Установка для исследования колебаний маятника

Установка для исследования колебаний маятника

Иващенко Иван

Состав установки.

Установка включает в себя:

- маятник,

- фотодатчик,

- аналого-цифровой преобразователь (АЦП),

- блок питания,

- ЭВМ.

Рис. 1. Маятник с фотодатчиком

Маятник состоит из основания и легкого стержня, соединённого с основанием через шариковый подшипник так, что он может вращаться в вертикальной плоскости. На основании закреплена струбцина, с помощью которой крепится маятник. На стержне установлен груз, который с помощью зажима может закрепляться в любом месте стержня. На верхнем конце стержня располагается металлический флажок специальной формы (рис.1). На рис.2 показано расположение приборов во время проведения экспериментов.

На основании маятника рис.3 закреплены лампочка (слева) и фотодатчик (фотодиод в виде диска справа). Флажок перекрывает часть светового потока, падающего с лампочки на фотодиод.

При освещении фотодиода на его выводах появляется напряжение, которое прямо пропорционально освещённости. Флажок имеет специально рассчитанную форму, при которой площадь перекрывания светового пучка, а соответственно и напряжение, вырабатываемое фотодиодом, линейно зависит от угла отклонения маятника (стержня). Таким образом, зная напряжение на выводах фотодиода, можно довольно точно указать текущее положение маятника. Этим и занимается электронная часть установки.

Рис. 2. Расположение приборов во время проведения экспериментов

Рис. 3. Верхняя часть маятника

Фотодатчик.

Рис. 4.

Фотодиод, использованный в данной установке, преобразует световую энергию в энергию электрического тока. ЭДС, называемая в данном случае фото-ЭДС, возникает в области p-n-перехода двух полупроводников при облучении этой области светом. Под действием света образуются пары электрон-дырка. Электрическое поле в области контакта заставляет неосновные носители зарядов перемещаться через контакт. В результате потенциал полупроводника p-типа увеличивается, а n-типа уменьшается. Это происходит до тех пор, пока ток неосновных носителей через p-n-переход не сравняется с током основных носителей через этот же переход.

Если замкнуть цепь через внешнюю нагрузку, то в цепи пойдёт ток, определяемый разностью токов неосновных и основных носителей через p-n-переход. Падение напряжения на резисторе R (см. рис 4) зависит от его величины и от интенсивности падающего света. При колебаниях маятника напряжение на резисторе меняется от 0,01 до 0,20 В.

Усилитель и АЦП.

Аналоговый сигнал со светодиода поступает на однокаскадный усилитель на транзисторе VT1, включенный по схеме с общим эмиттером (см. рис. 5). Сигнал усиливается до 2,5 В, и далее идёт на вход компаратора АЦП.

Рис. 5. Принципиальная схема АЦП с усилителем.

Номиналы деталей
r	1 к	R8	560
2r	2 к	R9	2,2 к
R1	560	R10	1 к
R2	100	R11	4,7 к
R3	4,7 к	VD1	Д220
R4	47 к	VT1	МП40А
R5	1 к	VT2	МП40А
R6	11 к	VT3	КТ603
R7	4,7 к	VT4	КТ315

Компаратор напряжения – устройство, сравнивающее два напряжения. Работает он следующим образом. Компаратор имеет два устойчивых состояния, соответствующих логическому 0 и логической 1 (т. е. напряжению 0 В или 5 В на выходе компаратора). Исследуемое напряжение (сигнал с выхода усилителя) подаётся на первый вход компаратора. Это переводит компаратор в одно из устойчивых состояний, в данном случае – в логическую 1. В этом состоянии компаратор будет находиться до тех пор, пока напряжение на его втором входе будет меньше, чем напряжение, поданное на первый вход. Если на второй вход компаратора подавать плавно нарастающее напряжение, то в тот момент, когда оно сравняется с напряжением на первом, компаратор сработает и перейдёт в другое устойчивое положение, в нашем случае – в логический 0. В этом состоянии компаратор будет находиться до тех пор, пока напряжение на втором входе будет больше или равно напряжению на его первом входе.

Это свойство компаратора позволяет измерять неизвестную величину напряжения, поданного на первый вход методом сравнения с известным напряжением, поданным на второй вход: в момент переключения компаратора напряжения на его входах будут равными по величине.

Для подачи компьютером напряжения на второй вход компаратора используется цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). ЦАП – устройство, преобразующий цифровой сигнал (код), который выдаёт компьютер, в аналоговый (напряжение).

Построение ЦАП основано на создании в соответствующих цепях напряжений или токов, пропорциональных весам (номерам) разрядов. Например, имеется двоичный код и вес (величина) старшего разряда равен 1, тогда веса остальных разрядов составляют соответственно ½, ¼, 1/8, …, 1/128. Выходной сигнал 8 разрядного ЦАП будет квантован по уровню (представлен набором дискретных значений) с шагом 1/255 от всей шкалы. Действительно, максимальный двоичный 8 разрядный код в 255 раз больше минимального отличного от нуля кода . Таким образом, если весовое напряжение, приписываемое старшему разряду, равно 1 В, то максимальное напряжение будет равно 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128≈1,99В. В нашем случае к ЦАП не предъявляется высоких требований к точности работы, поэтому ЦАП представлен в виде цепочечного делителя с резисторами r-2r не требующих специального подбора..

Ниже приведены фотографии АЦП. На рисунках 6 и 7 показан вид АЦП со стороны расположения деталей и со стороны печатных проводников.

Рис. 7. Вид АЦП со стороны расположения печатных проводников.

Рис. 6. Вид АЦП со стороны расположения деталей

В таблице приведены данные распайки разъема, соединяющего установку с компьютером.

Сигнал из PC
Вывод данных (разряд)		Контакт АЦП по схеме	LPT-порт PC № контакта
0	Д А Н Н Ы Е	1	2
1	2	3
2	3	4
3	4	5
4	5	6
5	6	7
6	7	8
7	8	9
	Общий	Gnd	18-25
Ввод данных в PC
	Выход компаратора	Data	11

Работа с установкой

Сборка.

Закрепите маятник на штативе или любом другом подходящем для этих целей предмете так, чтобы он мог свободно совершать колебания. Подключите фотодатчик к АЦП, АЦП – к источнику питания на 5В и LPT-порту компьютера.

Настройка.

Запустите программу, написанную для этой установки, желательно из-под DOS. При запуске появится экран настройки, в котором кроме прочего, программа попросит совместить две отметки стрелками ВВЕРХ и ВНИЗ. Это необходимо из-за того, что фотодатчик очень чувствителен к освещенности в помещении, а также из-за технических особенностей компьютера. После завершения настройки появится экран, на котором будет строиться график зависимости отклонения маятника от времени. На вертикальной оси отмечено отклонение маятника от вертикального положения (цена одного деления - 5°), на горизонтальной – время (1 деление = 1 секунда). Разметка вертикальной оси постоянна, разметка горизонтальной оси рассчитывается программой в соответствии с установленным временем эксперимента. Кроме графика на экран выводятся период колебаний и текущая амплитуда.

Данные, полученные во время эксперимента, заносятся в память компьютера и могут быть сохранены в файл для последующей обработки.