Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Московский институт электроники и математики Национального
исследовательского университета "Высшая школа экономики"
Факультет прикладной математики и кибернетики
Методические указания по практическим занятиям и домашним заданиям по дисциплине
Дополнительные главы теории управления
для специальности 071900 «Информационные системы и технологии»
подготовки специалиста
Автор:
, д. т.н., профессор, *****@***ru
Одобрена на заседании кафедры Кибернетика «___»____________ 20 г
Зав. Кафедрой
Рекомендована секцией УМС «___»____________ 20 г
Председатель
Утверждена УС факультета «___»_____________20 г.
Ученый секретарь ________________________
Москва, 2012
Практические работы
Практические работы проводятся в системе DERIVE. [1] и SIMULINK [2]. Оформляются с использованием текстового редактора WORD и графических редакторов Visio, PAINT, содержат в своем составе: задание, структурные схемы систем, основные выкладки, графики. При сдаче практических работ необходимо знать теоретические основы используемых алгоритмов.
Практическая работа 1
Задание 1.1
Заданы:
– передаточная функция объекта управления 
(
– номер варианта);
– структура управляющего устройства 
;
– желаемая передаточная функция системы относительно задающего воздействия 
.
Необходимо из условия оптимальной близости передаточных функций системы
и 
сконструировать математическую модель реализуемого звена коррекции 
.
Провести анализ характеристического полинома по Гурвицу на предмет устойчивости сконструированной системы.
Проделать тот же анализ с использованием критериев Михайлова и Найквиста.
С использованием системы SIMULINK провести сравнительный анализ импульсных переходных функций желаемой и действительной систем.
С использованием системы SIMULINK провести сравнительный анализ переходных процессов желаемой и действительной систем.
Оценить в пространстве оригиналов и изображений численные значения составляющих функционала.
Задание 1.2
Заданы:
– передаточная функция объекта управления 
;
– структура управляющего устройства ;
– желаемая передаточная функция системы относительно задающего воздействия .
Необходимо из условия оптимальной близости передаточных функций системы
и сконструировать математическую модель реализуемого звена коррекции .
Провести анализ характеристического полинома по Гурвицу на предмет устойчивости сконструированной системы.
Проделать тот же анализ с использованием критериев Михайлова и Найквиста.
С использованием системы SIMULINK провести сравнительный анализ импульсных переходных функций желаемой и действительной систем.
С использованием системы SIMULINK провести сравнительный анализ переходных процессов желаемой и действительной систем.
Оценить в пространстве оригиналов и изображений численные значения составляющих функционала.
Домашнее задание № 1. Оформить отчет по практической работе № 1.
Практическая работа 2
Задание 2.1
Заданы:
– передаточная функция объекта управления ;
– структура управляющего устройства ;
– желаемая передаточная функция системы относительно задающего воздействия .
Необходимо из условия оптимальной близости передаточных функций системы
и сконструировать математическую модель реализуемого звена коррекции .
Для решения поставленной задачи необходимо:
– по постановке задачи записать функционал с учетом ограничения на компенсацию УУ правого полюса объекта управления;
– из функционала записать уравнение Винера-Хопфа;
– решить уравнение Винера-Хопфа;
– в найденном решении двумя способами найти величину множителя Лагранжа;
– найти передаточную функцию звена коррекции ;
– провести анализ характеристического полинома по Гурвицу на предмет устойчивости сконструированной системы;
– проделать тот же анализ с использованием критериев Найквиста и Михайлова.
– с использованием системы SIMULINK провести сравнительный анализ импульсных переходных функций желаемой и действительной систем.
– оценить в пространстве оригиналов и изображений численные значения составляющих функционала.
– оценить интегральные полулогарифмические функции чувствительности;
– оценить сложность реализации управляющего устройства на микропроцессоре.
Задание 2.2
Заданы:
– передаточная функция объекта управления ;
– структура управляющего устройства 
;
– желаемая передаточная функция системы относительно задающего воздействия .
Необходимо из условия оптимальной близости передаточных функций системы 
относительно задающего воздействия к сконструировать математическую модель реализуемого управляющего устройства.
Для решения поставленной задачи необходимо:
– по постановке задачи записать функционал, оценивающий близость и , а также реализуемость передаточной функции управляющего устройства 
– из дополнительного условия минимума интегральной полулогарифмической функции чувствительности
записать функционал при ограничении на компенсацию передаточной функцией управляющего устройства 
правого полюса в 
, а также ограничении на реализуемость передаточной ;
– из функционалов записать уравнения Винера-Хопфа;
– решить уравнения Винера-Хопфа;
– найти передаточные функции 
;
– провести анализ характеристического полинома по Гурвицу на предмет устойчивости сконструированной системы;
– проделать тот же анализ с использованием критериев Михайлова и Найквиста;
– с использованием системы SIMULINK провести сравнительный анализ импульсных переходных функций желаемой и действительной систем.
– оценить в пространстве оригиналов и изображений численные значения составляющих функционала;
– оценить интегральные полулогарифмические функции чувствительности сконструированной системы;
– оценить сложность реализации управляющего устройства на микропроцессоре.
Задание 2.3
Провести сравнительный анализ сконструированных в заданиях 2.1 и 2.2 систем как по сложности их реализации, так и по чувствительности к изменению передаточных функций составных частей.
Домашнее задание № 2. Оформить отчет по практической работе № 2.
Примечание.
Построенные в системе DERIVE графики, например:
должны быть отредактированы текстовым и графическими редакторами и иметь вид
Литература
1. Справочник по системе символьной математики DERIVE. – М: СК Пресс, 1998.
2. Дэбни Дж., SIMULING 4 Секреты мастерства. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.
3. Simulink среда создания инженерных приложений. М.: Диалог МИФИ, 2004.
4. Руководство к практическому применению преобразований Лапласа и Z - преобразования. - М.: Наука, 1971.
5. Многокритериальное конструирование систем автоматического управления. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004.
Приложение 1
Таблица преобразований Лапласа [3]
f(t) | F(s) | |
1 |
|
|
2 |
| 1 |
3 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
Равенство Парсеваля
Предельные соотношения
.
