Амплитудные маски с постоянными спектрами мощности для измерения двумерных МПФ оптических систем

, ,
,

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Амплитудные маски с постоянными спектрами мощности для измерения двумерных МПФ оптических систем

Проанализирована возможность применения различных видов амплитудных масок с постоянными спектрами мощности для измерения двумерных МПФ оптических систем модифицированным методом случайной маски.

Проанализирована возможность применения амплитудных масок с постоянными спектрами мощности полученных методами: прямого поиска со случайной траекторией (ППСТ), Герчберга-Сэкстона (ГС), а также URA и случайных масок для измерения двумерной модуляционной передаточной функции (МПФ) модифицированным методом случайной маски. Произведена оценка устойчивости спектров масок к шумам и геометрическим искажениям, возникающим при регистрации их изображений матричными фотосенсорами. Геометрические искажения моделировали неточность юстировки схемы при измерении МПФ. Были рассмотрены такие искажения как линейный сдвиг растра регистрируемого изображения маски относительно растра фотосенсора, угловое рассогласование растров и рассогласование растров по масштабу.

ППСТ, ГС и случайная маски имели 512×512 пикселей и 32 градации яркости. Маска URA имела 509×509 пикселей и 2 градации яркости. При анализе спектров искаженных изображений масок определись низкочастотные искажения, вносящие непосредственную ошибку в определяемую МПФ, и высокочастотные искажения, устраняемые НЧ фильтрацией спектра при снижении разрешения измеряемой МПФ. Для НЧ фильтрации использовался FIR фильтр с граничной частотой 0,07 частоты Найквиста. Результаты измерений приведены на рис.1. Начальные характеристики среднеквадратических отклонений (СКО) амплитуд фурье-спектров масок от среднего значения, нормированного на единицу, приведены в таблице 1.

При добавлении шумов реальной камеры с отношением сигнал/шум 72, СКО НЧ и ВЧ составляющих амплитуд фурье-спектров масок возрастают: в 2,0 раз у ППСТ; в 7,4 раз у URA; в 1,6 раз у ГС и не изменяются для случайной маски.

Таблица 1. Характеристики спектров ППСТ, ГС, URA и случайной масок

Вид маски	СКО спектра	СКО НЧ составляющей спектра	СКО ВЧ составляющей спектра
ППСТ	0,014	0,0008	0,014
Случайная маска	0,523	0,0302	0,522
URA	0,002	0,0001	0,002
ГС	0,004	0,0002	0,004

а	б
в	г

Рис. 1. Зависимости СКО низкочастотных и высокочастотных
составляющих спектров изображений масок от величины
рассогласования растров: углового (а) и (б); по масштабу (в) и (г)

Как показали численные эксперименты, ППСТ маски обладают большей устойчивостью к геометрическим искажениям и шумам чем URA и ГС, практически не уступая случайным маскам, которые, однако, непригодны для непосредственного измерения двумерной МПФ. При малых искажениях спектры трех первых видов масок ведут себя схожим образом, в результате чего для точных измерений двумерной МПФ все они подходят одинаково хорошо. Для достижения требуемой точности совмещения растров маски и фотосенсора целесообразно использовать корреляционный метод. Для грубых же оценок, когда нет возможности осуществить точную субпиксельную юстировку, ППСТ, предпочтительней URA и ГС, обеспечивая точность измерений в 35% против 43% у URA и 36% у ГС при меньшем уровне ВЧ шумов в спектре.