Подход к идентификации обобщённых структурных моделей

(магистрант), (к. т.н., доцент)

Подход к идентификации обобщённых структурных моделей

г. Пенза, Пензенская государственная технологическая академия

Сегодня, в условиях решения крупных комплексных проблем требующих тесной взаимосвязи различных ресурсов, актуально решение проблем управления сложными иерархическими системами, в частности человеко-машинными системами обработки информации.

Особенно актуальна эта проблема для информационные системы" href="/text/category/avtomatizirovannie_informatcionnie_sistemi/" rel="bookmark">автоматизированных информационных систем, обеспечивающих функционирование критичных объектов, таких как опасные производства и объекты атомной энергетики, системное управление космическими полётами, воздушным и железнодорожным движением и другие.

Решения таких проблем возможно в рамках системного похода на основе оценивания структурных моделей состояния сложных объектов управления [1]. В терминах структурного подхода, задача управления сложными эргатическими системами, формализуется, как задачи поиска эквивалентных отображений синтаксического формализуется, как задачи поиска эквивалентных отображений синтаксических структурных моделей текущих и эталонных состояний исследуемых систем.

Предлагается следующий обобщённый подход к идентификации структурных моделей. В основу подхода положен принцип «кристаллизации» обобщённых структурных моделей (ОСМ) вида S1 = <E,vn,vs> [2], реализованный в виде метода изоморфной структурной «кристаллизации» (ISK-метода)[3].

Рассмотрим возможный вариант алгоритма реализации ISK-метода. Диаграмма деятельности алгоритма приведена на рисунке.

Исходные центры «кристаллизации» формируются на основе подструктурных моделей и для которых .

Наиболее целесообразными кандидатами для включения в и , с точки зрения минимизации перебора возможных функций изоморфного отображения , являются соответствующие элементы подмножеств с минимальной мощностью. Выбираются элементы и и включаются в множества элементов E1g и E2g. Получаем подструктурные модели и в которых .

Проверка существования изоморфного отображения сводится к проверке равенства матриц связности элементов и , упорядоченных установленным взаимно-однозначным соответствием вида .

Если изоморфное отображение подтверждается, то полученные в подструктурные модели и , для которых , относятся к классу изоморфных подструктурных моделей на основе которых возможно получение отображения . Если изоморфное отображение не подтверждается, последующее наращивание мощностей элементов сформированных подструктурных моделей не целесообразно.

Поскольку , существуют альтернативные варианты функции отображения , где .

Для каждого из n2 вариантов функций отображения формируются соответствующие подструктурные модели первого порядка для которых , . В результате получаем для подструктурной модели n2 варианта подструктурных моделей , для которых . Условно будем обозначать такие подмодели ,,..,,..,.

Для полученных подструктурных моделей , i=1,2,..n2, необходимо проверить существование изоморфного отображения .

На первом шаге проверка равенства матриц M и M сводится к проверке условия , i=1,2,..n2.

На очередном t-м шаге подструктурная модель , получается путём наращивания множества элементов подструктурной модели элементом , где .

Таким образом для выбираются возможные варианты функции отображения , j=1, 2,..n2 – t + 1

В результате наращивания на t-ом шаге формируется n2 – t + 1 подструктурных моделей , j=1,2,..,n2-t+1, для каждой из которых проверяется существование изоморфного отображения .

Проверка изоморфного отображения сводится к проверке равенства соответствующих матриц M и M.

Проверка изоморфного отображения заключается в проверке равенства векторов (векторов-столбцов), описывающих связность наращиваемых элементов выбранного варианта функции отображения с элементами подструктурных моделей, полученных на t-1 шаге, для которых найдено изоморфное отображение.

После того, как возможности по «кристаллизации» на основе и будут исчерпаны, производится переход к , и т. д. в соответствии с отношениями нестрогого предпочтения на множествах мощностей подмножеств равновариантных элементов.

Процесс формирования изоморфного отображения, в случае положительного исхода, заканчивается на шаге получением одного или нескольких вариантов изоморфного отображения .

Процесс прекращается на некотором шаге t, на котором проверка равенства векторов и приводит к отрицательному результату.

Преимуществом предлагаемого алгоритма реализации ISK-метода является его универсальность. Этот алгоритм можно использовать в качестве базового для решения различных задач IS-анализа, связанных с поиском не только различных типов изоморфных, но и различных типов частично-изоморфных, а так же гомоморфных отображений базовых и универсальных ОСМ[4].

Список литературы.

1.  , , Семёнов -синтаксический подход к поиску альтернатив управления сложными системами. / Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Информатика, телекоммуникации, управление. - №3 (101) с. 35-49

2.  , Щербань алгоритм решения задачи выбора номенклатуры типовых элементов замены и покрытия схем элементами заданного набора «Электронная техника», серия 10, вып. 2(8) – М.: ЦНИИ «Электроника», 1978, с. 28-38.

3.  , , Жаткова ённые структурные модели информационных объектов./ Изв. высш. учеб. заведений: Сер. Технические науки – 2009 - №1(9) – с.12-22.

4.  Щербань задач идентификационно-структурного анализа. /Изв. высш. учеб. заведений: Поволжский регион. Сер. Технические науки – 2010 - №2(12) – с. 14-23.