Рабочая программа дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. Ф.05	«Теория вероятностей и математическая статистика»
(индекс)	(наименование)
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ(И)
080801.65	ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА (В УПРАВЛЕНИИ)
(шифр)	(наименование)
СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ(И)	IT-менеджмент
(шифр)	(наименование)
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОЕКТ		Управления и информационных технологий
КАФЕДРА		«Информационные технологии»
	(код)	(наименование)

ПЛАНОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ	Очная форма	Заочная форма	Заочная сокр.
Всего часов на освоение учебного материала (по ГОС/по Учебному плану)	150	150	150
Часов аудиторных занятий всего	56	12	10
Часов лекций с разбивкой по семестрам	4- 18	3- 4 4- 2	1- 4 2- 2
Часов практических занятий с разбивкой по семестрам	4- 38	3- 0 4- 6	1- 0 2- 4
Часов самостоятельной работы	94	138	140
Число курсовых работ с разбивкой по семестрам
Число зачётов с разбивкой по семестрам
Число экзаменов с разбивкой по семестрам	4- 1	4- 1	2- 1
Число кредитов	5	5	7
Число модулей	3

Автор рабочей программы

(подпись) (Ф. И.О.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВАНИИ:

1.  Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 14.03.2000г

(дата утверждения)

2.  Типовой программы

(дата утверждения)

3.  Учебного плана 1.07.2010

(дата утверждения)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБСУЖДАЛАСЬ И СОГЛАСОВАНА

КАФЕДРОЙ:

«Информационные технологии»

(наименование) (подпись зав. каф) (Ф. И.О.)

Протокол заседания кафедры № 1 от 30.08.2010

УМС по экономике и управлению

(наименование) (подпись председателя УМС) (Ф. И.О.)

Протокол УМС № 1 от 31.08.2010

2  ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1  Цели изучения дисциплины

Основной целью изучения дисциплины является формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по применению вероятностно-статистических методов в работе по специальности.

2.2  Задачи изучения дисциплины

Задачей изучения дисциплины является реализация требований, установленных в квалификационной характеристике подготовки специалистов по прикладной информатике.

Обучение навыкам составления и исследования математических моделей, решения математических задач, обработке и анализа экспериментальных данных.

3  ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В процессе изучения дисциплины студенты должны:

Иметь представление:

- о фундаментальном единстве теории вероятностей и математической статистики, дискретности и непрерывности в природе и обществе;

- о применении новых математических методов, появляющихся в естественнонаучных дисциплинах, в исследованиях в предметной области.

Знать:

- основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

Уметь:

- использовать основные приемы обработки экспериментальных данных при решении прикладных задач по специальности;

- использовать возможности вычислительной техники и программного обеспечения.

Овладеть компетенциями:

- составления и исследования математических моделей, решения прикладных математических задач, обработке и анализа экспериментальных данных;

4  АУДИТОРНАЯ РАБОТА

4.1  Лекции

№ п/п	Тема лекции	Краткое содержание	Кол. часов О/З/С
1	Теория вероятностей	Краткая история становления и развития. Основные понятия. Классификация и алгебра событий. Способы определения вероятностей. Аксиомы теории вероятностей. Зависимость событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Классификация случайных величин. Законы распределения случайных величин. Вероятности попадания в заданный интервал. Числовые характеристики и моменты случайных величин. Понятие случайного процесса.	6/2/2
2	Основы математичес-кой статистики	Основные понятия и задачи математической статистики. Существо закона больших чисел. Бернулли и (без доказательства), их значение для теории и практики. Особенности статистического анализа количественных и качественных показателей. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Методы построения эмпирических распределений и их сглаживание. Понятие статистики. Точечное оценивание числовых характеристик случайных величин методом моментов. Требования, предъявляемые к статистикам. Выражения статистик для математического ожидания и дисперсии при малых объёмах выборок. Интервальное оценивание числовых характеристик. Основные понятия и задачи проверки статистических гипотез. Проверка гипотез с использованием выборочных распределений статистик. Критерии равенства средних двух совокупностей и равенства дисперсий двух совокупностей.	6/2/2
3	Многомерный статистичес-кий анализ	Проблема размерности в многомерных методах исследования. Этапы статистического исследования зависимостей. Задачи корреляционного анализа. Характеристики стохастической зависимости (линейной, нелинейной, множественной) и принципы их определения по опытным данным. Задачи и общая схема регрессионного анализа. Теоретические и эмпирические уравнения парной и множественной регрессии. Определение класса функций и оценок параметров для уравнений регрессии. Сущность компонентного анализа, факторного анализа, множественного ковариационного анализа, кластер-анализа и дискриминантного анализа	4/1/1
4	Методы непараметри-ческой статистики	Существо непараметрических методов статистики. Непараметрические методы точечного и интервального оценивания числовых характеристик признаков. Непараметрические методы проверки статистических гипотез.	2/1/1
ИТОГО:	18/6/6

4.2  Практические занятия

№ п/п	Тема занятия	Краткое содержание	Кол. часов О/З/С
1	Теория вероятностей	Непосредственные способы определения вероятностей событий: классический, статистический и геометрический. Косвенные способы определения вероятностей событий. Формула вероятности появления хотя бы одного события. Формулы полной вероятности и Байеса. Основные виды распределений случайных дискретных и непрерывных величин: биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное и нормальное. Вероятности попадания случайных величин в заданные интервалы. Предельные теоремы и приближения биномиального распределения. Схемы повторных опытов. Частная теорема Бернулли. Решение практических задач на ПЭВМ с использованием встроенных и пользовательских функций.	18/2/2
2	Основы математичес-кой статистики	Построение и сглаживание эмпирических распределений по выборкам большого объёма. Построение эмпирических распределений по выборкам малого и умеренного объёмов. Сглаживание эмпирических распределений генеральными распределениями значительной общности.	10/2/0
3	Многомерный статистичес-кий анализ	Оценивание числовых характеристик случайной величины по выборкам ограниченного объёма. Оценивание коэффициентов корреляции. Оценивание корреляционных отношений по малым выборкам. Проверка линейности уравнений регрессии. Построение математической модели экономического явления методом регрессионного анализа.	6/1/1
4	Методы непараметри-ческой статистики	Непараметрические методы точечного и интервального оценивания числовых характеристик признаков. Непараметрические методы проверки статистических гипотез по малым выборкам.	4/1/1
ИТОГО:	38/6/4

5  Самостоятельная работа

№ п/п	Содержание самостоятельной работы	Кол. часов О/З/С	Форма контр.
1	Изучение материала по теме «Теория вероятностей»	20/34/35	Тест модуля 1
2	Оформление отчётов по результатам выполнения лабораторных работ по теме «Теория вероятностей»	24/-/10	Материалы работ
3	Изучение материала по теме «Основы математической статистики»	30/34/35	Тест модуля 2
4	Оформление отчётов по результатам выполнения лабораторных работ по теме «Основы математической статистики»	-/20/-	Материалы работ
5	Оформление отчётов по результатам решения задач по темам «Теория вероятностей» и «Основы математической статистики»	-/20/30	Материалы работ
6	Изучение материала по теме «Многомерный статистический анализ»	10/15/15	Тест модуля 3
7	Изучение материала по теме «Методы непараметрической статистики»	10/15/15
ИТОГО:	94/138/140

6  ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ и УЧЕБНЫХ ПРОЕКТОВ.

7  УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

7.1  Основная литература

№ п/п	Перечень литературы
1	Вентцель вероятностей : учебник / - Москва : Высшая школа, 20c.
2	Гмурман вероятностей и математическая статистика / - Москва : Высшая школа, 19c.
3	Гмурман вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / - Москва : Высшее образование, 20c.
4	Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие / - Москва : Высшая школа, 20c.
5	Кремер вероятностей и математическая статистика : учебник / - Москва : ЮНИТИ, 20c.
6	Кремер вероятностей и математическая статистика : учебник / - Москва : ЮНИТИ, 20c.

7.2  Дополнительная литература

№ п/п	Перечень литературы
1	Тюрин данных на компьютере : учебное пособие / , - Москва : ИНФРА-М, 20c.
2	Гнеденко введение в теорию вероятностей / , - Москва : Наука, 19c.
3	Венецкий вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / , - Москва : Статистика, 19c.
4	Венецкий теории вероятностей и математической статистики : учебное пособие / , - Москва : Статистика, 19c.
5	Бочаров вероятностей. Математическая статистика : учебное пособие / - Москва : Гардарики, 19c.

8  ИНформационно-методическое обеспечение (УМК, компьютерные программы, электронные учебники, Интернет-ресурсы)

№ п/п	Перечень
1	Наумов теории вероятностей. Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону, ИУБиП, 2001.
2	Excel
3	MathCAD