РЕСПУБЛИКАНСКИЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ ЦЕНТР «ДАРЫН»
РАЙОННАЯ (ГОРОДСКАЯ) ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКЕ 2008
8 класс, теоретический тур
Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В, расположенными на берегу реки, за время 3 ч., а плот за время 12 ч. Сколько времени затратит моторная лодка на обратный путь? (5 баллов). Шарик всплывает жидкости с постоянной скоростью. Во сколько раз действующая на него сила сопротивления отличается от силы тяжести шарика, если плотность материала, из которого он изготовлен, меньше плотности жидкости 1,4 раза? (5 баллов) В кастрюлю налили холодной воды при температуре 100С и поставили на электроплитку. Через 10 минут вода закипела. Через какое время она полностью испарится? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг град). Удельная теплота парообразования воды
(5 баллов) Из однородной проволоки изготовили кольцо с перемычкой по диаметру АВ. На сколько процентов изменится сопротивление между точками А и В, если перемычку перерезать? Длина окружности определяется по формуле 
, где R - радиус окружности (5 баллов) 9 класс, теоретический тур
Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал 50 ступенек, во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе? (5 баллов) Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 300 и 450 . Грузы равной массы 1 кг. каждый соединены нитью, перекинутой через блок (Рис 1). Найти: 1) ускорение, с которым движутся грузы, 2) натяжение нити. Коэффициент трения грузов о наклонные плоскости равен 0,1. Трением в блоке пренебречь. (5 баллов) Котел объемом 200 литров наполовину заполнен водой при температуре 200С. Желая нагреть воду до температуры 400 С, включили газовую горелку. Спустя время 30 минут оказалось, что воду перегрели, ее температура была уже 500 С. Тогда открыли кран с холодной водой (ее температура 150 С) и стали наливать ее в котел, забыв выключить горелку. Определите, переполнится ли котел к тому моменту времени, когда вода в нем будет иметь нужную температуру (400 С), если из крана за каждую минуту поступает объем воды 10л. Теплоемкость котла и потери теплоты не учитывайте (5 баллов). В цепи R1 -12 ОМ, R2 -18 ОМ, R3 -40 ОМ (Рис 2). Определите сопротивление резистора R1, если показания вольтметра Uv 0 В (5 баллов). |
 |
10 класс, теоретический тур
Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал 50 ступенек, во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе? (5 баллов) Тело массой 10 кг. лежит на полу лифта, который движется вертикально вниз с ускорением 1,0м/с2. Достаточно ли силы 30Н для того, чтобы сдвинуть тело с места, если коэффициент трения его скольжения по полу лифта 0,35? (5 баллов) Котел объемом 200 литров наполовину заполнен водой при температуре 200С. Желая нагреть воду до температуры 400 С, включили газовую горелку. Спустя время 30 минут оказалось, что воду перегрели, ее температура была уже 500 С. Тогда открыли кран с холодной водой (ее температура 150 С) и стали наливать ее в котел, забыв выключить горелку. Определите, переполнится ли котел к тому моменту времени, когда вода в нем будет иметь нужную температуру (400 С), если из крана за каждую минуту поступает объем воды 10л. Теплоемкость котла и потери теплоты не учитывайте (5 баллов). Конденсатор с неизвестной емкостью С1 заряженного до напряжения 80В соединяют параллельно конденсатором с емкостью 60мкФ, заряженного до 16В. Определить емкость С1, если напряжение на конденсаторах после их соединения 20В. Конденсаторы соединяются обкладками, имеющими: а) одноименные заряды, б) разноименные заряды. (5 баллов).11 класс, теоретический тур
Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал 50 ступенек, во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе? (5 баллов) Конденсатор с неизвестной емкостью С1 заряженного до напряжения 80В соединяют параллельно конденсатором с емкостью 60мкФ, заряженного до 16В. Определить емкость С1, если напряжение на конденсаторах после их соединения 20В. Конденсаторы соединяются обкладками, имеющими: а) одноименные заряды, б) разноименные заряды. (5 баллов). Проводник длиной 1 м. движется со скоростью 5м/с перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Определить величину индукции магнитного поля, если на концах проводника возникает разность потенциалов 0,02 В (5 баллов) В контур включена катушка с переменной индуктивностью от 01.01.01нГц и конденсатор переменной емкости от 01.01.01нФ. Какой диапазон частот и длин волн можно охватить настройкой этого контура? (5 баллов)РЕСПУБЛИКАНСКИЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ ЦЕНТР «ДАРЫН»
РАЙОННАЯ (ГОРОДСКАЯ) ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКЕ 2008
8 класс, экспериментальный тур
Определите плотность пластилина
Приборы и принадлежности: Кусок пластилина, нить, динамометр, стакан с водой
9 класс, экспериментальный тур
Определите площадь поперечного сечения медной проволоки
Приборы и принадлежности: Медная проволока (10-15 см), карандаш, линейка.
10 класс, экспериментальный тур
Определите, какую часть кинетической энергии теряет упругий шарик при однократном соударении с поверхностью стола.
Приборы и принадлежности: теннисный шарик, штатив с лапкой, измерительная лента
11 класс, экспериментальный тур
Исследуйте, как зависит напряжение на зажимах источника тока от величины подключенного к источнику сопротивления нагрузки
Приборы и принадлежности: источник тока, вольтметр, амперметр, реостат, соединительные провода
II ЭТАП РЕСПУБЛИКАНСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
ПО МАТЕМАТИКЕ 2008 ГОДА
Время работы — 4 часа
Каждая задача оценивается в 7 баллов
8 класс, 1 день
Решите уравнение
Сколькими способами можно разменять 2007 тенге монетами достоинством в 1 и 5 тенге? В трапеции ABCD угол BAD равен 600 , а меньшее основание ВС равно 5. Найдите длину боковой стороны CD, если площадь трапеции равна 
9 класс, 1 день
Сколькими нулями оканчивается произведение 1*2*3*4*5*6*...*98*99*100? Сколькими способами можно разменять 2007 тенге монетами достоинством в 1 и 5 тенге? Дана трапеция ABCD с основанием AD. Обозначим точку пересечения биссектрис внешних углов А и В через М, и точку пересечения биссектрисы внешних углов С и D через N. Доказать, что длина отрезка MN равна половине периметра трапеции.10 класс, 1 день
Сколько вершин может иметь выпуклый многоугольник, если известно, что число его диагоналей делится на число его вершин? Дана трапеция ABCD с основанием AD. Обозначим точку пересечения биссектрис внешних углов А и В через М, и точку пересечения биссектрисы внешних углов С и D через N. Доказать, что длина отрезка MN равна половине периметра трапеции. Найдите все натуральные числа, представимые в виде
, где m и n — натуральные числа. 11 класс, 1 день
1. Сколько вершин может иметь выпуклый многоугольник, если известно, что число его диагоналей делится на число его вершин?
2. Определите все тройки действительных чисел x, y, z, для которых выполнены 3 равенства 
3. На дуге АС окружности, описанной около правильного треугольника АВС, взята точка М; Р – середина этой дуги. Пусть N – середина хорды ВМ, К – основание перпендикуляра, опущенного из точки Р на МС. Докажите, что треугольник АNK – правильный.
II ЭТАП РЕСПУБЛИКАНСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
ПО МАТЕМАТИКЕ 2008 ГОДА
Время работы — 4 часа
Каждая задача оценивается в 7 баллов
8 класс, 2 день
Разделить прямоугольник размером
на две части так, чтобы из них можно было составить квадрат. Найдите 4-значное число, такое, что если его перевернуть, то полученное число будет в 4 раза больше начального. Найдите углы остроугольного треугольника АВС, если известно, что его биссектриса AD равна стороне АС и перпендикулярна отрезку ОН, где О — центр описанной окружности, Н — точка пересечения высот треугольника АВС. 9 класс, 2 день
Пусть a, b, c — неотрицательные числа. Докажите, что
Найдите углы остроугольного треугольника АВС, если известно, что его биссектриса AD равна стороне АС и перпендикулярна отрезку ОН, где О — центр описанной окружности, Н — точка пересечения высот треугольника АВС. Натуральные числа от 1 до 127 разбили на несколько (больше, чем на одну) групп с равными суммами. Докажите, что этих групп — четное число. 10 класс, 2 день
Пусть a, b, c — неотрицательные числа. Докажите, что Дан остроугольный треугольник АВС. На сторонах АВ и ВС во внешнюю сторону построены равные прямоугольники ABMN и LBCK так, что АВ=КС. Докажите, что прямые AL, NK и MC пересекаются в одной точке. Натуральные числа от 1 до 127 разбили на несколько (больше, чем на одну) групп с равными суммами. Докажите, что этих групп — четное число. 11 класс, 2 день
4. Пусть a, b, c — неотрицательные числа. Докажите, что
5. Пусть А1, В1, С1 точки касания вписанной окружности остроугольного треугольника АВС со сторонами ВС, АС, АВ соответственно. Обозначим через Н1, Н2 ортоцентры треугольников ВС1А1 и СА1В1 соответственно. Доказать, что ВН1Н2С вписанный.
6. На координатной плоскости нарисовали квадрат с вершинами в точках (0,0), (0,n), (n,0), (n, n), где n натуральное число. Сколько существует прямоугольников внутри данного квадрата, со сторонами параллельными осям координат и имеющих целочисленные вершинами?
