УДК 624.21.04.69.

, д.т. н. профессор, , аспирант (Одесская государственная академия строительства и архитектуры, г. Одесса)

Расчет системы «рама – сваи - грунт» при тепловых

воздействиях

В статье изучается взаимодействие железобетонных конструкций с грунтовой средой, их напряженно-деформированное состояние на основе расчетных моделей учитывающих действительные физико-механические и реологические свойства железобетона и грунта.

Введение.

В комплексе искусственных сооружений на автомобильных дорогах мосты принадлежат к наиболее сложным техническим системам. На сегодняшний день объективной реальностью является существование на сети дорог мостов несоответствующих потребностям современного транспорта. По опубликованным данным в Украине имеют неудовлетворительное состояние и нуждаются в ремонте или реконструкции от 40 до 65 % существующих железобетонных мостов. Одним из способов усиления является превращение пролетного строения с помощью омоноличивания стыков балок и стоек в неразрезное. Неразрезность уменьшает изгибающие моменты в пролетных сечениях, но вызывает необходимость в расчете на температурные воздействия и осадку опор. Усилия от изменения температуры значительны, что влечет за собой необходимость исследования факторов, которые приводят к уменьшению усилий в стержнях конструкции. Такое исследование выполнено на примере десятипролетного строения автодорожного моста с пролетами 16.8 м. и высотой стоек 5 м. Способ усиления мостового строения предложен В неразрезную систему были преобразованы с помощью монолитного железобетона две крайние балки и две средние балки пролетного строения представляющего собой перекрестно-ребристое строение из сборных балок по ВТП-16.[1].

Постановка задачи.

Одним из перспективних направлений поиска резервов экономии материалов и повышения надежности железобетонных конструкций, взаимодействующих с грунтовой средой является исследование их напряженно-деформированного состояния на основе расчетных моделей учитывающих действительные физико-механические и реологические свойства железобетона и грунта.

Рассматриваем мостовую конструкцию как единую систему «пролетное строение – опоры – фундаменты - грунт». Из этой системы вырезаем плоскую раму (рис.1.) (так как схема симметрична, на рисунке изображена правая часть), с ригелем прямоугольного сечения размерами 83х110см, стойками и сваями круглого сечения ø 80 см. Бетон класса В40 с модулем упругости Еb=34,5*103 МПа; грунтовое основание – лесс имеет модуль упругости Е0=20 МПа.

Рис.1. Расчетная схема рамы.

Расчет рам на упругом основании последовательными приближениями выполним методом перемещений. Основная система и канонические уравнения обычные:

[А]{Z}={f} (1)

Где {Z} – вектор искомых углов поворота узлов рамы Zi и линейного смещения ригеля Z5

{Z}т={Z1 Z2 Z3 Z4 Z5}

(2)

Здесь αi – поправочные коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения температурных деформаций(α1=0.4; α2=0.8; α3=1.2; α4=1.6).

Грузовой вектор

{f}= А{Pt}+{Pφ} (3)

Полный вектор нагрузок получим суммированием вектора нагрузок от температурных воздействий { Pt} и вектора нагрузок, полученного из расчета работы свай в упругом основании { Pφ}.

{Pφ}=[B]{φ}={Pφ} (4)

где, { Pt } – вектор нагрузок от температурных воздействий, { Pφ} – вектор нагрузок, полученный из расчета работы свай в упругом основании; {φ} -вектор состоящий из углов поворота (φi) и линейных смещений (wi) на контакте i-той стойки и сваи от действия температуры, [А] и [B] – матрицы метода перемещений.

(5)

(6) ; (7).

На первой итерации выполняется расчет рамы, на действие температуры, считая, что стойки жестко заделаны в грунт вектор{Pφ}=0. Из этого расчета получаем усилия, которые возникают в оголовке сваи работающей в грунтовом массиве. Расчет сваи описан ниже.

Для определения углов поворота и линейных смещений в опорных сечениях стоек выполняем расчет свайного фундамента по методу [3], рассматривая сваю как балку на четверть плоскости. Разбиваем сваю на пять равных частей и в середине каждой части ставим фиктивные опорные стержни. Переходя к основной системе, разрежем эти связи и установим заделку (рис.2.). Составим систему уравнений, принимая за неизвестные усилия в стержнях, а также угол поворота и осадку условной заделки.

Рис.2. Расчетная схема сваи: а) расположение фиктивных стержней ; б) основная система.

Вычислим коэффициенты уравнений (перемещения) воспользовавшись формулами предложенными :

где Fki и wki – определяются по таблицам;

E0 – модуль упругости основания, c – расстояние между фиктивными опорными стержнями (c=4 м), EbI – жесткость сваи (балки).

Решив уравнения, найдем неизвестные и используем их (угол поворота и осадку) для написания вектора нагрузок метода перемещений {Pφ}.

Затем выполняется новый расчет рамы по методу перемещений с учетом найденных углов поворота и линейных смещений первого приближения, по которому находятся внутренние усилия второго приближения. Итерационный процесс считаем сошедшимся при выполнении условия сходимости:

.

Ниже приведен график (рис.3.) изменения моментных усилий в правой крайней стойке при выполнении итерационного процесса (рассматривается опорное сечение)

Рис.3. График изменения моментных усилий при выполнении итераций.

Эпюры изгибающих моментов возникающих в элементах плоской рамы,

выделенной из железобетонного пролетного строения автодорожного моста с

учетом размещения конструкции на упругом основании от изменения температуры, приведены на рисунке (рис.4.).

В скобках даны значения изгибающих моментов которые возникают в раме при жесткой заделке стоек в основание.

Рис.4.Эпюра изгибающих моментов.

Выводы.

Как видно из рис.3. совместная работа системы «рама – сваи - грунт» приводит к уменьшению усилий в стержнях рамы: в стойках на 20%; в ригеле на 4%.

1., Чучмай продольно-поперечного изгиба и трещинообразования на усилия, возникающие в железобетонных неразрезных пролетных строениях автодорожных мостов. – Київ, НДІБК, вип.67, 2007 – 810 с. 2. Киселев механика. – М.: Стройиздат, 1967 – 549 с. 3. , Синицын методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании. – М.: Госстройиздат, 1962 – 260 с. 4. СНиП 2.05.03 – 84. «Мосты и трубы».