Практическая часть

Модуль 6. Практическая часть №1 .

Задача 1: Какие из указанных ниже величин являются векторами, а какие – скалярными: масса, энергия, скорость, сила, площадь, объём, время, ускорение, стоимость, температура, работа, перемещение, напряжённость электрического поля?

Задача 2: Точки А, В,С, Д – вершины параллелограмма, О - середина стороны АВ. Укажите пары точек, определяющие:

1)  один и тот же вектор

2)векторы, одинакового направления с вектором .

3)Противоположные векторы.

4)Векторы, противоположно направленные с вектором .

Задача 3: Дан параллелограмм АВСД. Точка М лежит на стороне СД. Найти сумму векторов:

Задача 4: Четырёхугольник АВСД – параллелограмм, О - точка пересечения диагоналей. Найти вектор, равный вектору:

Задача 5: Даны векторы

 

Найти:1)сумму векторов a и b по правилу параллелограмма

2)сумму векторов a и c по правилу треугольника

3)разность векторов a и b

Задача 6: Даны векторы a и b. Построить векторы:

1) 2) 3) 4) 1 5) - 6)

7) 8) - 9) - 10)

11)

Задача 7: Пусть О – точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD. Найти х, если

1) 2)

Задача 8: Дан правильный треугольник АВС со стороной 2. Точки М и N – середины сторон АВ и ВС. Найти скалярное произведение векторов:

1) 2) 3)

Задача 9: Векторы и образуют угол в 1200. Зная, что , , вычислить их скалярное произведение.

Задача 10: Даны точки О(0,0), А(-1,2), В(4,5), С(-1,-3),

D(2,6). Найти координаты векторов

1) 2)

Задача 11: Даны векторы , и . Найти координаты вектора:

1) 2) 3) 3 4) 5) 6)

7)

Задача 12: Коллинеарны ли векторы:

1) и 2) и

3) и , если А(8,-2), В(3,4), С(11,7), D(-21,19)

Задача 13: Вычислить скалярное произведение векторов:

1) и 2) и

3) и , если А(-2,4), В(3, -6), С(5, -3)

Задача 14.

Перпендикулярны ли векторы :

1) (-2;3) и (-1; 2)

2) (4;-1) и (3;12)

3) (3,5;2;-1) и (4;-1,25;0,5)

Задача 15.

Найти длину вектора:

1) (3;4) 2) 3) где М (-1; 5;2) N( 2;5;-2)

Задача 16.

Найти угол между векторами:

1) и 2) и

Задача 17.

Найти координаты середины отрезка АВ, если:

1) А(3;2), В (5;А(-1;2;3), В(1;3;1)

Задача18.

Дан отрезок с концами А(1;-3), В(31;17). Определить координаты точек отрезка, делящих его: 1) пополам 2) на три равные части 3) на 6 равных частей

Домашнее задание:

Задача 1: Пусть 0- точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Найти х, если:

1)

2)

Задача 2: Дан вектор АВ (-1;-2). Найти координаты точки В, если известны координаты точки А:

1. А(-3;-4)

2. А(0;2)

Задача 3: Коллинеарны ли векторы:

1. и , если К (-2;3;1), М(1;5;-2) , N(4;5;-8), P(1;3;-5)

Задача 4: Вычислить скалярное произведение:

1. (1;-1;3) и (;;0)

Задача 5: Найти координаты середины отрезка АВ, если

1. А(-4;3) , В(-2;5)

2. А(-1;-2;2) , В(0;-3;-4)