Примерная основная образовательная программа высшего профессионального образования (стр. 2 )

ПРИМЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИН

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ЦИКЛА

(вариативная часть)

АННОТАЦИИ

«История математики»

1. Цель дисциплины: формирование знаний об основных этапах развития и современных представлениях о науке математики, ее роли и месте в системе научных дисциплин.

2. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина относится к вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла (Б.1.2.2).

Для освоения дисциплины «История математики» обучающиеся используют знания и умения, сформированные в ходе изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для подготовки к итоговой государственной аттестации.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);-

- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- основные этапы развития математической науки, базовые закономерности взаимодействия математики с другими науками;

- историю формирования и развития математических терминов, понятий и обозначений;

- особенности современного состояния математической науки, место школьного курса математики в целостной системе математики;

уметь:

- критически и конструктивно анализировать, оценивать математические идеи и концепции;

- применять полученные исторические сведения в практической педагогической деятельности;

владеть:

- классическими положениями истории развития математической науки;

- хронологией основных событий истории математики и их связи с историей мировой культуры в целом;

- логикой развития математических методов и идей;

- технологией применения элементов истории математики для повышения качества учебно-воспитательного процесса.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

5. Разработчики:

МПГУ, зав. кафедрой теории чисел

МПГУ, профессор кафедры теории чисел

«Информатика»

1. Цель дисциплины: формирование у студентов информационной культуры на основе освоения истории развития и современного состояния информационных технологий.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Информатика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б.2.1.1).

Для освоения дисциплины «Информатика» студенты используют знания и умения, сформированные в ходе изучения предмета «Информатика» в общеобразовательной школе.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин по выбору студента и подготовке к итоговой государственной аттестации.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);

- способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9);

- способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

– назначение и возможности базового и прикладного программного обеспечения;

уметь:

- использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

владеть:

- основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации;

- методами использования информационных технологий в практике работы образовательных учреждений.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц.

5. Разработчики:

МПГУ, кафедра теоретической информатики и дискретной математики

«Физика»

Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области современной физики, ее теоретических и экспериментальных основ.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Физика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин (Б.2.1.3.).

Для освоения дисциплины «Физика» обучающиеся используют знания и умения, сформированные в ходе изучения предмета «Физика» в общеобразовательной школе.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин по выбору студента и подготовке к итоговой государственной аттестации.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующей компетенции:

- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

-  основные понятия, законы, явления и процессы современной физики;

уметь:

- использовать математический аппарат физических теорий для решения практических задач

владеть:

- экспериментальными навыками и умениями при работе с современной физической аппаратурой;

- методами математического моделирования физических явлений и процессов

4.Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы.

5.Разработчики:

МПГУ, зав. кафедрой физики для естественных факультетов,

доктор педагогических наук

МПГУ, профессор кафедры физики для естественных факультетов,

кандидат педагогических наук

«Методика обучения математике»

1. Цель дисциплины: формирование готовности к применению современных методик и технологий ведения образовательной деятельности по предмету «Математика» в учреждениях общего среднего образования.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Методика обучения математике» относится к базовой части профессионального цикла (Б.3.1.3).

Для освоения дисциплины «Методика обучения математике» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин «Педагогика», «Психология», «Возрастная анатомия, физиология и гигиена», «Педагогическая риторика», а также дисциплин вариативной части профессионального цикла.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин по выбору студентов, прохождения педагогической практики, подготовки к итоговой государственной аттестации.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование и развитие следующих компетенций:

- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОПК-1);

- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);

- способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);

- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);

- готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);

- способен применять современные методы диагностирования достижений обучающихся и воспитанников, осуществлять педагогическое сопровождение процессов социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки их к сознательному выбору профессии (ПК-3);

- способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4);

- готов включаться во взаимодействие с родителями, коллегами, социальными партнерами, заинтересованными в обеспечении качества учебно-воспитательного процесса (ПК-5);

- способен организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников (ПК-6);

- способен к решению задач воспитания средствами учебного предмета (ПК-12).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- содержание и принципы построения школьных программ и учебников по математике;

- формы организации учебно-воспитательного процесса по математике;

- основные направления развития школьного математического образования;

- особенности преподавания математики в различных возрастных группах учащихся на разных ступенях школьного обучения и в разных типах образовательных учреждений;

- методику преподавания школьного курса математики;

уметь:

- определять учебно-воспитательные задачи изучаемого материала по математике;

- анализировать результаты учебно-воспитательной деятельности с целью ее совершенствования и повышения своей квалификации;

- адаптировать научное содержание учебных материалов по математике с учетом возраста учащихся;

- использовать в процессе обучения математике методы проблемного и развивающего обучения;

- разрабатывать различные модели уроков, способствующие реализации поставленных целей с учетом основных идей модернизации школьного образования;

- проводить анализ различных моделей уроков

владеть:

- способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т. д.);

- различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической деятельности;

- способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения, региона, области, страны.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц.

5. Разработчики:

МПГУ, зав. кафедрой методики обучения математики, профессор

«Вводный курс математики»

1. Цель дисциплины: формирование владения культурой математического мышления, логической культурой и применением их в различных областях человеческой деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Вводный курс математики» относится к базовой части профессионального цикла (Б.3.1.7).

Для освоения дисциплины используются знания и умения, сформированные в ходе изучения предмета «Математика» в общеобразовательной школе.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин по выбору студентов, прохождения педагогической практики, подготовки к итоговой государственной аттестации.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

-  способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

-  логические нормы математического языка;

-  логические правила построения математических рассуждений (доказательств);

-  суть аксиоматического метода построения математических теорий и его компонентов: аксиом, теорем, определений, доказательств;

уметь:

-  логически грамотно конструировать математические предложения (в том числе теоремы) и определения, анализировать их логическое строение, записывать символически и, наоборот, переводить символическую запись на естественный язык;

-  распознавать, равносильны ли предложения и является ли одно следствием другого;

-  преобразовывать отрицание предложений, опровергать общие утверждения с помощью контрпримеров;

-  переходить от безусловной формы теоремы к ее условной форме и наоборот; строить обратное предложение; формулировать теорему в терминах «необходимо», «достаточно»;

-  анализировать логическое строение элементарных рассуждений, распознавать правильные и неправильные рассуждения;

владеть:

-  языком теории множеств;

-  логическими нормами математического языка;

-  логическими методами доказательства;

- логическим мышлением, интуицией, логической рефлексией.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

5. Разработчики:

MПГУ, профессор кафедры математического анализа

MПГУ, ст. преп. кафедры математического анализа

«Математический анализ»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области математического анализа, о его месте и роли в системе математических наук с учетом содержательной специфики предмета «Алгебра и начала анализа» в общеобразовательной школе.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Математический анализ» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.1).

Для освоения дисциплины «Математический анализ» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предмета «Математика» на предыдущем уровне образования.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин «Теория функций действительного переменного», «Теория функций комплексного переменного», «Дифференциальные уравнения», дисциплин по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные понятия математического анализа;

- основные свойства и теоремы, методы математического анализа;

уметь:

- вычислять пределы, находить производные и вычислять интегралы;

- используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями;

- применять методы математического анализа к доказательству теорем и решению задач;

владеть:

- современными знаниями о математическом анализе и его приложениях;

- основными понятиями школьного курса «Алгебра и начала анализа».

4.  Общая трудоемкость дисциплины составляет 16 зачётных единиц.

5.  Разработчики:

MПГУ, декан математического факультета, профессор

MПГУ, зав. кафедрой математического анализа, профессор

МПГУ, доцент кафедры математического анализа

«Алгебра»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области алгебры с учетом содержательной специфики предмета «Алгебра и начала анализа» в общеобразовательной школе.

2. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Алгебра» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.2).

Для освоения дисциплины «Алгебра» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предмета «Математика», «Алгебра и начала анализа» на предыдущем уровне образования.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также дисциплин по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основы алгебраической теории;

- основные разделы алгебры;

уметь:

- решать типовые задачи в указанной предметной области;

владеть:

- представлениями о связи алгебры со школьным курсом математики.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 12 зачетных единиц.

5. Разработчики:

МПГУ, заведующий кафедрой алгебры

«Геометрия»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области геометрии с учетом содержательной специфики предметов «Математика», «Геометрия» в общеобразовательной школе.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Геометрия» входит в вариативную часть профессионального цикла (Б.3.2.3).

Для освоения дисциплины «Геометрия» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика», «Геометрия» в общеобразовательной школе.

Освоение дисциплины является основой для последующего изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также дисциплин по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать

- основные понятия курса геометрии;

- строгие доказательства основных разделов курса геометрии;

уметь

- применять теоретические знания курса геометрии к доказательству теорем и решению задач школьного курса;

владеть

- техникой применения векторной алгебры к решению геометрических задач, в частности, задач школьного курса геометрии;

- теорией и практикой аналитической геометрии на плоскости и в пространстве;

- теорией и практикой элементов аффинной и евклидовой геометрии плоскостей и их применения к решению задач школьного курса геометрии;

- теорией и практикой элементов проективной геометрии и их применения к решению задач школьного курса геометрии;

- теорией и практикой элементов многомерной аффинной и евклидовой геометрий;

- теорией и практикой оснований геометрии;

-теорией и практикой элементов геометрии плоскости Лобачевского вплоть до построения и анализа модели Кэли-Клейна плоскости Лобачевского включительно.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 13 зачетных единиц.

5. Разработчик:

МПГУ, заведующий кафедрой геометрии, профессор

«Математическая логика»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области математической логики, роль математической логики в решении проблем оснований математики.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Математическая логика» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.4).

Для освоения дисциплины «Математическая логика» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в ходе изучения дисциплин: «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Дискретная математика».

Освоение дисциплины является основой для последующего изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также дисциплин по выбору студентов.

3.Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- законы логической равносильности;

- компоненты (аксиомы и правила вывода) и характеристики (свойства) исчислений высказываний и важнейших теорий первого порядка;

- результаты о непротиворечивости и независимости в арифметике и теории множеств;

- методы математической логики для изучения математических доказательств и теорий;

уметь:

- распознавать тождественно истинные (простейшие общезначимые) формулы языка логики высказываний (предикатов);

- применять средства языка логики предикатов для записи и анализа математических предложений;

- строить простейшие выводы (в виде дерева) в исчислениях высказываний и использовать эти модели для объяснения сути и строения математических доказательств;

владеть:

- техникой равносильных преобразований логических формул;

- методами распознавания тождественно истинных формул и равносильных формул;

- дедуктивным аппаратом изучаемых логических исчислений.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5.Разработчики:

MПГУ, профессор кафедры математического анализа

«Дифференциальные уравнения»

1.Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области математического моделирования практических задач и их решение на основе классических методов и приемов решения дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

2.Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.5).

Для освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе освоения студентами дисциплин «Теория функций действительного переменного», «Теория функций комплексного переменного».

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является основой для изучения студентами дисциплин по выбору студентов, подготовки к итоговой государственной аттестации.

3.Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные методы решения дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными;

- наиболее известные практические проблемы, сводящиеся к решению дифференциальных уравнений.

уметь:

- формулировать роль математики как универсального аппарата для решения практических проблем;

владеть:

- навыками решения практических задач с помощью дифференциальных уравнений.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5. Разработчики:

МПГУ, профессор кафедры математического анализа

«Теория алгоритмов»

1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области теории алгоритмов, ознакомление с общими свойствами алгоритмов, с математическими уточнениями интуитивного понятия алгоритма.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Теория алгоритмов» относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3.2.6).

Для освоения дисциплины «Теория алгоритмов» используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в ходе изучения дисциплин «Алгебра», «Математический анализ», «Геометрия» «Дискретная математика».

Дисциплина «Теория алгоритмов» является основой для изучения студентами дисциплин «Дифференциальные уравнения», «Теория функций комплексного переменного», «Числовые системы».

3.Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- важнейшие свойства алгоритмов в математике;

- математические уточнения понятия алгоритма и вычислимой функции;

- примеры неразрешимых алгоритмических проблем из теории алгоритмов и других разделов математики;

- основные алгоритмические характеристики множеств;

уметь:

- грамотно формулировать алгоритмические проблемы;

- строить алгоритмы, разрешающие и перечисляющие известные арифметические множества;

- доказывать рекурсивность простейших арифметических функций, предикатов и множеств;

- строить алгоритмы Тьюринга, вычисляющие простейшие арифметические функции;

владеть:

- методом сведения для доказательства алгоритмической неразрешимости проблем;

- навыками алгоритмического мышления, алгоритмической культуры, алгоритмической интуиции.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

5. Разработчики:

MПГУ, профессор кафедры математического анализа

MПГУ, профессор кафедры математического анализа

«Теория вероятностей и математическая статистика»

1.Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области теории вероятностей и математической статистики.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин (Б.3.2.7).

Для освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в ходе изучения дисциплин «Математический анализ» «Дискретная математика».

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является основой для изучения студентами дисциплин вариативной части профессионального цикла, дисциплин по выбору студентов.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);

В результате изучения студент должен:

знать:

-основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

-классические методы математической статистики, используемые при планировании, проведении и обработке результатов экспериментов в педагогике и психологии;

уметь:

- решать типовые для педагогики и психологии статистические задачи;

- планировать процесс математической обработки экспериментальных данных;

- проводить практические расчеты по имеющимся экспериментальным данным с

использованием статистических таблиц и компьютерной поддержки