План - конспект урока

План - конспект урока

Предмет: математика

Класс: 6

Тема: «Раскрытие скобок»

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.

Цель: применение распределительного свойства умножения при раскрытии скобок.

Задачи урока:

-образовательные:

- ввести правила раскрытия скобок на примерах и учить применять их при выполнении упражнений;

- развивающие:

-развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь;

-воспитывающие:

- воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, познавательного интереса к предмету.

Цель для учителя: создать условия для усвоения учащимися раскрытия скобок с использованием распределительного свойства умножения

Оборудование: учебник «математика 6 класс» , , cправочный материал, эталон для самоконтроля, карточки для индивидуальной работы, «Опорный конспект» по теме « Раскрытие скобок ».

План урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

III. Актуализация опорных знаний.

IV. Изучение нового материала.

V. Физкультминутка.

VI. Первичное закрепление.

VI. Подведение итогов.

VII. Рефлексия.

VIII. Домашнее задание.

Ход урока

I.  Организационный момент.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, создание благоприятного психологического настроя на работу

Дидактическая задача этапа: подготовить учащихся к работе на уроке

Здравствуйте, ребята, садитесь. Подпишем число, классная работа и оставим место для темы урока. Тему вы сами определите чуть позже.

II. Устная работа.

Дидактическая задача этапа: организовать и направить познавательную деятельность учащихся.

Решение развивающих задач

Цель: развитие логического мышления учащихся

Сейчас мы попробуем решить с вами не совсем математическую задачу. А поможет нам в этом прием, который называется логические весы.

Перед вами логические весы, которые находятся в равновесии. Мы можем убрать одинаковый вес с каждой стороны, и весы снова окажутся в равновесии. Например,

Если

, то весит как

 

Тогда

Рассмотрим несколько заданий. Какое количество уравновесит ?

а) Если, то?

б) Если , то?

III. Актуализация опорных знаний.

1.Упростите выражение: m*(-5)=-5m; -2*а*(-3)=6а ( по табличкам)

2. По какому признаку распределены данные выражения в два столбика?

1) 5 + 2( а+4); 5) 7,2-3,2+5,9;

2) 5,4 + (3,7-5,4); 6) 4в+4а+4с.

3) 7,2 - (3,2 - 5,9); 7) 5,4+3,7-5,4;

4) в(4+а+с); 8) 5 + 2а+8;

( В первом столбике есть скобки, во втором - они раскрыты)

2. Найдите среди данных выражений тождественно равные (на доске таблички)

-Как вы думаете, какова тема нашего урока? ( Раскрытие скобок).

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

-Какая цель нашего урока? (мы будем учиться раскрывать скобки).

Зачем вообще нужно раскрывать скобки? (Когда есть скобки, есть момент какой-то незавершенности, какой - то тайны. Это – как закрытая дверь, за которой находится что-то интересное.)

Небольшой экскурс в историю:

Фигурные скобки появляются в сочинениях Виета (1593). Широкое применение скобки получили лишь в первой половине XVIII века, благодаря Лейбницу и еще больше Эйлеру.

Как вы думаете, какой математический закон поможет нам в этом?

Давайте вспомним, какие основные математические законы вы знаете?

a+b=b+а - переместительный закон сложения
аb=bа – переместительный закон умножения
а+(b+с)=(а+b)+с – сочетательный закон сложения
а·(b+с)=аb+ас – распределительный закон умножения
Раскрытие скобок опирается на распределительное свойство умножения, или, как его еще называют, правило умножения числа на сумму.

Вы видите, что каждое новое знание опирается на предыдущее и дополняет его. Как вы думаете, с какими числами мы сегодня будем использовать распределительный закон умножения? ( положительными и отрицательными).

Итак, из всех имеющихся знаний выберем те, которые нам необходимы при изучении нового материала.

Это распределительный закон умножения : а·(b+с)=аb+ас

IV. Изучение нового материала

Опорный конспект.

Применение распределительного свойства при раскрытии скобок.

1.а(b+c+d)=ab+ac+ad, где a, b,c и d- рациональные числа

2. Если перед скобкой стоит знак «+», то

а+(-b)=а-b,

Если перед скобкой стоит знак «-», то

а-(-b)=а+b

3. Упрощение выражений:

m*(-5)=-5m;

-2*а*(-3)=6а

Алгоритм раскрытия скобок.

1. Назовите каждое слагаемое в скобках и множитель, стоящий за скобкой.

2. Умножьте множитель за скобкой на первое слагаемое и поставьте знак «+».

3. Умножьте множитель за скобкой на второе слагаемое и поставьте знак «+».

4. Проделайте это действие со всеми слагаемыми, находящимися в скобках.

5. Упростите получившиеся произведения.

6. Раскройте оставшиеся скобки.

V. Физкультминутка.

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два ─ согнуться – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

VI. Первичное закрепление.

1. Раскройте скобки, используя распределительное свойство умножения:

а) 5(х+3) =5*х + 5*3 = 5х + 15;

б) 10(х+у-7) = 10*х + 10*у + 10*(-7) = 10х +10у -70;

в) (-а+4в-7с)*3=3(-а)+3*4в+3(-7с)=-3а+12в=(-21с)= -3а+12в-21с

г) -4(-а+8+с) = -4*(-а) +(-4)*8 + (-4) *с = 4а-32 -4с.

2).Этап формирования понятия в громкой речи

Работа в парах

1) 7(2х-3у+4);а+2b+3с)*5 4) (2а+3b-4с)*(-3)

2) -8(-2а+3b-4);

Дополнительно 3 и 4 для тех, кто быстрее справится

Проверка

1) 14х -21у+28; 2) 16а-24b+32; 3) -20а+10b+15c; 4) -6a-9b+12c.

3) Первичный контроль

Самостоятельная работа в парах с последующей проверкой по эталону.

Обязательны 1 и 2, 3,4 и 5 дополнительно для тех, кто быстрее справится

1) 2 •(x + 1) = 2 • x + 2•1=2x + 2

2) - 2 •(x + 5) = - 2 • x + (- 2)•5=

= - 2x + (-10) = - 2x - 10

3) -2(13 + х) = -26 -2х

4) - (-у + 17) = у - 17

5) - (а + 23) = - а - 23

Индивидуально: по желанию ( карточки) с самоконтролем по эталону.

I вариант.

Раскройте скобки: 3(7 - х), 6(а+9), -10(-3+у), -2(х - 4)

II вариант.

Раскройте скобки: 2(5+у), 8(с - 5), -5(х+1), -6(-3 - а)

Проверка

I вариант.

3(7 – х) = 21 – 3х; 6(а + 9) = 6а + 54; -10(-3 + у) = 30 – 10у; -2(х – 4) = -2х + 8.

II вариант.

2(5 + у) = 10 + 2у; 8(с – 5) = 8с – 40; -5(х + 1) = -5х – 5; -6(-3 – а ) = 18 + 6а.

VI.Подведение итогов.

-Что изучили сегодня на уроке?

-Какой закон применяется для раскрытия скобок?

-Выполнение каких заданий вызвало наибольшее затруднение, когда вы работали самостоятельно?

VII.Рефлексия.

Я понял тему урока
Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я совсем не понял тему урока

  (Учитель благодарит учащихся за хорошую работу на уроке, просит выставить оценки в дневник)

VIII.Домашнее задание. &17, стр.119-121, № 000, 538(в, г), 539(в, г)

придумать задачу на составление логических весов.

Смотреть приложения ниже.

Приложения

1. Перед вами логические весы, которые находятся в равновесии. Мы можем убрать одинаковый вес с каждой стороны, и весы снова окажутся в равновесии. Например,

Если

, то весит как

 

Тогда

Рассмотрим несколько заданий. Какое количество уравновесит ?

а) Если, то?

б) Если , то?

2. По какому признаку распределены данные выражения в два столбика?

1) 5 + 2( а+4); 5) 7,2-3,2+5,9;

2) 5,4 + (3,7-5,4); 6) 4в+4а+4с.

3) 7,2 - (3,2 - 5,9); 7) 5,4+3,7-5,4;

4) в(4+а+с); 8) 5 + 2а+8;

Математические законы:

a+b=b+а - переместительный закон сложения
аb=bа – переместительный закон умножения
а+(b+с)=(а+b)+с – сочетательный закон сложения

а(вс) =(ав)с - сочетательный закон умножения

а·(b+с)=аb+ас – распределительный закон умножения

Опорный конспект.

Применение распределительного свойства при раскрытии скобок.

1.а(b+c+d)=ab+ac+ad, где a, b,c и d- рациональные числа

2. Если перед скобкой стоит знак «+», то а+(-b)=а-b,

Если перед скобкой стоит знак «-», то а-(-b)=а+b

3. Упрощение выражений: m• (-5)= -5m; -2•а• (-3)= 6а

__________________________________________________________________

Раскройте скобки

1. Работа в парах. Дополнительное задание:

1) 7• (2х-3у+4) ;а+2b+3с) •5 ; 4) (2а+3b-4с) • (-3).

2) -8• (-2а+3b-4) ;

2. Работа в парах. Дополнительное задание:

1) 2 •(x + 1) ;

2) - 2 •(x + 5) ; 3) -2• (13 + х) ;у + 17) ;а + 23).

Самостоятельно:

I вариант.

Раскройте скобки: 3(7 - х), 6(а+9), -10(-3+у), -2(х - 4).

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

II вариант.

Раскройте скобки: 2(5+у), 8(с - 5), -5(х+1), -6(-3 - а).

1. Проверка

1)х-3у+4) = 14х -21у+28;а+3b-4) =16а-24b+3;

3) (-4а+2b+3с)*5 = -20а+10b+15c;а+3b-4с)*(-3) = 6a-9b+12c.

_____________________________________________________________

2. Проверка

1) 2 •(x + 1) = 2 • x + 2•1=2x + 2;

2) - 2 •(x + 5) = - 2 • x + (- 2)•5= = - 2x + (-10) = - 2x – 10;

3) -2(13 + х) = -26 -2х;

4) - (-у + 17) = у – 17;

5) - (а + 23) = - а – 23.

_____________________________________________________________

3. Проверка

I вариант.

3(7 – х) = 21–3х; 6(а + 9) = 6а+54; -10(-3 + у) = 30–10у; -2(х – 4) = -2х+8.

II вариант.

2(5 + у) = 10+2у; 8(с – 5) = 8с –40; -5(х + 1) = -5х –5; -6(-3 – а ) = 18+6а. _______________________________________________________________

1. Проверка

1)х-3у+4) = 14х -21у+28;а+3b-4) =16а-24b+3;

3) (-4а+2b+3с)*5 = -20а+10b+15c;а+3b-4с)*(-3) = 6a-9b+12c.

_________________________________________________________________

2. Проверка

1) 2 •(x + 1) = 2 • x + 2•1=2x + 2;

2) - 2 •(x + 5) = - 2 • x + (- 2)•5= = - 2x + (-10) = - 2x – 10;

3) -2(13 + х) = -26 -2х;

4) - (-у + 17) = у – 17;

5) - (а + 23) = - а – 23.

_________________________________________________________________

3. Проверка

I вариант.

3(7 – х) = 21–3х; 6(а + 9) = 6а+54; -10(-3 + у) = 30–10у; -2(х – 4) = -2х+8.

II вариант.

2(5 + у) = 10+2у; 8(с – 5) = 8с –40; -5(х + 1) = -5х –5; -6(-3 – а ) = 18+6а.

Я понял(а) тему урока
Я не совсем понял(а) тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я совсем не понял(а) тему урока

Я понял(а) тему урока
Я не совсем понял(а) тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я совсем не понял(а) тему урока

Я понял(а) тему урока
Я не совсем понял(а) тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я совсем не понял(а) тему урока

Я понял(а) тему урока
Я не совсем понял(а) тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я совсем не понял(а) тему урока

Я понял(а) тему урока
Я не совсем понял(а) тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я совсем не понял(а) тему урока

Я понял(а) тему урока
Я не совсем понял(а) тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя
Я совсем не понял(а) тему урока