Разработка и исследование моделей для принятия решений в системах управления запасами с учетом неполноты данных

На правах рукописи

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ С УЧЕТОМ НЕПОЛНОТЫ ДАННЫХ

Специальности:

05.13.17 «Теоретические основы информатики»

05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (вычислительная техника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Таганрог - 2009

Работа выполнена в Технологическом институте Южного федерального университета на кафедре систем автоматического управления

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

доктор технических наук, профессор

Ведущая организация: Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса (ЮРГУЭС) (г. Шахты)

Защита состоится « » 2009 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.208.21 при Технологическом институте Южного федерального университета по адресу: пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406 ГСП-17А, г. Таганрог, Ростовская область, 347928.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: , г. Ростов-на-Дону, 3444000.

Автореферат разослан « » 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.208.21

доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основная цель решения задач управления запасами состоит в обеспечении бесперебойности производственного процесса. Это достаточно сложная задача, т. к. на предприятии не должны скапливаться излишки запасаемых материалов и изделий, что может вызвать рост издержек содержания запасов предприятия, замораживание капитала, дефицит свободных денежных средств. Разработанные модели управления запасами в настоящее время получили широкое распространение, однако, существование априорной неопределенности при определении начальных условий задачи в параметрах динамических моделей создает трудности при получении достоверных решений. Учитывая, что последствия ошибок могут привести к существенным экономическим потерям предприятия, необходим поиск новых методов решения задач управления запасами в условиях неопределенности. Следовательно, решение задач управления запасами остается актуальной потребностью для предприятий.

Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей и методов решения задач управления запасами в условиях непрерывно изменяющихся параметров, а так же методов принятия решений при нечетком описании параметров систем управления запасами. Это определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.

Цель диссертационной работы состоит в развитии методов системного анализа, в частности, раздела исследования операций, связанного с разработкой методов исследования и моделирования в условиях априорной неопределенности относительно параметров и состояний систем управления запасами.

Объект исследования. Объектом исследования в диссертационной работе являются методы разработки моделей управления запасами, а также модели нечеткого ситуационного управления применительно к задачам управления запасами.

Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:

- разработан метод аналитического исследования систем управления запасами, включая классификацию, анализ закономерностей, условий моделирования и выбора моделей систем управления запасами;

- разработан метод исследования времени обработки заказов в системах управления запасами, отличие которого в состоит в том, что для применения аналитических моделей систем массового обслуживания определены граничные условия, а при выходе параметров систем управления запасами за пределы этих условий применяется имитационное моделирование, позволяющее получить статистические оценки показателей эффективности функционирования;

- исследованы аналитические модели систем массового обслуживания с целью применения их для аналитического моделирования функционирования систем управления запасами;

- разработан метод исследования динамики связей системы управления запасами с клиентами и эффективности обработки заказов;

- выполнен анализ и разработан агрегативный подход к построению унифицированной модели управления запасами;

- выполнен анализ модели логистической системы управления запасами, рассмотрено решение задачи оптимизации затрат и разработано программное обеспечение для задач управления запасами в составе информационно-управляющей системы;

-разработан метод решения задач управления запасами на примере динамической модели системы с частично неопределенными параметрами и программное приложение;

- разработаны модели идентификации рынка, поведения потребителя и стратегии управления запасами;

- разработаны программные приложения информационной системы управления запасами для принятия решений.

Основные научные результаты:

- метод моделирования систем управления запасами, отличающийся признаками системности, применением унифицированной абстрактной схемы (агрегата), моделей систем массового обслуживания для отображения динамики связей, моделей искусственного интеллекта для принятия управленческих решений и направленный на решение практических задач системы управления запасами;

- метод исследования динамики связей системы управления запасами с клиентами и эффективности обработки заказов, отличающийся применением как аналитических моделей теории массового обслуживания, так и имитационного моделирования, блочной структуры имитационной модели и модульного представления процесса имитации обработки заказов в системе управления запасами;

- модели принятия решений в системах управления запасами с применением методов искусственного интеллекта: модель идентификации рынка для системы управления запасами, отличающаяся тем, что при вербальном задании параметров модели, заполнении экспертами таблицы соответствия «ситуация – решение», определяется тип рынка; модель поведения потребителя, отличие которой состоит в вербальном задании состояний покупателя, характеристик товара, а формализация решений покупателя происходит с применением модели вычисления степени истинности нечеткого правила вывода; модель стратегии управления запасами, которая отличается тем, что при вербальном описании состояний системы управления запасами, задании экспертами нечетких эталонных ситуаций, при применении ситуационной модели определяется объем заказа и время заказа.

Практическая ценность определена применением полученных результатов в программных приложениях информационно-управляющих систем предприятий, а также моделей принятия решений в практике решений задач управления запасами. Задание параметров задач в виде нечетких интервалов и лингвистических переменных повышает степень информированности лиц, принимающих решения.

Методы проведения исследования. В диссертационной работе использованы методы системного анализа, методы функционального анализа, теория массового обслуживания, теория очередей, теория вероятностей и математическая статистика, принципы проектирования программных модулей информационно-управляющих систем. В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на ЭВМ.

Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается логическими выводами, программными приложениями, публикациями на международных и региональных научно-технических конференциях.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены на предприятии Волгоград», при выполнении научно-исследовательской работы, а также в учебном процессе на кафедре систем

автоматического управления Технологического института Южного федерального университета.

Апробация результатов работы. Научные и практические результаты, полученные в диссертации, изложены в монографии, использованы при постановке лабораторных работ на кафедре систем автоматического управления Технологического института Южного федерального университета.

Основные результаты докладывались и обсуждались на Международной научной конференции (НК) «Информационные технологии в современном мире» (Таганрог, 2006), IV-й Всероссийской НК молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2006), V-й Всероссийской научно-практической конференции (НПК) «Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы» (Воронеж, 2006), Всероссийской межвузовской НПК молодых ученых, специалистов, преподавателей, аспирантов и студентов «Актуальные проблемы информатизации (Москва, 2007), Международной НК «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем» (Таганрог, 2007), Международной НК «Проектирование новой реальности» (Таганрог, 2007), Всероссийской молодежной НК с международным участием «IX Королевские чтения» (Самара, 2007), Международной НПК «Молодежь и наука: реальность и будущее» (Невинномысск, 2008, Межрегиональной НТК студентов, аспирантов и молодых ученых Южного федерального округа «Студенческая научная весна-2008» (Новочеркасск, 2008), Международной НК «Информация, сигналы, системы: вопросы методологии, анализа и синтеза» (Таганрог, 2008), Международной молодежной НК «XVI Туполевские чтения» (Казань, 2008), международной НТК (AIS’08), и ««Интеллектуальные системы, «Интеллектуальные САПР» (Таганрог, 2008), 6-ой Всероссийской НПК студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь XXI века – будущее Российской науки» (Ростов-на-Дону, 2008), IX Всероссийской НК «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2008), Международной НК «Инновации в обществе, технике и культуре» (Таганрог, 2008), Международной НК «Системы и модели в информационном мире», (Таганрог, 2009).

Публикация. По теме диссертационной работы опубликованы три статьи и пятнадцать тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит 173 страницы машинописного текста, включая введение, четыре раздела, заключение, список литературы из 140 наименований на 13-ти страницах, 5 таблиц, 40 рисунков, а также приложение на 95-х страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель исследования, научная новизна, практическая ценность, основные положения, выносимые на защиту, достоверность и обоснованность научных положений диссертации, апробация работы.

В первом разделе разработан метод исследования систем управления запасами. Системы управления запасами являются неотъемлемой частью любого производства, а также торгово-закупочных предприятий. Метод аналитического исследования систем управления запасами включает определение системы управления запасами, как сложной системы и позволяет с применением системных методов исследования получить характеристики или закономерности, определяющие поведение системы при взаимодействии с окружающей средой.

Выполнен анализ закономерностей функционирования и развития систем управления запасами. Систему управления запасами следует рассматривать, как подсистему информационно-управляющей системы предприятием, в которую входят другие подсистемы, назначение которых определяется профилем предприятия. Рассмотрена классификация систем управления запасами.

Выполнен анализ известных систем управления запасами и моделей систем управления запасами. Разработана концепция моделирования систем управления запасами. Результаты системного аналитического исследования системы управления запасами, применимость информационных методов, формализация стратегий и целей поведения позволяют выявить основные закономерности, которые составляют основу математической модели системы управления запасами. Применение унифицированной абстрактной схемы (агрегата) позволяет выполнить сопряжение разного рода моделей для наглядного отображения процессов функционирования системы управления запасами. Динамика связей отражается в моделях систем массового обслуживания (СМО), а для принятия адекватных решений следует применять методы искусственного интеллекта. Сделан вывод о необходимости применения теории нечетких множеств, нечеткой логики и формализации знаний экспертов для обработки исходной информации и построения логического вывода, связанного с принятием управляющих решений.

Метод исследования систем управления запасами отличается признаками системности и направлен на решение практических задач системы управления запасами, прогнозированием процессов функционирования, выработкой управленческих решений.

Во втором разделе разработан подход к исследованию динамики связей системы управления запасами с клиентами и эффективности обработки заказов с применением аппарата теории массового обслуживания (СМО). Осуществлен анализ моделей времени задержки обработки заказов, периода занятости и времени ожидания поступления заказов в систему управления запасами.

Значимым критерием, как для клиентов, так и для самой системы управления запасами является время обработки заказов, которое складывается из времени задержки в очереди и непосредственно времени выполнения заказа.

Для одноканальной СМО с однородным потоком заказов при условии, что входной поток заказов определен распределением Пуассона, время задержки определяется из решения интегро-дифференциального уравнения Линди-Такача-Севостьянова.

Заказы могут обладать приоритетами. В этом случае для определения времени задержки выполнения заказа применяются схемы приоритетных СМО и известные формулы определения времени задержки.

Степень интенсивности работы системы управления запасами ‑ важный показатель функционирования, который интегрируется с временем ожидания заказов, т. к. прибыль от эксплуатации системы управления запасами образуется в процессе непрерывной работы с клиентами системы. В теории СМО также известны аналитические формулы для описания периода занятости.

Для организации эффективного функционирования системы управления запасами важна оценка периода свободного состояния системы, т. к. прибыль системы зависит от возможных простоев системы.

Отмечено, что для известных моделей в виде аналитических формул, за исключением формул для СМО с пуассоновским потоком, существует сложность их практического применения для моделирования функционирования систем управления запасами. Сделан вывод о целесообразности применения имитационного моделирования для исследования функционирования систем управления запасами.

Разработан универсальный метод имитационного моделирования систем управления запасами на основе представления их в виде СМО, блочной структуры имитационной модели и модульного представления процесса имитации обработки заказов в системе управления запасами. Вид главного диалогового программного приложения для моделирования показан на рис. 1.

Рис. 1

Метод обработки статистических данных, полученных в результате имитационного моделирования, позволяет выполнить построение кумулятивной эмпирической функции распределения, и идентифицировать параметры теоретических распределений, аппроксимирующих эмпирические распределения.

В третьем разделе обоснована необходимость применения агрегативного подхода к построению унифицированной модели управления запасами. Если применить унифицированную абстрактную схему для решения задачи моделирования, то эта схема станет согласующим звеном для моделей с разными математическими схемами, применяемых в общей задаче исследования систем управления запасами, как показано на рис. 2.

Рис. 2

К компонентам унифицированной модели системы управления запасами относятся: множество Х входных сигналов; множество Г управляющих сигналов; множество Y выходных сигналов; множество Z состояний агрегата, связанное с пространством параметров агрегата B; оператор переходов H; оператор выходов G.

К множеству Х входных сигналов относятся сигналы ‑ заказ i–го потребителя на j-е количество k-го продукта.

К множеству Г управляющих сигналов относятся: ‑ спрос i-го потребителя на k-й продукт; ‑ изменение затрат на хранение k-го продукта; ‑ изменение затрат на поставку k-го продукта; ‑ изменение стоимости хранимого k-го продукта; ‑ прогноз спроса потребителей на k-й продукт на рассматриваемый период; gПП – задание планового периода; gСУЗ ‑ выбранная стратегия управления запасами, ‑ длина планового периода (месяц, квартал, год); ‑ период между проверками остатков – при периодическом контроле запасов; ‑ затраты на создание запаса k-го продукта, включающие транспортные расходы, расходы на оформление документации, стоимость контроля исполнения заказа и др; ‑ затраты на хранение k-го продукта.

К множеству Y выходных сигналов относятся: ‑ объем заказа системы управления запасами предприятию на поставку j-го количества k–го продукта; ‑ время заказа k–го продукта;

К множеству Z состояний агрегата по каждому k-му продукту относятся: ‑ текущий запас; ‑ критический срок снижения уровня запаса ниже минимально необходимого; ‑ критический срок снижения уровня запаса; ‑ остаток j-го количества k–го продукта; ‑ величина страхового запаса j-го количества k–го продукта; ‑ объем дефицита изделий; zУЗ ‑ общий уровень затрат; ‑ затраты на поступление j-го количества k–го продукта; ‑ затраты на выбытие (отгрузку) j-го количества k–го продукта; ‑ затраты на хранение; ‑ затраты на оформление заказа; ‑ затраты на выбытие страховых запасов; ‑ объем естественной убыли; zОМФУ ‑ объем морально и физически устаревших ресурсов; zОШ ‑ объем штрафов. ‑ стоимость (цена).

В вектор b конструктивных параметров для решаемой задачи также должны входить параметры ограничений: ‑ минимальный размер заказа k–го продукта, который может быть установлен поставщиком; ‑ максимальный размер заказа k–го продукта, обусловленный ограниченностью складских помещений и денежных средств; ‑ максимальная грузоподъемность m–го транспортного средства, посредством которого осуществляется поставка; ‑ размер скидок при поставках больших партий k–го продукта.

Формирование операторов переходов и выходов осуществляется в рамках конкретных решаемых задач при выбранных моделях потоков заказов, склада, поведения рынка и других составляющих унифицированной модели системы управления запасами.

Рассмотрена модель логистической системы управления запасами. Приведены этапы выбора рациональной системы складирования на основе методологии системного анализа. Выполнен анализ динамической детерминированной модели. Решение задачи оптимизации затрат в системе управления запасами осуществляется с применением методов динамического программирования.

Разработан метод решения задач управления запасами на примере динамической модели системы с частично неопределенными параметрами. Параметры задачи управления запасами задаются в виде нечетких чисел, которые являются частным случаем нечеткого интервала.

Введены переменные в виде нечетких интервалов: ‑ нечеткий выпуск продукции в течение отрезка t; ‑ нечеткий уровень запасов на конец отрезка t.

Спрос на продукцию для отрезка t определен нечетким интервалом . Нечеткое значение спроса определено неотрицательными нечеткими числами. К началу планового периода все нечеткие интервалы определены экспертным путем. Определены затраты на отрезке t в виде нечеткого интервала . Тогда целевую функцию, минимизирующую нечеткий уровень запаса, запишем в следующем виде:

. (1.33)

Балансовое ограничение имеет вид:

. (1.35)

где – знаки нечеткой суммы и нечеткой разности.

Процесс решения задачи управления запасами происходит в два этапа.

Первый этап. Алгоритм решения развивается от конечного состояния (сделаны все шаги многошагового процесса) к исходному состоянию. Конечным состоянием будет начало последнего отрезка планового периода, а исходным ‑ начальный момент первого отрезка (впереди еще N отрезков).

Нечеткий выпуск продукции на отрезке t будет равен либо сумме нечеткого запаса на конец отрезка t и нечеткого спроса на этом же отрезке, либо максимальному уровню нечеткого производства в случае, если невозможно произвести за один период необходимое нечеткое количество продукции. Если производительности не хватает, то недостающая продукция должна быть уже произведена, т. е. нечеткий запас на начало периода t должен быть равен тому нечеткому количеству продукции, что не удастся произвести за этот период. Это описывается следующими уравнениями:

, (1.37)

, (1.38)

где ‑ максимальный нечеткий уровень производства, а операции нечеткого минимума и нечеткого максмума – это операции выбора нечеткого минимального и нечеткого максимального значения соответственно.

Вычислив значения выражений (1.37) и (1.38) при заданных , и известном конечном нечетком значении запаса, получим нечеткое значение начального запаса и нечеткие размеры производства для каждого из отрезков t. Нечеткое значение начального запаса и нечеткие размеры производства позволяют полностью удовлетворить нечеткий спрос и минимизировать затраты на производство и содержание запаса.

Второй этап. Алгоритм решения развивается от начального состояния к конечному состоянию. Ход дальнейшего решения зависит от соотношения нечетких значений полученного и заданного нечеткого начального запаса. Возможны два варианта.

Вариант 1. Заданный нечеткий начальный запас нечетко больше полученного нечеткого запаса. Из этого следует, что на складе имеются излишки продукции, следовательно необходимо уменьшить производство на одном или нескольких первых отрезках так, чтобы реализовать эти излишки и как можно быстрее прийти к вычисленным значениям нечеткого запаса, т. е. минимизировать нечеткие затраты на хранение запаса. Исходя из этого соображения, получим следующие рекуррентные формулы для нечетких производства и запаса, что позволяет полностью удовлетворить нечеткий спрос:

, (1.39)

, (1.40)

где вычисляется с использованием вычисленного нечеткого уровня производства, а функция нечеткого максимума применяется для того, чтобы отсеять те события, когда выполняется нечеткое условие

, (1.41)

так как нельзя произвести отрицательное количество запаса.

Вариант 2. Заданный нечеткий начальный запас меньше полученного в ходе выполнения предыдущего алгоритма, т. е. на складе недостаточно запаса для полного удовлетворения существующего спроса, поэтому необходимо увеличить производство на одном или нескольких отрезках так, чтобы потерять как можно меньше дохода от продаж. Рекуррентные формулы для выполнения расчетов имеют следующий вид:

, (1.42)

, (1.43)

. (1.44)

В формуле (1.42) нечеткое производство увеличивается на нечеткую величину, необходимую для удовлетворения текущего спроса, а также создания нечеткого запаса для удовлетворения последующего нечеткого спроса. При этом формула учитывает пределы производительности.

Формула (1.43) корректирует нечеткий запас в соответствии с вычисленным значением нечеткого производства, а формула (1.44) пересчитывает нечеткий спрос, который удалось удовлетворить на текущем отрезке времени.

Разработано программное приложение для решения задачи управления запасами с нечеткими параметрами. Вид основного окна представлен на рис. 3.

Результатом работы программного приложения является нечеткая оптимальная производственная программа на определенное количество периодов времени в соответствии с введенными нечеткими данными.

Рис. 3

Так как четкое число является частным случаем нечеткого интервала, то данное программное приложение может быть применено и при четком задании параметров распределительной задачи.

В четвертом разделе разработаны модели принятия решений в системах управления запасами с применением методов искусственного интеллекта. Выполнен анализ возможностей методов искусственного интеллекта.

Вербальное задание параметров модели поведения рынка, модели потребителя и модели стратегии развития системы управления запасами формально происходит при применении лингвистических и нечетких переменных, т. к. мнение специалистов можно формализовать методами теории нечетких множеств и теории искусственного интеллекта.

Разработана модель идентификации рынка.

Тип рынка определяется числом покупателей; числом продавцов; числом конкурирующих фирм; диапазоном разброса цен; количеством схожих товаров.

Входные параметры модели идентификации рынка определим в виде ЛП: a – «число покупателей»; b – «число продавцов»; c – «число конкурирующих фирм, производящих данный товар»; d – «диапазон разброса цен»; е – «количество сходных товаров» на рынке.

Определены ЛП в виде наборов: <a, T(a),A, Ga, Ma>; <b, T(b),B, Gb, Mb>; <c, T(c),C, Gc, Mc>; <d, T(d),D, Gd, Md>, <e, T(e),E, Ge, Me>, где: T(a), T(b), T(c), T(d), T(e) ‑ терм-множества ЛП a, b, c, d и e соответственно; A, B, C, D, E ‑ области определения ЛП a, b, c, d и e; Ga, Gb, Gc, Gd, Ge ‑ синтаксические правила, порождающие наименования , , , , , вербальных значений ЛП a, b, c, d и e; Ma, Mb, Mc, Md, Me ‑ семантические правила, которые ставят в соответствие каждой нечеткой переменной (НП) aiÎT(a), bjÎT(b), gkÎT(c), dfÎT(d), evÎT(e), некоторые множества и определяющие смысл НП ai, bj, gk, df и ev соответственно.

Модель рынка определим тройкой множеств

<Z, Ф, H >, (4.13)

где Z=A´B´C´D´E ‑ множество признаков-факторов; H ‑ множество решений о типе рынка, H={h1 – «рынок чистой конкуренции», h2 – «рынок монополистической конкуренции», h3 – «олигополистический рынок», h4 – «рынок чистой монополии»}; Ф ‑ разбиение множества Z на нечеткие эталонные классы , соответствующие элементам xjÎX.

Функции принадлежности элементов Lj множества Ф определяется как дизъюнкция конъюнкций функций принадлежностей НП:

, (4.14)

где функции принадлежности и нечетких множеств строятся путем экспертного опроса.

Разбиение множества Z на нечеткие эталонные классы задается в виде таблицы соответствий. В столбцах записываются все возможные комбинации НП ai, bj, gk, df и ev, а в шестой строке путем экспертного опроса записываются решения xj о типе рынка.

Идентификация типа рынка с помощью модели осуществляется следующим образом.

В момент времени t0 делаются измерения реальных значений числа покупателей ‑ a0, число продавцов ‑ b0, числа конкурирующих фирм ‑ c0, диапазона разброса цен d0 и количества схожих товаров ‑ e0. Компоненты точки (a0, b0, c0, d0, e0)ÎZ подставляются в формулы (4.14) и вычисляются функции принадлежности эталонных классов . Среди всех значений (a0,b0,c0,d0,e0) находится наибольшее и принимается решение hs, т. е.

. (4.15)

Разработана модель поведения потребителя.

Одним из эффективных путей решения задачи оценки спроса заказчика (покупательского спроса) является применение теории возможностей, теории нечетких множеств, нечеткой логики, методов ситуационного анализа и методов обработки знаний экспертов.

Эффективное приближение к объективной модели можно получить, если рассматривать элементы системы взаимодействия, как независимо работающих экспертов, каждый из которых будет формировать собственное правило определения объема спроса в виде некоторого логического высказывания. Выполнено содержательное описание заказчика. К характеристикам заказчика относятся социальные и личностные факторы, факторы культурного уровня и психологические факторы. Выполнено содержательное описание изделий. Важной характеристикой товара является его цена, а также существование скидок при покупке. В табл. 4.2 приведен перечень введенных переменных, характеризующих состояние покупателя. В табл. 4.3 приведен перечень введенных переменных, характеризующих качество товара.

Таблица 4.2

Переменные пространства состояний покупателя

Характерис-тики состояний	Лингвистические переменные	Нечеткие переменные
Имя	Символ	имя	Символ
Культурный уровень	Национальный признак	Х1
Влияние семьи	a	Незначительное	a1
Обычное	a2
Сильное	a3
Уровень статуса занимаемой роли	b	Незначительное влияние	b1
Обычное влияние	b2
Сильное влияние	b3
Факторы личностного порядка	Возраст	c	Детский	c1
Юношеский	c2
Молодой	c3
Зрелый	c4
Пожилой	c5
Старый	c6
Экономии-ческое положение	Доход	d	Небольшой	d1
Средний	d2
Большой	d3
Сбережения	e	Небольшие	e1
	Средние	e2
	Большие	e3

Задача принятия покупателем решения реализована на модели вычисления степени истинности нечеткого правила вывода, которая задается тройкой множеств (X,T,H), где X – множество факторов, определенное входными переменными, воздействующими на покупателя, а также его состоянием; H – множество принимаемых решений; Т ‑ нечеткое отношение, задаваемое на множествах X и H. Отношение Т связывает множества X и H и строится на основе словесной, качественной информации экспертов путем формализации нечетких стратегий и принятия решений.

Таблица 4.3

Переменные качества товара

Характеристики в виде лингвистических переменных	Нечеткие переменные
Имя	Обозначение	Имя	Обозначение
Качество товара	sa	Качественный товар	sa1
Некачественный товар	sa2
Сложность эксплуатации	sb	Сложный	sb1
Несложный	sb2
Скидка при покупке	sc	Большая скидка	sc1
Небольшая скидка	sc2
Воздействие рекламы	sd	Существенное воздействие	sd1
Несущественное воздействие	sd2

В табл. 4.4 приведены ЛП и НП, характеризующие принятие решений покупателя. Функции принадлежности задаются путем экспертного опроса.

Таблица 4.4

Определение принятий решений

Лингвистические переменные	Нечеткие переменные
Имя	Обозначе-ние	Имя	Обозначение
Покупатель желает выбрать объем покупки kt-го товара		Покупается небольшой объем kt-го товара
Покупается обычный объем kt - го товара
Покупается большой объем kt-го товара

Эксперт описывает особенности поведения покупателя в виде некоторого множества Т, содержащего высказывания {pj}, с помощью операторов назначающих Р, условных R и безусловных Q. Для каждого высказывания pj выводится функция принадлежности

(4.16)

Для отношения Т значения функции принадлежности определяются через обобщенную операцию s, так что

. (4.17)

Алгоритм принятия решения:

- а) точка w0 подставляется в функции принадлежности mT для каждого j. Получаем значения функций mT(w0,yi) нечетких решений, зависящие от переменных yj;

- б) перебираются последовательно значения областей определения yj и ищутся такие , которые доставляют наибольшие значения mT

;

- в) принимается решение в качестве искомого.

Работа модели положена в основу программного приложения принятия решений информационной системы для оценки покупательского спроса.

Разработана модель стратегии управления запасами, в которой сформулировано два правила:

- правило, позволяющее определить, когда запасы подлежат пополнению;

- правило, позволяющее определить объем пополнения запасов.

Формирующие стратегию правила задаются экспертами, а от руководителя требуется лишь простановка значений текущих параметров.

Для принятия решений о выборе стратегии управления запасами применена ситуационная модель. Экспертами задаются эталонные ситуации системы управления запасами в виде элементов множества , множество решений ‑ H={h1,h2,...,hm} о выборе стратегии управления запасами и устанавливается соответствие между множествами S* и H. При принятии решения идентифицируется реальная ситуация S системы управления запасами, выявляется наиболее близкая эталонной ситуации из множества S* и принимается соответствующее решение о выборе стратегии управления из множества H. Задание ситуаций S системы управления запасами происходит следующим образом.

Для описания ситуаций S, согласно параметрам вектора конструктивных параметров унифицированной модели системы управления запасами, определен набор ЛП по k–му продукту: ‑ текущий запас; ‑ критический срок снижения уровня запаса ниже минимально необходимого; ‑ критический срок снижения уровня запаса ниже нуля; ‑ остаток j–го количества k–го продукта; ‑ величина страхового запаса j–го количества k–го продукта; ‑ объем дефицита изделий; lУЗ‑общий уровень затрат; ‑ затраты на поступление j–го количества k–го продукта; ‑ затраты на выбытие (отгрузку) j–го количества k–го продукта; ‑ затраты на хранение; ‑ затраты на оформление заказа; ‑затраты на выбытие страховых запасов; ‑объем естественной убыли;rОМФУ‑объем морально и физически устаревших ресурсов; sОШ ‑ объем штрафов; ‑ стоимость (цена); ‑ размер скидок при поставках больших партий.

Нечеткие ситуации системы управления запасами в виде нечеткого множества второго рода по k–му продукту:

,

,

,

,

, (4.18)

где A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N, O, P, R, S, T – базовые множества для задания соответствующих ЛП , , , , , , lУЗ, , , , , , , rОМФУ, sОШ, и .

К множеству H параметров принятия решений относятся: ‑ объем заказа системы управления запасами предприятию на поставку j–го количества k–го продукта; ‑ время заказа k–го продукта.

Экспертами задается множество эталонных ситуаций в системе управления запасами. Соответствие между множествами S* и H задается в табличном виде. При принятии решений определяется степень близости реальных и нечетких эталонных ситуаций и принимается решение, соответствующее той нечеткой эталонной ситуации, которая наиболее близка к реальной. Для определения близости реального нечеткого состояния и нечеткой эталонной ситуации применяют операции нечеткой логики: определение степени включения, определение степени нечеткого равенства, определение степени нечеткой эквиваленсии. Таким образом, предлагаемая модель стратегии управления запасами имеет аналитическое представление, поддается алгоритмизации и может иметь реализацию в виде программного приложения.

Заключение содержит выводы о работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработан метод моделирования систем управления запасами.

2. Метод исследования динамики связей системы управления запасами с клиентами и эффективности обработки заказов.

3. Метод решения задач управления запасами на примере динамической модели системы с параметрами, заданными в виде нечетких интервалов, и программное приложение для решения этой задачи.

4. Модели принятия решений в системах управления запасами с применением методов искусственного интеллекта: модель идентификации рынка для системы управления запасами при вербальном задании параметров моделей и программное приложение для решения этих задач.

5. Получены результаты, свидетельствующие об эффективности предложенных моделей.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ

1. , Бондаренко обеспечение для управления материальными запасами//Материалы международной НК «Информационные технологии в современном мире». Часть 2. – Таганрог: ТРТУ, 2006.

2. , Финаев управления материальными запасами//Материалы IV Всероссийской НК молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление». – Таганрог: ТРТУ, 2006.

3. Бондаренко и модели управления материальными запасами топлива на тепловых электростанциях. Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Актуальные проблемы производства и потребления электроэнергии». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. №15.

4. Бондаренко технологии проектирования систем управления материальными запасами//Сб. тезисов докладов международной НК «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем». Ч.4 - Таганрог: Изд-во «Антон», ТТИ ЮФУ, 2007.

5. , Затылкин интервалы в задачах информационных систем для исследования динамики предприятий//Тезисы докладов Всероссийской межвузовской НПК молодых ученых, специалистов, преподавателей, аспирантов и студентов «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем». – М.: МИЭТ, 2007.

6. Бондаренко целей в методологии проектирования//Материалы Международной НК «Проектирование новой реальности» (ПНР-2007). Ч. 1. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007.

7. , Султанова исследования времени выполнения заказов//Системный анализ, обработка информации и управление: сборник научных статей/Под общ. ред. Проф. – Ростов-на-Дону: ДГТУ, Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2007. – 444-449.

8. , Заргарян времени задержки выполнения заказов в задачах управления запасами//Материалы 1-й Международной НПК «Молодежь и наука: реальность и будущее». Сборник в 3-х томавх. Том 2. – Невинномысск, НИЭУП, 2008. С.

9. Бондаренко модели принятия решений в программных приложениях//Материалы Межрегиональной НТК студентов, аспирантов и молодых ученых Южного федерального округа «Студенческая научная весна-2008». – Новочеркасск: ЮРГТУ – ЛИК, 2008. С. 34-35

10. Бондаренко анализа систем управления запасами//Сб. тезисов докладов международной НК «Информация, сигналы, системы: вопросы методологии, анализа и синтеза». Ч.3 - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008.

11. , Бокарев нечеткой оптимизации системы управления запасами//Материалы Международной молодежной НК «XVI Туполевские чтения». – Казань, КГТУ им. , 2008.

12. Бондаренко оптимизаций запасов с применением моделей искусственного интеллекта//Труды международной НТК (AIS’08), и ««Интеллектуальные системы, «Интеллектуальные САПР» (CAD-2007). Научное издание в 4-х томах. – М.: Физматлит, 2008. Т1. С. 217-222.

13. , Финаев моделирование при решении задач управления запасами//Труды 6-ой Всероссийской НПК студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь XXI века – будущее Российской науки». – Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2008.

14. , Кучеркова параметров модели управления материальными запасами//Труды IX Всероссийской НК «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления»: Тезисы докладов. ‑ Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. Т.1 - С. 196-197.

15. Бондаренко описание параметров задачи управления запасами.//Труды Международной НК «Инновации в обществе, технике и культуре»: Тезисы докладов. Ч.2 ‑ Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. - С. 16.

16. Бондаренко процессов управления запасами энергоресурсов. Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск. «Актуальные проблемы производства и потребления электроэнергии». – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. № 7 (84) – 240 c., С. 123-128

17. Бондаренко моделирования систем управления запасами на основе применения унифицированной абстрактной схемы//Межвузовский научный сборник "Управление и информационные технологии". - Пятигорск: изд-во "РИА-КМВ", 2008. - с. 71-73.

18. Бондаренко агрегативной модели управления запасами//Материалы Международной научной конференции «Системы и модели в информационном мире», (СМИ-2009), Часть 3. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. С. 7-8.

Лично автором в работах [1, 2] предложена структура и определены задачи информационного обеспечения для управления материальными запасами, в работах [6] осуществлена постановка задачи с применением задания параметров в виде нечетких интервалов; в работах [8, 10] предложено использовать аналитические модели СМО для определения времени задержки выполнения заказов в задачах управления запасами; в работе [13] разработана концепция нечеткой оптимизации системы управления запасами; в работе [15] разработаны алгоритмы имитационной модели; в работе [16] предложен подход к решению задачи идентификации параметров модели управления материальными запасами.

Бондаренко

Отпечатано на лазерном принтере. Тираж 100 экз. 2009 г.