Тема: «Неравенство треугольника»

Тема: «Неравенство треугольника».

Тип урока: изучение нового материала.

Цель: вывести и доказать теорему о неравенстве треугольника..

Задачи:

Образовательная: прививать навыки применения теоретических знаний на практике, при решении простейших прикладных задач.

Развивающая: развивать математическое мышление учащихся, их логическую культуру.

Воспитательная: воспитывать у учащихся самокритичность, учить их анализировать и оценивать результаты выполненной ими работы.

Оборудование: мультимедийный проектор, тестовые задания, учебник.

План урока:

1.  Вводно-мотивационный (актуализация знаний);

2.  Практическая работа;

3.  Изучение нового материала;

4.  Закрепление изученного материала;

5.  Решение задач;

6.  Подведение итогов. Выставление оценок;

7.  Постановка домашнего задания.

Ход урока.

I Вводно-мотивационный (актуализация знаний)

- теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

- следствия из теоремы

II Практическая работа.

1.  Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А, В, С.

2.  С помощью линейки найдите длину каждой стороны. Запишите.

3.  Вычислите сумму длин сторон АС и ВС.

4.  Сравните длину АВ и сумму АС+ВС.

5.  Сделайте вывод. (АВ<АС+ВС)

Несмотря на то, что треугольники разные (т. к. каждый ученик начертил треугольник на своё усмотрение), результат у всех одинаков: АВ<АС+ВС.

III Изучение нового материала.

1.  Формулировка теоремы: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

2.  Доказательство: рассмотрим произвольный треугольник АВС.

Докажем, что АВ<АС+ВС. На продолжении стороны

АС отложим отрезок CD=ВС. Получим

равнобедренный ВСD, у которого 1=2

ABD > 1 и ABD > 2

Поскольку против большего угла лежит большая

сторона, то в АBD AB < AD

(AD = AC + CD = AC + BC)

Значит АB<АC+ВС. Теорема доказана.

А как называется запись с использование знаков больше или меньше? (неравенством). Запишите в тетрадях тему сегодняшнего урока «Неравенство треугольника», изобразите треугольник АВС и запишите три неравенства этого треугольника (для каждой его стороны)

3. Следствие : для любых трёх точек А, В,С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

Ø  АВ<АС+СВ;

Ø  АС<АВ+ВС;

Ø  ВС<ВА+АС.

Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

4. Выводы:

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

IV Закрепление изученного материала. Решение задач

Отработка изученного материала.

1) Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6, 7

Объясните ответ.

2) Физминутка. Создадим из бумаги треугольник, определим его вид. Объединившись в пары или в группы показать разновидности треугольников.

3) Тест из 5 заданий (с последующей проверкой). Консультант проверяет работы.

4) Решение задач: № 000, № 000

V Подведение итогов. Выставление оценок. (Озвучивает консультант)

VI Постановка домашнего задания.

1 уровень: п.32-33 теоремы и следствия из них, № 000, 249 (а)

2 уровень: п.32-33 теоремы с доказ. и следствиями из них № 000, 250

3 уровень: п.32-33 теоремы с доказ. и следствиями из них № 000, 250, изучить

решение № 000

Изготовление треугольных модулей для создания фигуры оригами.

Наши знания подобны этим треугольным модулям. Они также соединяются последовательно друг с другом, создавая нечто прекрасное, как этот лебедь. Так давайте же будем становиться всё прекрасней и прекрасней, пополняя наши знания.