“Разложение многочленов на множители” (7 класс)

“Разложение многочленов на множители” (7 класс)

Обучающие и развивающие цели: обеспечить усвоение темы на уровне:

знания – ученик должен знать: понятие разложения многочленов на множители, алгоритм отыскивания общего многочлена нескольких многочленов; формулы разложения на множители связанные с формулами сокращенного умножения.

понимания – ученик должен понимать суть метода вынесения общего множителя за скобки, методы группировки.

применения – ученик должен уметь: раскладывать на множители методом вынесения общего множителя за скобки, методом группировки формул сокращенного умножения, методом выделения полного квадрата; раскладывать выделения полного квадрата; раскладывать на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Ход урока.

1.  Учитель делает краткое вступление, напоминает учащимся, что они изучили различные способы разложения многочленов на множители, говорит о цели данного урока.

2.  Устная работа (Записана на доске).

1) Разложите на множители:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

2) Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) .

3. Два ученика работаю у доски по карточкам (на откидных досках)

Карточка №1	Карточка №2
Разложите на множители: а) б) в)	Разложите на множители: а) б) в)

Остальные учащиеся в это время отвечают на вопросы:

– перечислите способы разложения многочлена на множители;

– расскажите алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки;

– чему равен квадрат суммы двух выражений;

– как разложить на множители разность квадратов двух выражений.

После этого работающие у доски объясняют свое решение.

4.  Решение задач на рациональное вычисление № 000 (б). К доске вызвать сильного ученика. Остальные выполняют это задание в тетрадях.

5.  Домашняя работа: № 000 (б, в), № 000 (в, г), № 000 (б, г), № 000 (б, г).

6.  Самостоятельная работа по карточкам.

Карточки для 1 группы

Вариант 1	Вариант 2
1. Разложите на множители: а) б) в) г) .	1. Разложите на множители: а) б) в) г)

2. Решите уравнение, предварительно разложив многочлен в левой части на множители.

Пример 1. , , или . Ответ: , .

Пример 2. , , или . Ответ: , .

а) б)

а) б)

Карточки для 2 группы

Вариант 1	Вариант 2
1. Разложите на множители: а) б) в) г) .	1. Разложите на множители: а) б) в) г)

2.  Решите уравнение, предварительно разложив многочлен в левой части на множители.

а) б)

а) б)

Карточки для 3 группы

Вариант 1	Вариант 2
1. Разложите на множители: а) б) в) г) .	1. Разложите на множители: а) б) в) г) .
2. Решите уравнение а) б)	2. Решите уравнение а) б)

Критерии оценок:

“3” – за 3 верно выполненные задания из №1 и №2 (а)

“4” – №1, одно уравнение из № 2

“5” – за все верно выполненные задания