в конце каждой лекции студентам выдаются примеры вопросов по пройденной теме и проводится краткое обсуждение материала, ответы на вопросы. После проведения практических занятий студентам выдаются упражнения (проекты) на использование изученных программ. Работа над упражнениями позволит подготовиться ко второй контрольной.

В соответствии с учебным планом по дисциплине предусмотрена промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета. Формат зачета будет повторять промежуточные контрольные, т. е. состоять из двух частей. Вначале - письменные ответы на вопросы по теории без пользования литературой (см. п. 6.3). Потом письменные работы собираются, и студенты выполняют проект по обработке геофизических данных и написанию краткого отчета (см. п. 6.4); в процессе работы разрешено пользоваться литературой.

Для допуска к дифференцированному зачету необходимо удовлетворительно написать хотя бы одну из двух контрольных. Окончательная оценка выставляется по результатам дифференцированного зачета и контрольных работ.

6.1 Предварительный список вопросов к контрольной работе по теоретической части

1.  Основные геофизические методы.

2.  Сейсморазведка. Методы исследований.

3.  Электроразведка. Методы исследований.

4.  Гравимагниторазведка, Геотермика. Методы исследований.

5.  Понятие прямой и обратной задачи. Примеры.

6.  Волновое уравнение. Постановки краевых задач.

7.  Уравнение теплопроводности. Постановки краевых задач.

8.  Уравнения Максвелла. Телеграфное уравнение.

9.  Сопряженный и обратный операторы.

10.  Классификация обратных задач.

11.  Корректность и условная корректность. Примеры.

12.  Единственность решения обратной задачи.

13.  Устойчивость решения обратной задачи.

14.  Метод Бейкуса-Гильберта.

15.  Оптимизационный подход к решению обратной задачи.

16.  Итеративные методы локальной минимизации.

17.  Методы глобальной минимизации.

18.  Область эквивалентности и разрешающая способность при решений обратной задачи.

19.  Регуляризация по Тихонову.

20.  Линеаризованная постановка обратной задачи.

21.  Сейсмическая миграция.

22.  Обратная кинематическая задача.

23.  Лучевая томография.

24.  Сингулярное разложение.

25.  Псевдообратный оператор.

6.2 Упражнения для самостоятельной работы

1.  Провести расчет сейсмических данных нулевых удалений в неоднородной скоростной модели. Провести миграцию этих данных. Составить письменный отчет.

2.  Провести обработку данных электромагнитных зондирований. Составить письменный отчет.

3.  Построить скоростную модель с положительными и отрицательными аномалиями (± e %). Построить годографы прихода прямой волны на поверхности от источника в глубине для разных значений амплитуды аномалии. Сравнить с результатами лучевого трассирования. Составить письменный отчет.

4.  Построить скоростную модель с положительными и отрицательными аномалиями, типичными для сейсмологии. Построить волновое поле от горизонтального источника на глубине, т. е. организовать плоскую волну. Показать, что время прихода на поверхность будет зависеть от несущей частоты источника. Составить письменный отчет.

5.  Написать скрипт для борновоского моделирования сейсмограммы общей точки взрыва (ОТВ) однократно-отраженных волн для заданных границ (расчет падающего поля, его запись в приемники на границе, расчет отраженного поля). Составить письменный отчет.

6.  Реализовать миграцию в обращенном времени. Составить письменный отчет.

7.  Реализовать миграцию данных нулевых удалений для однородной среды (суммирование по годографам дифрагированных волн). Составить письменный отчет.

8.  Реализовать миграцию данных нулевых удалений для однородной среды (размазывание по изохронам).

6.3 Вопросы к зачету

Совпадает со списком из п. 6.1.

6.4 Cписок заданий к зачету

1.  Провести расчет сейсмических данных нулевых удалений в неоднородной скоростной модели. Провести миграцию этих данных. Составить письменный отчет.

2.  Провести обработку данных электромагнитных зондирований. Составить письменный отчет.

3.  Пересчет данных с рельефа на горизонтальную линию приведения (суммирование по годографам). Составить письменный отчет.

4.  Кирхгофовская миграция данных нулевых удалений для неоднородной модели (суммирование по годографам, построенным по одноточечному лучевому трассированию). Составить письменный отчет.

5.  Моделирование поля от модели с границей, выделение головной волны и ее обращенное продолжение в среду. Составить письменный отчет.

6.  Построение годографа головной волны с помощью численного решения уравнения эйконала (поместить источник в точку критического отражения). Составить письменный отчет.

7.  Кинематическое обращение годографа головной волны (численное решение ур-я эйконала для каждого приемника с соответствующей задержкой и их объединение с сохранением минимального времени). Составить письменный отчет.

8.  Миграция данных нулевых удалений для набора скоростных моделей. Провести анализ точности построенных изображений. Составить письменный отчет.

9.  Моделирование волнового поля для точечного источника. Использовать запись прямой волны, как источник, распределенный по верхней границе. Сравнение результатов моделирования. Составить письменный отчет.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

1. Кабанихин и некорректные задачи. — Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2009.

б) дополнительная литература

1. Gisolf D., Verschuur E., The principles of quantitative acoustical imaging. — EAGE Publications bv, 20c., ISBN Number: 1-93-1.

2. Яновская задачи геофизики. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2004.

3. Tarantola A. Inverse Problem Theory and Model Parameter Estimation. — SIAM, 2005.

(есть свободный доступ: http://www. ipgp. fr/~tarantola/ Files/Professional/Books/index. html).

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Для лекций:

·  Аудиторный класс, ноутбук, мультимедиа проектор для презентаций, экран, MS PowerPoint (MS PowerPoint Viewer).

Для практических занятий:

·  Компьютерный класс, ноутбук, мультимедиа проектор для презентаций, экран; программное обеспечение: Python, Madagascar, EMF Pro, Matlab.

Рецензент (ы) _________________________

Программа одобрена на заседании Методической комиссии ФИТ

от ___________ года, протокол № _______.