Лабораторная работа № 74.

Изучение закона Ома для цепей переменного тока.

Цель: изучить применение закона Ома для цепи с переменным током.

Приборы и оборудование: последовательно соединённые реостат, катушка индуктивности, конденсатора, вольтметра и амперметра.

Схема прибора:

Ход работы:

1.  Установить значение силы тока в амперметре.

2.  Замерить значение напряжений на приборах, указанных в «Приборах и оборудовании».

3.  Повторить пункты 1-2 3 раза.

4.  Данные занести в таблицу.

5.  Рассчитать погрешность.

Таблица и результаты измерений:

Сопротивление катушки индуктивности 50 Ом.

Цена деления амперметра 0.005 А, вольтметра – 1 В.

№

I, A

UR, B

UC, B

UL, B

Uобщ., B

1

0.2

36

73

32

80

2

0.25

45

89

40

98

3

0.3

54

108

48

118

Вычисления:

1.  Вычислим сопротивление реостата и систематическую погрешность: R=UR/I, ∆R=(∆UR/ UR+∆I/I)*R. R1=36/0.2=180 Ом. ∆UR=γ2*Uном=0.5*150=75 В. ∆I= γ1*Iном=0.2*100=50 А. ∆R1=(75/36+20/0.2)*180=18360 Ом;

R2=45/0.25=180 Ом. ∆R2=(75/36+20/0,2)*180=18360 Ом;

R2=54/0.3=180 Ом. ∆R3=(75/36+20/0,2)*180=18360 Ом.

2.  Рассчитаем ёмкость конденсатора и систематическую погрешность: Uс/I=1/(ω*C), где ω=314 сек-1. С1=0.2/22922=9*10-6 Ф;

C2=0.25/27946=8.9*10-6 Ф;

С3=0.3/33912=8.8*10-6 Ф;

∆С=(∆Uc/ Uc+∆I/I)*С.

∆С1=(75/73+0.75/0.2)*9*10-6=43*10-6 Ф;

∆С2=(75/89+0.75/0.25)*8.9*10-6=41*10-6 Ф;

∆С3=(75/108+0.75/0.3)*8.8*10-6=32*10-6 Ф.

3.  Рассчитаем индуктивность к атушки и систематическую погрешность: L=1/ ω*.

L1=0.48 Гн;

L2=0.53 Гн;

L3=0.59 Гн;

Учли, что r=50 Ом. ∆L=. . Аналогично запишем формулу для . Затем получим , . Подставив в выражение получим, что

∆L1=0.01*75+2.7*54=54.75 Гн;

Затем получим ,

∆L2=0.016*75+2.8*54=56.64 Гн;

Затем получим ,

∆L3=0.021*75+3.1*54=60.56 Гн.

4.  Вычислим полное сопротивление цепи: Zрасч=, тогда Zрасч1==108 Ом;

Zрасч1==169 Ом;

Zрасч1==223 Ом.

Вычислим погрешность измерений ∆Z=(∆Uполн/Uполн+∆I/I)*Z, тогда ∆Z1расч=(75/80+20/0.2)*108=10897 Ом;

∆Z2расч=(75/98+20/0.25)*169=13648 Ом;

∆Z3расч=(75/118+20/0.3)*223=15016 Ом;

Вычислим Z по формуле Z=Uполн/I, тогда

Z1=80/0.2=400 Ом;

Z2=98/0.25=392 Ом;

Z3=118/0.3=393 Ом;

Вычислим ∆Z: ∆Z1=40360 Ом. Получим отрезки (108±10897)Ом и (400±40360)Ом;

∆Z2=31657 Ом. Получим отрезки (169±13648)Ом и (392±31657)Ом;

∆Z3=26464 Ом. Получим отрезки (223±15016)Ом и (393±26464)Ом.

5.  Определим φ=arctg((ωL-1/(ωC)/(R+r)). 240;

230;

230;

1.  а) Рассчитаем среднее сопротивление реостата. Для этого найдём его сопротивления для 3-х случаев. R=U/I, тогда R1=180 Ом, R2=180 Ом, R3=180 Ом. Тогда Rрср=180 Ом.

б) Так же рассчитаем среднее сопротивление катушки индуктивности: R1=160 Ом, R2=160 Ом, R3=160 Ом, тогда RLср=160 Ом. Рассчитаем L=, тогда L1==4 Гн. Мы учли, что i0=I*, U0=U*., тогда i01=0.3 А, i02=0.35 А, i03=0.42 А, U01=50 В, U02=63 В, U03=75 В. Тогда рассчитаем φ из формулы tgφ=ωL/r. tgφ1=1.5, тогда φ1=560.

в) Рассчитаем среднее сопротивление на конденсаторе: R1=365 Ом, R2=356 Ом, R3=360 Ом, тогда RCср=360 Ом. Рассчитаем ёмкость конденсатора по формуле C=i0/(U0c*ω), тогда C1=0.3/(50*314)=19*10-6 Ф.

г) Рассчитаем среднее полное сопротивление цепи. Z=U0/i0, тогда Z1=167 Ом, Z2=180 Ом, Z3=179 Ом, тогда Zср=175 Ом. Рассчитаем φ по формуле tgφ=(ωL-1/(ωC))/(Ra+r), тогда φ1=560. Затем рассчитаем Z по формуле Z==153 Ом.