Вопросы для подготовки к экзамену по ТМ,
ДО, 3 семестр по направлению подготовки 151900
( уч. год)
1. Законы динамики.
2. Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной материальных точек: в векторной форме, в проекциях на декартовы и на естественные оси координат.
3. Две основные задачи динамики для свободной и несвободной точки: прямая и обратная.
4. Решение первой (прямой) задачи динамики материальной точки.
5. Решение второй задачи динамики. Интегрирование дифференциальных уравнений движения точки. Начальные условия, определение постоянных интегрирования.
6. Относительное движение точки. Частные случаи.
7. Введение в динамику механической системы. Масса системы, центр масс.
8. Силы внешние и внутренние. Их свойства.
9. Момент инерции точки, тела. Радиус инерции.
10. Моменты инерции простейших тел: стержня, кольца, диска.
11. Теорема Гюйгенса-Штейнера о моментах инерции относительно параллельных осей.
12. Дифференциальные уравнения движения системы.
13. Теорема о движении центра масс системы.
14. Закон сохранения движения центра масс.
15. Количества движения материальной точки.
16. Теорема об изменении количества движения точки в дифференциальной и интегральной форме.
17. Теорема об изменении количества движения системы в дифференциальной и интегральной формах.
18. Закон сохранения количества движения системы.
19. Кинетический момент материальной точки относительно центра, оси. Кинетический момент системы материальных точек относительно центра и оси.
20. Кинетический момент вращающегося тела относительно оси вращения.
21. Теорема об изменении кинетического момента материальной точки.
22. Теорема об изменении момента количества движения системы (кинетического момента системы).
23. Закон сохранения кинетического момента системы.
24. Элементарная работа силы. Работа силы на конечном перемещении. Мощность.
25. Работа силы тяжести точки и тела.
26. Работа силы трения при скольжении и при качении без проскальзывания.
27. Работа силы, приложенной к вращающемуся телу.
28. Кинетическая энергия материальной точки, системы точек, системы тел.
29. Кинетическая энергия при поступательном и вращательном движениях тела.
30. Кинетическая энергия при плоскопараллельном движении тела.
31. Кинетическая энергия в общем случае движения тела.
32. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
33. Теорема об изменении кинетической энергии системы.
34. Дифференциальные уравнения поступательного, вращательного и плоско-параллельного движения тела.
35. Принцип Даламбера для точки.
36. Принцип Даламбера для системы.
37. Главный вектор и главный момент сил инерции в частных случаях движения тела.
38. Связи, их классификация.
39. Возможные перемещения. Возможная работа.
40. Принцип возможных перемещений.
41. Общее уравнение динамики.
42. Обобщенные координаты, обобщенные скорости.
43. Обобщенные силы, их размерность.
44. Вычисление обобщенных сил.
45. Условия равновесия в обобщенных координатах.
46. Уравнение Лагранжа второго рода.
47. Случай потенциальных сил, функция Лагранжа (кинетический потенциал).
48. Уравнение Лагранжа второго рода, для консервативной системы.
Вопросы рассмотрены и утверждены на заседании кафедры.
Протокол от «5» декабря 2012 г. № 5
Заведующий кафедрой
