Задания (стр. 9 )

1. Сколько процентов составляет число от ? A) B) C) D) % E)

2. Вычислите значение выражения m2+n2-mn, где m=3, n=2 A) 10 B) 11 C) 8 D) 7 E) 12

3. Стороны треугольника равны 3, 4, 5. Найдите периметр треугольника. A) 12 B) 13 C) 14 D) 10 E) 11

4. Четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны является : A) параллелограммом B) трапецией. C) прямоугольником D) квадратом E) ромбом

5. Ромб со стороной 5 см. и высотой 3 см. имеет площадь, равную A) 12 см2 B) 18 см2 C) 15 см2 D) 20 см2 E) 14 см2

6. Найдите сумму числа (–5) и ему обратного. A) –5,5 B) –5,2 C) 0 D) –4,5 E) 5,2

7. Решить уравнение . A) 2 B) C) D) 2,5 E) –2

8. Мастер за три дня изготовил 48 деталей, причем количество деталей, которое он сделал за первый, второй и третий день, пропорционально числам 5, 4, и 3. Сколько деталей он сделал за два первых дня? A) 40 B) 24 C) 30 D) 26 E) 36

9. Упростите выражение: A) –0,25. B) 0,25. C) 0,2. D) –1. E) 1.

10. Cократите дробь: . A) . B) . C) . D) . E) .

11. Найдите функцию, обратную данной A) B) C) D) E)

12. Найдите производную функции y = ex A) e B) e C) ex D) e E) e x

13. Косинус угла между векторами и равен A) . B) -. C) . D) -. E) .

14. В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми ребрами 10 см, 17 см и 21 см, а боковое ребро 18 см. Найти объем призмы. A) 1512 см. B) 1545 см. C) 1530 см. D) 1520 см. E) 1535 см.

15. Решите уравнение: A) x1 = -3; x2 = -1,5. B) x1 = 4; x2 = -1,5. C) x1 = 0; x2 = -3. D) x1 = 0; x2 = -1,5. E) x1 = 4; x2 = -3.

16. Решите уравнение: = 1. A) 1,5. B) . C) 2. D) . E) 1,2.

17. Решите неравенство: (12n-1)(3n+1) <1+(6n+2)2 A) n>- B) n> C) n< D) n>- E) n<-

18. Второй член арифметической прогрессии равен 9, а ее третий член больше первого на 12. Найдите сумму десяти первых членов прогрессии. A) 300. B) 280. C) 310. D) 320. E) 290.

19. Разложить на множители x2 + 8x + 16 – 9a2. A) B) C) D) E)

20. Решить систему уравнений A) (-2;8), (7;5) B) (-3;6), (9;0) C) (4;2), (-9;6) D) (-6;12), (-3;9) E) (3;3), (-3;9)

21. Решите систему неравенств: A) [0; 3). B) [3; 4). C) (3; 4). D) (0; 4). E) [0; 4].

22. Найдите площадь фигуры, ограниченной кривыми у = 1 - и у = 0. A) . B) 2,5. C) . D) . E) .

23. При каких а верно равенство: A) Иной ответ. B) a = pn, n Î Z. C) a = + 2np, n Î Z. D) a = pn, n Î Z; a = + 2np, n Î Z. E) a = - + 2np, n Î Z.

24. Каким должен быть радиус окружности, чтобы длина ее была в два раза больше суммы длин окружностей с радиусами 11 см и 47 см? A) 116 см. B) 29 см. C) 58 см. D) 18 см. E) 332 см.

25. Решите уравнение: A) 3 B) 64 C) 2 D) 8 E) 9

26. Решите неравенство: > 0 A) (-3; +¥). B) (-3; 1). C) Æ. D) (-2; 3). E) [-3; 1].

27. Решить систему уравнений. A) (3;-3) B) (3;3) C) (0;3) D) (-3;3) E) (3;0)

28. Решите неравенство , если A) B) C) D) E)

29. В каких точках кривые касаются друг друга A) (;) B) (1;-4) C) (-1;4) D) (-;-) E) (;-)

30. Шар, радиус которого 13 см пересечен плоскостью на расстоянии 12 см от центра. Найдите площадь сечения. A) 30p см2 B) 5p см2 C) 20p см2 D) 25p см2 E) 16p см2

Вариант 27

1. В школьном туристском слете приняло участие 35% всех учащихся школы, это 224 ученика. Количество учащихся, не принявших участия в туристском слете, составило: A) 640 B) 208 C) 416 D) 156 E) 320

2. Разложить на множители: 8х3-у3 A) (2х+у)(4х2+2ху+у2) B) (2х+у)(4х2-2ху +у2) C) (2х-у)(4х2+2ху+у2) D) (2х-у)(4х2-2ху-у2) E) (2х-у)(4х2-2ху+у2)

3. Возведите в степень: A) B) C) D) E)

4. На чертеже KM=MP, Найти A) 100° B) 40° C) 80° D) 20° E) 60°

5. Периметр ромба 36, тогда его сторона равна: A) 7 B) 10. C) 8 D) 9 E) 6

6. Вычислите: A) B) 4 C) D) –4 E) 2

7. Найдите при каких значениях переменной значения двучлена 7x+1 меньше 5 A) x< B) x< C) x>- D) x> E) x<-

8. Упростите выражение: . A) . B) . C) 1. D) . E) .

9. В геометрической прогрессии b1 = ; b2 = . Найдите шестой член этой прогрессии. A) . B) . C) 32. D) 10. E) 5.

10. Сократить дробь . A) B) C) D) 2 E)

11. При каких значениях аргумента значение функции у =0,4х-5 равно 13. A) 54. B) 45. C) -54. D) 34. E) -45.

12. Найдите производную функции у(х) = 5-х. A) -5ln5. B) -5-xln5. C) 5-xln5. D) ln5. E) 5xln5.

13. Стороны параллелограмма равны 6см. и 8см., а его площадь , тогда большая высота параллелограмма равна: A) 18см. B) 14см. C) 12см. D) 10см. E) 16см.

14. Точка M-середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14; -8), M(3;-2) A) B(-8;-4) B) B(-8;4) C) B(-4;-8) D) B(4;8) E) B(4;-8)

15. В спортивной школе 132 ученика. Число учащихся занимающихся в волейбольной и баскетбольной секциях пропорционально числам 6 и 5. На сколько учеников больше занимается в волейбольной секции, чем в баскетбольной? A) на 11 B) на 9 C) на 13 D) на 10 E) на 12

16. Решите уравнение: . A) x1 = –3, x2 = –1. B) x =. C) x1 = –3, x2 = 1. D) x = –3. E) x1 = 3, x2 = –1.

17. Решите уравнение: log8x + log4x + log2x = 11 A) 12. B) 11. C) 32. D) 6. E) 64.

18. Решите уравнение: . A) -6; 5. B) -10; 3. C) -7; 3. D) -4; 2. E) 9; 6.

19. Сколько древесины заготавливается на Земном шаре, если известно, что 33% заготавливаемой древесины идет на строительные нужды, на топливо идет в 1 раза больше, чем на строительные нужды, а остальные 144 миллиона тонн используются на другие нужды? A) 1200 млн. т. B) 1150 млн. т. C) 1800 млн. т. D) 2400 млн. т. E) 3200 млн. т.

20. Решить систему уравнений A) (106;10-1) B) (10;100) C) Нет решения D) (10-2;104) E) (10;10)

21. Решите систему неравенств: . A) (5; 1). B) (3; 1). C) (-2; 5). D) (-2; 7). E) (1; 3).

22. Вычислите: A) -4. B) 4. C) 1. D) . E) 4.

23. Вычислите . A) –. B) . C) 1. D) . E) 0.

24. Высота правильной треугольной пирамиды равна 2см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды. A) 36 см3. B) 27 см3. C) 18 см3. D) 42 см3. E) 24 см3.

25. Решите неравенство: A) B) C) D) E)

26. Решить систему уравнений. A) (1;1), (- B) (1;1), (0; C) (0;0), ( ) D) (0;-1), ( E) (2;2),

27. Значение производной функции в точке равно: A) B) C) D) E)

28. Найдите производную функции , если A) B) C) D) E)

29. Сторона треугольника равна 2, прилежащие к ней углы равны 30○ и 45○. Найдите остальные стороны треугольника. A) . B) . C) . D) . E) , .

30. Ромб с большей диагональю d и острым углом a вращается вокруг оси, проходящей через вершину ромба и перпендикулярной к большей его диагонали. Определить объем тела вращения. A) pd3tg. B) pd3tg. C) d3tg. D) d3tg. E) d3tg.

Вариант 28

1. Запишите в виде многочлена: A) B) C) D) . E)

2. Если треугольник прямоугольный, то градусная мера одного из его углов равна: A) 1010 B) 910 C) 900 D) 1000 E) 980

3. ABCD квадрат. Найти углы треугольника ABC. A) 120°, 30°, 30° B) 60°, 60°, 60° C) 35°, 35°, 110° D) 45°, 45°, 90° E) 30°, 60°, 90°

4. Угол имеет радианную меру: A) B) C) D) E)

5. Площадь ромба равна 6, высота 2, тогда сторона ромба равна: A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5

6. Вычислить значение выражения: при а = 0,5. A) . B) 0,25. C) 2,5. D) . E) .

7. Для посева на 8 га фермер израсходовал 560 кг гороха. Сколько кг гороха потребуется, чтобы засеять 11 га? A) 680 кг B) 760 кг C) 820 кг D) 700 кг E) 770 кг

8. Найдите значение выражения: cos26° × cos34° + - sin26° × sin34°. A) sin30°. B) 1. C) 2. D) cos8° + . E) - cos8° + .

9. Сократите дробь: . A) . B) . C) . D) . E) .

10. Сократите дробь: . A) p + 1. B) p + 5. C) p - 5. D) . E) 5p.

11. Найдите производную функцию: f(x) = 3-cosx. A) - sinx × 3-cosx × ln 3. B) cosx × 3-cosx × ln 3. C) 3-cosx × ln 3. D) sinx × 3-cosx . E) sinx × 3-cosx × ln 3.

12. Даны векторы , , тогда скалярное произведение равно A) 17. B) 14. C) 15. D) 16. E) 13.

13. Три линейных размера прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 6 см. Найдите длину диагонали. A) 9 см. B) 7 см. C) 8 см. D) 11 см. E) 6 см.

14. Полукруг свернут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса? A) 25°. B) 31°. C) 34°. D) 36°. E) 30°.

15. Решите уравнение: A) 3. B) 7. C) нет корней. D) –3. E) –7.

16. Решите уравнение: log5 + log5 = log510 A) 26. B) 13. C) -3,5; 13. D) -26; 13. E) -13; 3,5.

17. На ферме коров кормили несколько дней двумя видами корма. В 1 ц первого вида корма содержится 15 кг белка и 80 кг углеводов, в 1 ц второго вида содержится 5 кг белка и 30 кг углеводов. Сколько центнер составляет каждый вид корма, если весь корм составляет 10,5 ц белка и 58 ц углеводов? A) 50 ц; 60 ц. B) 35 ц; 75 ц. C) 45 ц; 65 ц. D) 40 ц; 70 ц. E) 55 ц; 55 ц.

18. Найдите область определения функции A) x>1,1 B) x>-1,1 C) x> D) x> E) x<1,1

19. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 120. A) 2583 B) 2337 C) 2220 D) 2340 E) 2460

20. Решите систему уравнений: A) (1; 0). B) (3; 2). C) (-1; -2). D) (4; 3). E) (2; 1).

21. Вычислите: (3x + 1)(2y + 1) + (3y + 1)(2x + 1), если x, y решение системы: A) 1. B) –0,5. C) . D) . E) 2.

22. Решите систему неравенств: . A) (-1; -1). B) (-3; -1). C) (5; -2). D) (-1; 2). E) (1; -3).

23. Пусть производная функции f(x) имеет вид f ' (x)=x(1-x)(x2 - 7x +10). Найдите суммарную длину промежутков возрастания функции f(x). A) 4. B) 5. C) 2. D) 3. E) 6.

24. Найдите общий вид первообразной для функции A) B) C) D) E)

25. Цену товара сначала снизили на 20 %, затем новую цену снизили еще на 25 %. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара? A) 42 %. B) 40 %. C) 43 %. D) 47 %. E) 45 %.

26. Решите уравнение: x2 + 7 = 6x × log8x × logx16. A) 7; 1. B) 1. C) 7. D) . E) Нет корней.

27. Решите неравенство: A) B) C) D) E)

28. Найдите производную функции A) B) C) D) E)

29. Задана функция f(x) = , найдите f ¢(1). A) 1. B) 1 – ln2. C) 1 + ln2. D) ln2. E) –1.

30. При каких а>0 справедливо равенство A) B) C) D) E)

Вариант 29