Задания (стр. 7 )

1. 12,5% от числа составляет 10. Чему равно это число. A) 70 B) 85 C) 75 D) 100 E) 80

2. Упростить выражение: A) B) C) D) 1 E)

3. На чертеже KM=MP, Найти A) 20° B) 80° C) 60° D) 100° E) 40°

4. Четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны является : A) параллелограммом B) прямоугольником C) трапецией. D) ромбом E) квадратом

5. Сторона квадрата равна 15см, тогда его площадь составляет: A) B) C) D) . E)

6. Сократить дробь: . A) . B) . C) . D) . E) .

7. 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники, тогда 36 человек выполнят ту же работу за A) 9 дней B) 2 дня C) 4 дня D) 3 дня E) 5 дней

8. Решите неравенство: . A) (; ¥). B) (-¥; -17). C) (-¥; 17). D) (- 17; 17). E) (17; ¥).

9. Решите неравенство: x(x + 7)(x - 4) £ 0. A) [0; 7]. B) [4; +¥). C) [-7; 4]. D) [-7; 0] È [4; +¥). E) (-¥; -7] È [0; 4].

10. Вычислите 3сtga + 2tg2a - cosa, если sina = , 0 < a < . A) 3. B) 2. C) -2. D) 4. E) 5.

11. Сократите дробь: . A) . B) p - 5. C) p + 5. D) p + 1. E) 5p.

12. Дано: f(x) = (1+2x)(2x-1). Найдите f ¢(0,5). A) -4. B) 2. C) 3. D) 0. E) 4.

13. Косинус угла между векторами и равен A) . B) -. C) . D) -. E) .

14. Площадь диагонального сечения куба равна 8 см2. Найдите площадь поверхности куба. A) 36 см2. B) 48 см2. C) 24 см2. D) 36 см2. E) 24 см2.

15. Решите уравнение: A) –7. B) нет корней. C) –3. D) 3. E) 7.

16. Решите уравнение: =. A) -5,6. B) -2. C) 2. D) 4. E) 9.

17. Из двух городов, расстояние между которыми 900 км отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Определить скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позднее второго, и со скоростью на 5 км/ч большей, чем скорость второго поезда. A) 55 км/ч, 50 км/ч. B) 60 км/ч, 55 км/ч. C) 52 км/ч, 47 км/ч. D) 50км/ч, 45 км/ч. E) 45 км/ч, 40 км/ч.

18. Найти сумму двухзначных чисел от 10 до 100. A) 4796 B) 4905 C) 5005 D) 4950 E) 5559

19. Разложить на множители x2 + 8x + 16 – 9a2. A) B) C) D) E)

20. Решите систему уравнений: . A) (-8; 6), (6; -8). B) (-5; 6). C) (-6; 5), (2; 8). D) (-9; 4), (2; 7). E) (4; 5), (6; -5).

21. Решить систему уравнений. A) (8;4) B) (7;9) C) (0;12) D) (7;6) E) (9;-7)

22. Решите систему неравенств A) B) C) Нет решения. D) E)

23. Найдите площадь фигуры, ограниченной кривыми у = 1 - и у = 0. A) . B) . C) . D) . E) 2,5.

24. При каких а верно равенство: A) -. B) 2. C) . D) -; . E) –2; 2.

25. Решите уравнение: log4log2x+log2log4x=2. A) 14. B) 12. C) 17. D) 16. E) 19.

26. Если , то равно A) 2 B) -2 C) 1 D) -1 E) 3

27. Найдите производную функции , если A) B) C) D) E)

28. Найдите критические точки функции y = x5 - 5x4 + 5x3 + 2 A) 0; 3; 4 B) 0; -1; -3 C) 1; 2; 3 D) 0; 1; 3 E) 0; 2 - ; 2 +

29. Найти среднюю линию равнобедренной трапеции с высотой h, если боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом 120○. A) . B) . C) . D) . E) .

30. Найдите объем шара, если радиусы его внутренней и внешней поверхности равны 3 см и 6 см. A) 252p см3. B) 189p см3. C) 250p см3. D) 126p см3. E) 163p см3.

Вариант 21

1. В школьном туристском слете приняло участие 35% всех учащихся школы, это 224 ученика. Количество учеников этой школы составляет: A) 320 B) 640 C) 1456 D) 432 E) 784

2. Найти неизвестный член пропорции: 3,6:4,2=6:х A) 2,52 B) 8 C) 6 D) 8,4 E) 7

3. Упростите выражение: A) B) C) D) E)

4. Если треугольник прямоугольный, то градусная мера одного из его углов равна: A) 900 B) 980 C) 910 D) 1000 E) 1010

5. Дан квадрат со стороной 1 м, а диагональ его равна стороне другого квадрата. Найдите диагональ последнего. A) B) C) D) E)

6. Определить значение выражения: . A) 5. B) 3 . C) . D) 1 . E) 6 .

7. Решите неравенство: A) B) C) D) E)

8. Вычислите: , если tga = . A) 5. B) -5. C) 4. D) 3. E) -4.

9. Упростите выражение: A) m - n. B) . C) . D) . E) m + n.

10. Найдите производную функции A) B) C) D) E)

11. Стороны параллелограмма равны 6см. и 8см., а его площадь , тогда большая высота параллелограмма равна: A) 12см. B) 16см. C) 14см. D) 10см. E) 18см.

12. Точка M-середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14; -8), M(3;-2) A) B(-4;-8) B) B(-8;-4) C) B(-8;4) D) B(4;8) E) B(4;-8)

13. Найдите объем куба, если площадь поверхности равна 150 см2. A) 138 см3. B) 125 см3. C) 140 см3. D) 141 см3. E) 135 см3.

14. Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Найдите радиус основания цилиндра. A) 5 см. B) 10 см. C) 8 см. D) 8 см. E) 10 см.

15. Решите уравнение: ½5x + x2½ = 6 A) 1; 2; 3; 6. B) -3; -2; -1; 6. C) -6; -3; -2; 1. D) -6; 1; 2; 3. E) -3; 1; 2; 6.

16. Решите уравнение: logp(x + 1) + logpx = A) 1. B) 2. C) -2; 1. D) 1; 2. E) -1; 2.

17. Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, а сумма квадратов цифр этого числа равна 40. Найдите сумму таких чисел. A) 77 B) 34 C) 86 D) 88 E) 26

18. Чему равна сумма всех трехзначных чисел, кратных 5? A) 98450. B) 98550. C) 89455. D) 108455. E) 99450.

19. Разложите на множители: x5 - x4 - 2x3 + 2x2 + x - 1. A) (x + 1)2(x B) (x - 1)2(x2 + 1). C) (x + 1)2(x2 - x + 1). D) (x - 1)2(x + 1)3. E) (x + 1)2(x - 1)3.

20. Решить систему уравнений A) (-2;8), (7;5) B) (4;2), (-9;6) C) (3;3), (-3;9) D) (-6;12), (-3;9) E) (-3;6), (9;0)

21. Решите систему уравнений: A) (9; 25). B) (36; 25). C) (25; 9). D) (36; 20). E) (20; 4).

22. Решите систему неравенств: A) B) нет решения C) D) E)

23. Найти наименьшее значение функции на отрезке A) 0. B) -4. C) -2. D) 4. E) 2.

24. Вычислите интеграл: A) 54 B) 0 C) 8 D) 54 E) 45

25. Решите уравнение: x2 + 7 = 6x × log8x × logx16. A) 7; 1. B) . C) 1. D) 7. E) Нет корней.

26. Решите неравенство: A) B) C) D) E)

27. Найдите производную функции A) B) C) D) E)

28. При каких значениях а функция возрастает на [a-3;a+4] A) B) C) D) E)

29. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 + 2х + 4, х = -2, х = 1, y = 2 A) 6 B) C) 10 D) 14 E) 8

30. Три окружности попарно касаются друг друга. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найти радиус меньшей окружности, если радиусы двух других равны 6 и 4. A) 2. B) 5. C) 1. D) 4. E) 3.

Вариант 22

1. На начало года в школе было 650 учащихся. За год число учеников в школе выросло на 4%. На конец года в школе стало: A) 813 B) 676 C) 910 D) 800 E) 700

2. Разложить на множители: 9m2-n2 A) (9m-n)(9m+n) B) (8m-n)(8m+n) C) (3m-n)(3m+n) D) (4m-n)(5m+n) E) (10m-n)(10m+n)

3. На чертеже , Найдите A) 116° B) 38° C) 32° D) 78° E) 142°

4. Периметр ромба 36, тогда его сторона равна: A) 8 B) 9 C) 10. D) 7 E) 6

5. Угол имеет радианную меру: A) B) C) D) E)

6. Вычислите: A) 2 B) –4 C) D) 4 E)

7. Расстояние между двумя пунктами велосипедист проехал за 2 часа со скоростью 15 км/ч. Пешеход преодолел это же расстояние за ч. Определите скорость движения пешехода. A) 4 км/ч B) 6 км/ч C) 5,5 км/ч D) 4,5 км/ч E) 5 км/ч

8. Определить верное решение неравенства: A) B) C) D) E)

9. Упростите выражение: A) . B) . C) . D) . E) .

10. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби . A) B) C) D) E)

11. Упростите выражение: . A) . B) a - b. C) (a + b). D) . E) .

12. Найдите производную функции A) B) C) D) E)

13. Площадь прямоугольного треугольника равна 70, а катеты относятся как 5:7, тогда меньший катет равен: A) 10 B) 14 C) 16 D) 8. E) 12

14. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 сумма векторов равна A) . B) . C) . D) . E) .

15. Решите уравнение: | 5 - x | = 2(2x - 5). A) -3 B) C) Нет решений D) 3 E) -

16. Решите уравнение: log8x + log4x + log2x = 11 A) 12. B) 6. C) 11. D) 64. E) 32.

17. Три бригады работали на лесозаготовках. В первой бригаде было 36% числа всех рабочих, число рабочих второй бригады было на 72 больше, чем в первой, а остальные 124 рабочих были в третьей бригаде. Сколько всего рабочих было в трех бригадах вместе? A) 800. B) 900. C) 600. D) 750. E) 700.

18. Cумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 26, а ее второй член больше пятого на 6. Найдите сумму третьего и пятого членов прогрессии. A) 23. B) 21. C) 20. D) 22. E) 24.

19. Решить систему уравнений A) (2; 1) B) (1; 2) C) D) E) нет решения

20. Решить систему уравнений. A) (8;16) B) (64;1) C) (8;10) D) (18;64) E) (24;8)

21. Найти множество целых значений х, удовлетворяющих системе неравенств: A) {2; 3}. B) {-2; 0; 1}. C) {1; 2; 3; 4}. D) {-2; 0}. E) {0}.

22. Найдите множество значений функции A) B) C) D) E)

23. Вычислите интеграл: A) 32 B) 28 C) 34 D) 26 E) 30

24. При каких а верно равенство: A) Иной ответ. B) a = pn, n Î Z. C) a = - + 2np, n Î Z. D) a = + 2np, n Î Z. E) a = pn, n Î Z; a = + 2np, n Î Z.

25. Решите уравнение A) 0; 1 B) 1; 2 C) 1 D) 0 E) 2

26. Решите неравенство: A) B) C) D) E)

27. Задана функция f(x) = , найдите f ¢(1). A) ln2. B) –1. C) 1 + ln2. D) 1. E) 1 – ln2.

28. В какой точке нужно провести касательную к графику функции , чтобы она пересекала ось ординат в точке (0;3) A) (-2;-3,5) B) (2;4) C) (2;3,5) D) (1;4) E) (3;4)

29. Основанием правильной усеченной пирамиды служат квадраты со сторонами а и b (a>b). Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом a. Определить величину двугранных углов при сторонах оснований. A) arctg(tga). B) arctg(tg2a). C) arctg(5tga). D) arctg(2tg2a). E) arctg( tga).

30. Прямоугольник со сторонами см и см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь полной поверхности фигуры вращения. A) 36 см2. B) 48 см2. C) 54 см2. D) 72 см2. E) 12 см2.

Вариант 23