Статистическое моделирование объема ВРП и трудовых ресурсов Вологодской области
, научный руководитель, кан-т физико-математических наук
Вологодский государственный технический университет
г. Вологда
Актуальность. Важными элементами формирования целостной системы управления экономикой являются прогнозирование и планирование. Экономическое прогнозирование призвано решать двуединую задачу: с одной стороны, давать объективную научно обоснованную картину будущего, опираясь на процессы сегодняшнего дня, а с другой - выбирать направление деятельности и политики современности с учетом прогнозных оценок.
Цель – прогнозирование объема ВРП на основании фактора времени и трудовых ресурсов.
Задачи исследования:
- построить статистические модели динамики объема ВРП,
- проанализировать полученные модели, из которых выбрать наиболее адекватную;
- дать прогноз объемам ВРП и трудовых ресурсов Вологодской обл.
Методы исследования: - статистические; - аналитические.
Динамику исследуемых показателей развития экономической системы можно прогнозировать при помощи двух различных групп статистических методов: методов однопараметрического и многопараметрического прогнозирования.[1] Для краткосрочного прогнозирования, в основном, используются однопараметрические методы.
Однопараметрическое прогнозирование реализуется через прогнозную экстраполяцию, базирующуюся на функциональной зависимости между прогнозируемым значением и его прошлым значением либо фактором времени.
Подбор модели в каждом конкретном случае осуществляется по ряду критериев (остаточная дисперсия, корреляционное отношение и др.). Кроме того, для выбора зависимости существует несколько других подходов - метод последовательных разностей, метод характеристик прироста, визуальный выбор формы. Расчет оценок прироста показателя уменьшает риск неправильного выбора модели для прогнозирования. В частности, могут быть рекомендованы следующие аппроксимирующие зависимости[1]:
К1 = ∆Y/∆t=const →ŷt=a0+ a1 t, (2)
К2 = ∆lny/∆t=const → ŷt=a0ta, (3)
К3 =∆ ln y / ∆ ln t = const → ŷt = a0 tt1, (4)
К4 =∆ 2Y / ∆ 2t= const → ŷt = a0 + a1 t + a2 t2, (5)
К5 =∆ (t / y) / ∆ t = const → ŷt = t / (a0 + a1 t) или ŷt= a0 + a1 1/t (6)
Указанные выше приемы применен к показателю среднегодового объема ВРП Вологодской области. Рассчитанные показатели, характеризующие адекватность уравнений регрессии занесены в таблицу 2.
Табл.1. Показатели адекватности модели по фактору времени
Вид зависимости | Уравнение тренда | Остаточ. дисперсия | Средняя ошибка аппроксимации | Kt |
Прямая |
| 402,9629 | 0,162473 | 6,372848 |
Гипербола |
| 553,2134 | 0,196227 | 0,614496 |
Парабола 2-гопорядка |
| 100,4203 | 0,067001 | 2,073433 |
Показательная кривая |
| 429,5039 | 0,165557 | 4,806108 |
Степенная функция |
| 321,4394 | 0,127776 | 4,759721 |
Коэффициент Kt характеризует среднюю степень отклонения коэффициентов прироста показателя, определяемых по формулам 3-7, от их постоянных (средних).
Анализ таблицы 2 показывает, что в краткосрочном периоде наиболее адекватным уравнением тренда является парабола второго порядка, принимающая вид: у=39646,35 +39477*t-3795,63t^2.
Это объясняется тем, что для квадратического уравнения остаточная дисперсия, показывающая степень влияния факторов, кроме фактора времени, а также средняя ошибка аппроксимации, характеризующая степень надежности уравнения, наименьшие.
Исходя из данной модели, объем ВРП Вологодской области на прогнозный 9 период, то есть 2010г., должен был бы составить 87497,17 млн. руб.
Аналогично приведенному выше подходу экстраполяции, описывающему зависимость между результативным признаком и фактором времени, мы рассмотрели и аналитическое выравнивание объема ВРП в зависимости от факторного признака – среднегодовой численности трудовых ресурсов (табл.2).
Табл.2. показатели адекватности модели по численности трудовых ресурсов
Вид зависимости | Уравнение тренда | Остаточ. дисперсия | Средняя ошибка аппроксимации | Kx |
Прямая |
| 250,999386 | 0,108863 | 0,605461 |
Гипербола |
| 551,3695 | 0,196 | 0,484152 |
Парабола 2-гопорядка |
| 232,471 | 0,099581 | 0,999 |
Показательная кривая |
| 256,9966 | 0,109466 | 4,806108 |
Степенная функция |
| 557,5381 | 0,197113 | 0,575421 |
Данное исследование показало, что на среднесрочную перспективу наиболее адекватным уравнением регрессии, несмотря на большое значение показателя Kx, аналогичного Кt, по сравнению с другими уравнениями, также является парабола второго порядка, имеющая вид: y= + 197*x - 962,1611271*x^2.
На основе полученной модели в 2011г. прогнозируемый объем ВРП составил 97 млн. руб. при х=
788,47 тыс. чел.), в 2012г,82 млн. руб. при х= 789,557 тыс. чел.
Долгосрочное же прогнозирование на основе однофакторной модели весьма неточно, в большинстве случаев требуется введение в модели двух и более факторов, оказывающих значительное влияние на прогнозируемый показатель.
1. Дуброва методы прогнозирования в экономике:: Учебное пособие, практикум, тесты, программа курса / ; руководство по изучению дисциплины / , Архипова государственный университет экономики, статистики и информатики. — М., 2004. — 136 с.
2. Труд и занятость в Вологодской области 2007,2008,2009,2010: Сборник. – Вологда/ Росстатстр.
