Введение в БД (стр. 3 )

((SP JOIN S ) WHERE P#=’P2’ ) [SNAME]

2. Получить имена поставщиков, которые поставляют по крайней мере одну красную деталь.

(((P WHERE COLOR=’RED’ ) JOIN SP)[S#] JOIN S)[SNAME]

Второй вариант решения :

(((P WHERE COLOR=’RED’)[P#] JOIN SP) JOIN S) [SNAME]

3.Получить номера поставщиков, которые поставляют по крайней мере все те детали, которые поставляет поставщик S2

SP[S#,P#] DEVIDEBY (SP WHERE S#=’S2’)[P#]

4. Получить имена поставщиков которые не поставляют деталь P2

((S[S#] MINUS (SP WHERE P#=’P2’)[S#]

5. Получить все пары номеров поставщиков размещенных в одном городе

((( S RENAME S# AS FIRSTS)[FIRSTS, CITY] JOIN (S RENAME S# AS SECONDS)[SECONDS, CITY] WHERE

FIRSTS<SECONDS)[FIRSTS, SECONDS]

Назначение алгебры.

До сих пор мы предполагали, что главное назначение алгебры –это выборка данных. Но это не совсем так. Основная цель алгебры - обеспечить запись выражений, т. е. выражение служит для символического высокоуровневого представления намерений пользователя (например, некоторого определенного запроса.) Поэтому этими выражениями можно манипулировать в соответствии с многочисленными правилами преобразования. Например выражение

((SP JOIN S) WHERE P#=’P2’)[SNAME]

можно преобразовать в эквивалентное, но возможно более рациональное выражение

((SP WHERE P#=’P2’) JOIN S)[SNAME]

Таким образом алгебра служит хорошим базисом для оптимизации.

Операция обновления.

Введем операцию реляционного присвоения. Её синтаксис target:=sourse. Здесь sourse и target реляционные выржения, представляющие совместимые по типу отношения. Вычисленное значение source присваевается отношению target, заменяя его старое значение. Теоретически операцию обновления можно было бы выполнять с использованием приведенной операции присвоения и операции UNION и MINUS. Однако такой подход не позволяет должным образом обрабатывать ошибки, поэтому на практике в реляционных системах существуют явные оперции INSERT, DELETE, UPDATE.

Приведем синтаксис этих операций:

INSERT source INTO target

Пример: INSERT(S WHERE CITY=’London’) INTO TEMР

UPDATE target assignment-commalist

Каждое присвоение (аssignment) имеет форму attribute:=scalar_expression

Пример: UPDATE P WHERE COLOR =Red CITY:=Paris;

DELETE target

Пример:DELETE S WHERE STATUS<20;

Реляционные сравнения

Изначально определенная реляционная алгебра не поддерживает прямого сравнения 2-х отношений. Для исправления этого упущения определим новый вид условия - реляционное сравнение со следующим синтаксисом:

EXPRESSION Q EXPRESSION

Здесь EXPRESSION – это в обоих случаях выражение реляционной алгебры, представляющее совместимые по типу отношения, а Q – один из операторов сравнения.

Примеры:

1) S[CITY]¹P[CITY]. Значение: совпадает ли проекция отношения S по атрибуту CITY с проекцией отношения P по атрибуту CITY

2) S[S#]=SP[S#]

Значение: Есть ли поставщики, не поставляющие детали.

Новый вид условия допустим для использования в операциях выборки.

Пример: S WHERE (( SP RENAME S# AS X) WHERE X=S#)[P#]=P[P#]

При вычислении этого выражения получаем отношение, содержащее кортежи поставщиков, поставляющих все детали.

Произведение:

A Times B

Декартовое произведение А и В, где А и В не имеют общих имен аттрибутов определяются как отношение заголовков, которое представляет собой сцепление двух заголовков А и В и телом из кортежей, таких что t представляет собой сцепление кортежа a Î A и кортежа bÎ B.

Обратим внимание, что кардинальное число результата = произведениюкардинальных чисел исходных отношений А и В, а степень равна сумме их степеней.

A TIMES B

 

 

S#

S1 S2 S3 S4 S5

Выборка :

A WHERE XQY

Q (>, >=,не =, =, …).

Операцию выборки часто также наз. операцией ограничения. Выборка – это сокращенное название Q-выборки, где Q - любой скалярный оператор сравнения.

Q - выборка из отношения А по аттрибутам X и Y A WHERE XQY называется отношение, имеющее тот же заголовок, что и отношение А и тело, содержащее множество всех кортежей t отношения А, для которых проверка условия XQY дает значение истина.

X и Y должны быть определены на одном и том же домене, а оператор должен иметь смысл для этого домена.

Скалярное литеральное знчение можт быть указано как вместо аттрибута X, так и вместо аттрибута Y, а также вместо обоих.

A WHERE XQliteral.

Благодаря св-ву замкнутости, определение можно однозначно расширить до формы, в которой условие в выражении WHERE будет содержать произвольное число логических сочетаний таких простых сравнений, юлагодаря следующим тождествам:

A WHERE C1 AND C2 º (A WHERE C1) INTERSECT (A WHERE C2)

A WHERE C1 OR C2 º (A WHERE C1) UNION (A WHERE C2)

A WHERE NOT C º A MINUS (A WHERE C)

S WHERE CITY = “LONDON”

P WHERE WEIGHT <14

SP WHERE S# = “S1” AND P# = “P1”

Проекция:

Проекцией отношения А по аттрибутам X, Y,…,Z, где каждый из аттрибутов ÎА называется отношение с заголовком {X, Y,…,Z} и телом, содержащим мн-во кортежей вида {X:x, Y:y, Z:z} таких, для которых в отношении А значение аттрибутов X равно x и т. д..

City London Paris Athas

 

S[City]

Color City Red Green Blue Blue London Paris Rome Paris

 

P[color, city]

S WHERE CITY = “PARIS” [S#]

Соединение:

Имеет несколько разновидностей. Наиболее важная – естественное соединение. Для его обозначения используется ключевое слово JOIN. Пусть отношение А и В имеют заголовки:

{x1,x2,..,xm, y1,y2,…,yn} (A)

{y1,y2,…,yn, z1,z2,…,zp} (B)

Предположим, что соответствующие аттрибуты (т. е. аттроибуты с одинаковыми именами на одном и том же домене). Будем теперь рассматривать выражение

{x1,…,xm},{y1,…,yn} и {z1,…,zp} как 3 составных аттрибута X, Y,Z соответственно. Тогда естественным соединением отношений А и В (A join B) называется отношение с заголовком {X, Y,Z}и телом, содержащим мн-во всех кортежей {X:x, Y:y, Z:z} таких, для которых в отношении А значение аттрибута X равно x, А аттрибута Y равно y и в отношении В значение аттрибута Y = y, а значение Z = z.

S#	SNAME	STATUS	CITY	P#	PNAME	COLOR	WEIGHT
S1	SMITH	20	LONDON	P1	NOT	RED	12
S1	…	20	…	P4	SCREW	RED	14
S1	…	20	…	P6	COG	RED	19
S2	JONES	10	PARIS	P2	BOLT	GREEN	17
S2	…	10	…	P5	CAM	BLUE	12

Операции расширения и подведения итогов

Для обеспечения возможностей проведения скалярных вычислений в бд предназначена операция расширения. С помощью этой операции из определенного отношения создается новое отношение, содержащее наряду с имеющимися атрибутами новый атрибут, значение которого получаются посредством некоторых скалярных вычислений, например можно написать:

EXTEND P ADD (WEIGHT *454) AS GMWT, теперь можно использовать атрибут GMWT в операциях проекции, выборки, и т. д. Например (EXTEND P ADD (WEIGHT *454) AS GMWT)w WHERE GMWT >10000

Расширим ранее определенный синтаксис операцией EXTEND добавив новый вид унарных выражений EXTEND term ADD scalar-expression AS attribute. Рассмотренная операция расширения обеспечивает возможность горизонтального или построчного вычисления в алгебре. Операция SUMMARIZE (подведение итогов) выполняет аналогичную функцию для вертикальных вычислений, например с помощью выражения SUMMARIZE SP BY (P#) ADD SUM(QTY) AS TOTQTY вычисляется выражение с заголовком P#, TOTQTY в котором существует один кортеж для каждого значения P# в отношении SP. В этом кортеже содержаться значения P# и соответствующее общее количество деталей.

Введем в ранее определенную синтаксическую таблицу еще один вид унарных выражений. SUMMARIZE term BY (attribute commalist ADD agregate-expression AS attribute)   P#	TOTQTY
P1 P2 P3 P4 P5 P6	600 1000 400 500 500 100

Рассмотрим еще один пример, показывающий что операнд терм оператора SUMMARIZE может быть произвольным реляционным выражением, заключенным в круглые скобки:

SUMMARIZE (P JOIN SP) BY (CITY) ADD COUNT AS NSP.

Здесь COUNT – итоговая функция добавляется как дополнительный атрибут NSP   CITY	NSP
London Paris Rome	5 6 1

Введение в БД

Постоянные Данные:

Объекты и отношения

Преимущество использ. баз данных. Реляционные Иерархические и сетевые модели данных.

Администрирование данных и баз данных

Преимущества централизованног подхода.

Независимость данных.

Реляционные объекты данных, домены и отношения.

Домены.

Отношения

Определение данных.

Свойства отношений.

Виды отношений.

Отношения и предикаты.

Реляционные БД.

Потенциальные ключи.

Первичный и альтернативный ключи.

Внешние ключи.

Правило внеш ключей

NULL – значение

Q СОЕДИНЕНИЕ:

Деление.

Примеры использования реляционной алгебры.

Назначение алгебры.

Операция обновления.

Реляционные сравнения

Произведение:

Выборка :

Проекция:

Соединение:

Операции расширения и подведения итогов