Модель управления предприятием в условиях рыночных отношений

УДК 330.115

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ В УСЛОВИЯХ РЫНОЧНЫХ ОТНОШЕНИЙ

, А. Г. Ни

КазНТУ им. , г. Алматы, Казахстан.

Осы жұмыста өндірістік бөлімдер және мекеменің жоспарлау органы ішкі өнеркәсіптік базар қарым-қатынасында болатын, мекеме моделі қарастырылады. Мекеменің барлық кірісін өндірістік бөлімдер арасында бөлу мәселесі ішкі бағаны анықтау есебін шешуге әкеледі.

В настоящей работе рассматривается модель предприятия, в котором производственные подразделения и планирующий орган предприятия находятся во внутрипроизводственных рыночных взаимоотношениях. Проблема распределения дохода всего предприятия между производственными подразделениями сводится к решению задачи определения внутренней цены.

Model of the enterprise is considered in this work. Internal production market relations are installed between production subdivisions and planning organ of the enterprise. The problem is reduced to decision determination of the internal price, satisfying interests of each production subdivision and enterprises as a whole.

В условиях рынка, ориентирующего каждого руководителя и предпринимателя на получение высоких конечных результатов, управление предприятием приобретает новые функции. Оно призвано сейчас не только обеспечивать процесс производства конкурентоспособной продукции, но и способствовать при этом достижению полной занятости ресурсов, справедливому распределению доходов.

В настоящей работе рассматривается модель предприятия, в котором производственные подразделения технологически не связаны друг с другом и производят однородную продукцию. Предполагается, что на предприятии используется бестарифная оплата труда для работников, которые непосредственно участвуют в производстве продукции. Годовой фонд оплаты труда (ФОТ) производственных подразделений представляет собой установленную долю дохода предприятия:

ФОТ=Д-П, (1)

где Д – доход всего предприятия;

П – суммарные налоговые отчисления прибыли, включающие также фонд заработной платы остальных работников;

ФОТ – фонд оплаты труда, который в данной модели представляет собой суммарный доход производственных подразделений.

Перед руководством предприятия стоит следующая задача. Найти такой механизм распределения дохода между подразделениями, который

1) координирует работу всего коллектива предприятия;

2) способствует справедливому распределению дохода между производственными подразделениями;

3) обеспечивает процесс производства продукции в объеме, выручка от продажи которой по рыночной цене покроет затраты на производство продукции и управление элементами, суммарные налоговые отчисления прибыли и принесет максимальный доход подразделениям.

Механизм распределения дохода, удовлетворяющий вышеприведенным требованиям, можно найти при условиях:

а) если целью всего предприятия будет максимизация суммарного дохода подразделений;

б) если при планировании объема выпуска продукции будет учитываться ограничение следующего вида

В=Z+П+ФОТ (2)

Где В – выручка от продажи продукции по рыночной цене;

Z – затраты на производство продукции и расходы на управление производственными подразделениями;

с) если трудовая деятельность подразделения оценивается доходом, полученным от произведенной им продукции.

Оценка работы подразделения доходом означает, что оно должно продавать свой труд. Поэтому в рассматриваемую модель введем такое понятие, как внутрипроизводственные рыночные отношения, которые устанавливаются между руководством предприятия и подразделениями. Производственное подразделение производит продукцию и продает ее по внутренней цене руководству предприятия, которое в свою очередь продает ее на рынке по рыночной цене.

Задача определения механизма распределения дохода всего предприятия между производственными подразделениями сводится к решению задачи определения внутренней цены, учитывающей ограничение (2).

Для решения данной задачи исследуем рассматриваемую модель предприятия, как организационную систему, состоящую из Центра и n элементов.

Целевая функция Центра имеет следующий вид:

, (3)

, (4)

где - суммарный доход элементов;

- функция затрат на управление элементами;

- долевое участие i-го элемента в общем доходе.

Целевые функции элементов имеют следующий вид /1/:

, (5)

где - выручка i-го элемента, полученная от продажи продукции в объеме по внутренней цене ;

- функция затрат;

- внутренняя цена продукции;

xi – объем выпуска продукции i-м элементом.

Продифференцировав выражение (5) по хi, найдем оптимальное значение х, которое доставляет максимум целевой функции i-го элемента

(6)

Подставив найденное значение х в выражение (5), получим формулу, по которому можно определить максимальный доход i-го элемента ()

. (7)

Необходимо найти такое значение внутренней цены , которое обеспечивает не только максимум целевым функциям (3) и (5), но и удовлетворяет ограничению (2). С другой стороны выручка определяется как

, (8)

где с – рыночная цена продукции.

Тогда справедливо равенство

. (9)

Разделив левую и правую части на с, получим

. (10)

Как было отмечено, ФОТ соответствует максимальному доходу элементов. Тогда с учетом (7)

. (11)

Из условия (6) определим суммарный объем выпуска продукции Q

. (12)

Отсюда

. (13)

Подставив найденное значение ФОТ в выражение (10), получим

. (14)

Если, приняв

, (15)

, (16)

, (17)

получим ограничение вида

, (18)

Таким образом, математическая запись задачи определения внутренней цены для исследуемой модели организационной системы в общем случае имеет вид

, (19)

, (20)

, (21)

, (22)

где - коэффициент долевого участка i-го элемента в общем доходе системы;

- целевая функция i-го элемента;

- функция затрат на управление элементами;

- объем выпуска продукции i-м элементом;

- внутренняя цена единицы продукции;

- положительные коэффициенты, определение величин которых показано выше.

Для получения аналитического выражения вычисления внутренней цены решим задачу (19)-(20) для модели организационной системы, состоящей из центра и двух активных элементов

, (23)

, (24)

, (25)

, (26)

. (27)

Найдем оптимальное значение и , доставляющие максимум целевым функциям соответственно первого и второго элементов.

, (28)

. (29)

Отсюда

, (30)

. (31)

Тогда максимум целевых функций активных элементов равен

, (32)

. (33)

Подставив найденные значения и в целевую функцию центра (23), а значения и в выражение (25), получим модель центра

, (34)

, (35)

. (36)

Найдем оптимальное значение и z, доставляющие максимум целевой функции (34).

Применяя метод множителей Лагранжа, выпишем функцию Лагранжа для целевой функции центра

, (37)

где - множитель Лагранжа.

Дифференцируя функцию по , z, , получим

, (38)

, (39)

. (40)

Выражения (38), (39), (40) представляют собой систему из трех уравнений с тремя неизвестными (). Методом подстановок найдем переменные .

Из выражения (39) найдем

, (41)

который подставим в (38).

Решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными

Из выражения (43) определим

. (44)

Поскольку затраты Z включают в себя и затраты на управление z, то можно в выражении (44) записать Z=Z1 +z.. Тогда, подставим в выражение (42), получим

. (45)

Уравнение (43) имеет одну неизвестную z, которую определим, сделав несложные преобразования

. (46)

Подставив полученное значение z в выражение (44) и сделав несложные преобразования, получим закон внутреннего ценообразования

. (47)

Как видно из выражений (14), (15) и (16) коэффициенты учитывают рыночную цену продукции (с).

Предполагается, что при определении коэффициента в качестве Q используется средняя статистическая величина.

Таким образом, найденное аналитическое выражение (47), которое в общем случае имеет вид

, (48)

позволяет определить внутреннюю цену, стимулирующую ПП подразделения выпускать продукцию в объеме, удовлетворяющем интересы подразделений и руководства предприятия в целом.

Пример.

Малое предприятие, состоящее из нескольких подразделений, выпускает один вид продукции. Непосредственными производителями являются два технологически независимые друг от друга цеха (цех 1 и цех 2). Работая в условиях рынка, руководство предприятия пришло к выводу, что эффективность производства повысится, если по отношению к цехам применить третью схему организации внутрихозяйственного управления, т. е. планирование объема выпуска продукции «снизу», а составление бюджета «сверху». Совместно с цехами руководство предприятия приняло решение о переходе на «внутрирыночные» взаимоотношения, суть которых заключается в том, что цеха, получая сырье от предприятия, производят продукцию и продают ее по внутренней цене (отличной от рыночной) предприятию.

Перед руководством стоит задача определения внутренней цены, стимулирующей цеха выпустить продукцию в таком объеме, чтобы выручка, полученная от продажи продукции на рынке, покрыла затраты на производство продукции и расходы на управление цехами, обеспечила номинальную прибыль предприятию и фонд оплаты труда цехов, величина которого должна соответствовать общему доходу цехов.

Предположим, что доля участия каждого цеха в общем доходе соответственно равны и .

Также предположим, что коэффициенты эффективности цехов соответственно равны и .

Пусть предприятие имеет следующие плановые показатели: Q=1000 (кг),П=4000 (тг),

Z=13000 (тг), ФОТ=3000 (тг),

где Q – планируемый объем выпуска продукции;

П – планируемая прибыль предприятия;

Z – планируемые затраты на производство продукции и расходы на управление цехами;

ФОТ – планируемый фонд оплаты труда цехов.

Предположим также что рыночная цена на продукцию равна и коэффициент эффективности предприятия равен .

Решение.

Величину внутренней цены определим по формуле (48). Но сначала найдем значения коэффициентов .

,

,

.

Подставив в формулу (48) найденные значения коэффициентов и принятые коэффициенты эффективности и долевые участия элементов в общем доходе найдем значение внутренней цены равным

Используя формулу (6), найдем для каждого цеха оптимальный объем выпуска продукции, обеспечивающий им максимальный доход:

,

.

По формуле (5) определим величину максимального дохода для каждого цеха

.

В таблице 1 приведены результаты расчета дохода цехов при производстве ими объема продукции меньше оптимального объема и , равном и и больше и .

Таблица 1

	x	f
Цех 1	330 (кг)	990(тг)
200 (кг)	836(тг)
500 (кг)	727(тг)
Цех 2	670 (кг)	2007(тг)
500 (кг)	1878 (тг)
1000 (кг)	1515 (тг)

Анализ таблицы 1 показывает, что при любом отклонении объема выпуска продукции от оптимального, т. е. при и , доход цехов уменьшается.

Покажем, что выручка, полученная от продажи продукции в объеме обеспечит достижение предприятием плановых показателей и выполнение условия баланса (18).

,

,

,

.

Таким образом, если руководство предприятия будет определять цену по формуле (48), то оно может скоординировать работу цехов так, чтобы они выпустили продукцию в таком объеме, чтобы выручка от продажи которой по рыночной цене обеспечит предприятию плановую прибыль, покроет затраты и каждому цеху обеспечит максимальный доход.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Бурков математической теории активных систем. – М.: Наука, 1977