Теория, методы и программы синтеза рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой
Таганрог 2005
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. 6
1. Общие вопросы теории рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой. 10
1.1. Основные сокращения и обозначения 10
1.2. Рекурсивные КИХ-фильтры: определение и основные свойства 17
1.3. Сравнение рекурсивных КИХ-фильтров с другими типами и реализациями цифровых фильтров 19
1.4. Области применения рекурсивных КИХ-фильтров 29
2. Основы теории рекурсивных КИХ-фильтров. 33
2.1. Краткие сведения из теории конечных разностей и линейных разностных уравнений 33
2.2. Лестничные рекурсивные КИХ-фильтры на интеграторах 36
2.3. Каскадные рекурсивные КИХ-фильтры на интеграторах 47
2.4. Рекурсивные КИХ-фильтры общего вида 55
2.5. Синтез рекурсивных КИХ-фильтров с осциллирующей ИХ с произвольной огибающей 55
2.6. Теоретические основы метода каскадно-параллельно-децимарной реализации цифровых рекурсивных КИХ-фильтров 68
2.7. Выводы 75
3. Структуры и методы синтеза рекурсивных КИХ-фильтров. 76
3.1. Общие положения 76
3.2. Метод последовательного вычисления обратных конечных разностей заданной кусочно-полиномиальной импульсной характеристики 77
3.3. Метод синтеза фильтров с импульсной характеристикой, заданной огибающей и заполнением 89
3.4. Метод ограничения длины импульсной характеристики рекурсивного фильтра с помощью компенсирующих связей 99
3.5. Структуры рекурсивных фильтров с квазиконечной импульсной характеристикой 106
3.5.1. Каскадные и лестничные структуры рекурсивных фильтров с квазиконечной импульсной характеристикой на базе интегрирующих звеньев 106
3.5.2. Рекурсивные фильтры общего вида с квазиконечной импульсной характеристикой. 129
3.5.3. Структуры рекурсивных фильтров с квазиконечной импульсной характеристикой на базе интеграторов с автокоррекцией нуля. 129
3.5.4. Применение в рекурсивных фильтрах с квазиконечной импульсной характеристикой интегрирующих звеньев с компенсацией скола БИХ.. 134
3.5.5. Минимизация вычислительных затрат при компенсации остаточной БИХ квази-РКИХФ.. 137
3.5.6. Сравнение рекурсивных КИХ-фильтров и рекурсивных фильтров с квазиконечной импульсной характеристикой. 138
3.6. Структуры и метод синтеза рекурсивных КИХ-фильтров интерполяционного типа 140
3.7. Метод преобразования БИХ-фильтра в рекурсивный КИХ-фильтр 145
3.8. Методика диалогового синтеза каскадных и лестничных рекурсивных фильтров с квазиконечной импульсной характеристикой 152
3.9. Структуры рекурсивных КИХ-фильтров нижних, верхних частот, полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров 154
3.9.1. Общие положения. 154
3.9.2. Синтез рекурсивных КИХ-фильтров по прототипу путем сложения-вычитания амплитудно-частотных характеристик. 155
3.9.3. Пример реализации прототипа нижних частот. 160
3.9.4. Пример реализации фильтра верхних частот. 165
3.9.5. Пример реализации полосно-пропускающего фильтра. 166
3.9.6. Пример реализации полосно-заграждающего фильтра. 168
3.9.7. Анализ вычислительных затрат для рассмотренных примеров фильтров 169
3.9.8. Имитационное моделирование фильтров, результаты моделирования и выводы 170
3.10. Оценка минимальной разрядности процессора для реализации рекурсивных КИХ-фильтров 171
3.11. Анализ надежности алгоритмов рекурсивных КИХ-фильтров 182
3.12. Анализ погрешностей и устойчивости рекурсивных КИХ-фильтров 183
3.13. Ocoбенности аппаратной и программной реализации рекурсивных КИХ-фильтров 205
3.14. Перспективы развития теории и методов синтеза рекурсивных КИХ‑фильтров 212
3.15. Выводы по разделу 213
4. Рекурсивные КИХ-фильтры для весовой обработки сигналов. 215
4.1. Общие положения 215
4.2. Постановка задач 223
4.3. Каскадно-параллельная реализация фильтров для весовой обработки пространственно-временных сигналов 224
4.3.1. Свойства и особенности реализации базового звена с прямоугольной КИХ 224
4.3.2. Использование каскадных комбинаций базовых звеньев. 225
4.3.3. Использование параллельных комбинаций базовых звеньев. 226
4.3.4. Области применения базовых звеньев с прореженной прямоугольной КИХ 227
4.3.5. Горизонтальная параллельная ступенчатой аппроксимация КИХ.. 230
4.3.6. Подавление выбросов АЧХ окна при ступенчатой аппроксимации КИХ 232
4.3.7. Вертикальная параллельная ступенчатая аппроксимация КИХ.. 234
4.3.8. Применение кусочно-линейной аппроксимации КИХ.. 235
4.3.9. Использование ступенчатой и кусочно-линейной аппроксимации КИХ на основе прореживания. 239
4.3.10. Каскадно-параллельная реализация фильтров. 243
4.3.11. Определение типа входных сигналов, для которых наиболее целесообразно применение быстрых окон. 243
4.3.12. Анализ погрешностей, возникающих при использовании быстрых окон 250
4.3.13. Особенности реализации быстрых окон. 253
4.3.14. Оценка разрядности процессора. 256
4.3.15. Сравнительный анализ вычислительных затрат быстрых окон и других алгоритмов цифровой фильтрации. 257
4.3.16. Выводы.. 260
4.4. Исследование и разработка быстрых окон для бортовых рлс с синтезированной апертурой 261
4.4.1. Определение круга задач, решаемых с помощью быстрых окон в РЛС с синтезированной апертурой. 261
4.4.2. Оптимизация структуры РЛС с синтезированной апертурой. 270
4.4.3. Использование прямоугольных окон. 276
4.4.4. Окна Бартлетта и Валле-Пуссена. 276
4.4.5. Окна Дольфа-Чебышева. 279
4.4.6. Окна Гаусса. 281
4.4.7. Окна Кайзера-Бесселя. 284
4.4.8. Окна Барсилона-Темеша. 286
4.4.9. Окно Хэмминга. 288
4.4.10. Оценка зависимостей параметров некоторых быстрых окон от максимального уровня боковых лепестков. 297
4.4.11. Анализ аппаратурных и вычислительных затрат. 298
4.4.12. Выводы.. 303
4.5. Разработка многомерных быстрых окон 306
4.5.1. Особенности построения многомерных цифровых фильтров. 306
4.5.2. Синтез быстрых окон для обработки изображений. 308
4.5.3. Выводы.. 310
4.6. Основные результаты данного раздела 311
5. Система автоматизированного проектирования рекурсивных КИХ‑фильтров 313
5.1. Структура САПР 313
5.2. Блок ввода и лексического анализа выражений 314
5.3. Блок построения графиков 318
5.4. Модуль прямого и обратного преобразований Фурье 318
5.5. Модуль аппроксимации выбранной функции 319
5.6. Подсистема дискретизации аппроксимированной ИХ 320
5.7. Подсистема оценки погрешностей 321
5.8. Блок синтеза фильтра 322
5.9. Интерфейс 323
5.10. Выводы 330
Заключение. 331
Библиографический список. 334
Приложения. 346
