Экзаменационный билет

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

1.  Разложение произвольного вектора по трём некомпланарным векторам. Единственность разложения.

2. Базисы. Разложение вектора по базису. Координаты. Декартова система координат. Ортонормированные базисы и системы координат. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

 

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

1. Линейная комбинация векторов. Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Линейная зависимость 2-х, 3-х и 4-х векторов.

2. Линейные операции над векторами, заданными своими координатами. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

1.  Векторы. Линейные операции над векторами. Свойства операций.

2. Проекция вектора на ось. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

 

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

1. Порядок нахождения обратной матрицы.

2. Скалярное произведение двух векторов. Свойства скалярного произведения. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

1. Решение систем линейных уравнений в матричной форме.

2. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

 

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

1. Действия над матрицами.

2. Длина вектора. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

1. Определение матрицы. Некоторые её виды.

2. Векторное произведение двух векторов. Свойства векторного произведения. Геометрический смысл. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

 

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

1. Общее правило (Лейбница) раскрытия определителя любого порядка (на примере раскрытия определителя 3-го порядка).

2. Векторное произведение векторов, заданных своими координатами. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

1.  Понятие минора и алгебраического дополнения.

2. Смешанное произведение трёх векторов. Геометрическая интерпретация. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

 

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

1.  Понижение порядка определителя.

2. Смешанное произведение трёх векторов, заданных своими координатами. Условия компланарности векторов. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

1. Правило «треугольников». Раскрытие определителя 3-го порядка.

2. Векторно-параметрическое уравнение плоскости. Переход к другим видам уравнений плоскости. Координатная форма. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

 

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12

1. Свойства определителей (на примере определителей 3-его порядка).

2. Векторное уравнение плоскости. Общее уравнение плоскости. Анализ типичных уравнений плоскости. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

1. Правило Саррюса. Раскрытие определителя 3-го порядка.

2. Взаимное положение двух векторов в пространстве. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

 

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14

1. Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью определителей (на примере решения системы 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными). Формулы Крамера.

2. Векторно-параметрические и каноническое уравнения прямой в пространстве. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15

1. Определитель второго порядка. Понятие диагоналей. Правило раскрытия.

2. Векторное и общее уравнение прямой в пространстве. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

_______________________________________________________________________________________

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16

1. Исследование систем линейных уравнений с помощью определителей (на примере системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными).

2. Уравнение прямой на плоскости, как частный случай прямой в пространстве. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17

1. Кривые второго порядка. Каноническая форма уравнений эллипса, гиперболы, параболы.

2. Нормальное уравнение плоскости. Нормализация общего уравнения. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

_______________________________________________________________________________________

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18

1. Нормальное уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом. Переход к различным видам задания прямых на плоскости.

2. Преобразование декартовых координат в пространстве и на плоскости. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет системного анализа и естественных наук

Кафедра теории и методов прогнозирования Дисциплина: Высшая математика, часть 1 Курс 1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19

1. Взаимное положение прямых и плоскостей в пространстве.

2. Определение матрицы. Некоторые её виды. 3. Задача.

Зав. кафедрой ТМП, Арефьев

30.11.04

_______________________________________________________________________________________