А. И. ПОДЛИВАЕВ, К. П. КАТИН

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ И ДИФФУЗИОННЫЙ РЕЖИМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

В ФУЛЛЕРЕНЕ C20

Методом молекулярной динамики и в рамках диффузионного приближения исследовано статистическое распределение конфигураций фуллерена C20 по энергии. Показано, что это распределение для теплоизолированного фуллерена заметно отличается от распределения для фуллерена, находящегося в тепловом контакте с окружающей средой. Также показано, что для статистического исследования термализованной системы, включающей большое количество атомов, диффузионное приближение, основанное на уравнении Смолуховского – Эйнштейна более удобно, чем метод молекулярной динамики, поскольку позволяет исследовать значительно более широкий интервал энергий.

В настоящее время проявляется интерес к исследованию тепловых процессов в атомных кластерах, число атомов в которых достаточно мало, чтобы поведение этих систем отличалось от объемного вещества, а с другой стороны, достаточно велико, чтобы можно было говорить о термализации этой системы даже в случае, когда она теплоизолирована. Нами исследовано статистическое распределение по потенциальной энергии конфигураций фуллерена C20, находящегося при температуре T = 1160 К в случаях теплоизолированного фуллерена и фуллерена, имеющего тепловой контакт с окружающей средой.

Теплоизолированный фуллерен исследован методом молекулярной динамики (ММД). Фуллерен в тепловой ванне исследован как методом молекулярной динамики со стохастическими внешними силами, имитирующими воздействие внешней среды, так и диффузионным уравнением Смолуховского – Эйнштейна (СЭ) (уравнение взаимодействующих броуновских частиц). Потенциал межатомного взаимодействия в модели сильной связи взят из работы [1].

На Рис. 1 сопоставлены вероятностные распределения конфигураций теплоизолированного и нетеплоизолированного фуллерена C20 по энергии, полученные в рамках разных подходов. Из этого рисунка видно, что в случае с теплообменом результаты моделирования в рамках молекулярной динамики и диффузионного подхода совпадают друг с другом и с аналитически найденным респределением для кластера с гармоническим взаимодействием. Однако эти распределения заметно отличаются от соответствующей характеристики теплоизолированной системы

Рис. 1. Распределение конфигураций фуллерена C20 по энергии. Кривая 1 – теплоизолированный фуллерен, ММД. Кривые 2, 3, 4 – аналитическое распределение для гармонического взаимодействия, ММД и диффузионное приближение, соответственно

Решение уравнения СЭ проводилось методом Монте-Карло алгоритмом Метрополиса [2]. Такой подход имеет преимущество перед ММД при расчете термодинамически равновесных конфигураций в том, что позволяет исследовать вероятность распределения конфигураций атомного кластера по энергии в областях, недоступных для прямого метода молекулярной динамики. Это исследование, проведенное нами для фуллерена C20, показало, что распределение слабо отличается от гармонического вплоть до теплового распада фуллерена.

Работа поддержана фондом CRDF (проект «НОЦ фундаментальных исследований материи в экстремальных состояниях»).

Список литературы

1. Xu C. H. et al.// J. Phys.: Condens. Matter. 1992. V.4. P.6047).

2. Metropolis N. et al..// J. Chem. Phys. 1953. V.21. P.1087.