Абака. Игровая лига

АБАКА. ИГРОВАЯ ЛИГА

	РЕБУСЫ		Логика	Целые числа
10	Найдите все решения БУК/СУК=3. (Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым-одинаковые	10	Учительница математики просит, чтобы ее занятия стояли первым или вторым уроком. Учитель истории настаивал на том, чтобы его занятия стояли первым или третьим уроком. Пожилая учительница литературы не могла вставать рано, чтобы успеть к первому или второму уроку. Как завучу составить расписание всех занятий, удовлетворяющее требованиям всех трех учителей?	Записаны все числа подряд от 1 до 20, после чего вычеркнули 16 цифр так, чтобы осталось наибольшее число. Какое именно число осталось?	10
20	Найдите все решения ребуса: A+Б=АК (разные цифры заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми. Числа на ноль не начинаются	20	На первых трех уроках Вася получил по одной оценке: 3, 4 и 5. Дома он сказал: «Пятерку я получил не на третьем уроке. А четверку получил на втором». Потом оказалось, что оба раза Вася сказал неправду. На каком уроке Вася получил тройку?	Некоторые буквы заменили цифрами, причем одинаковые – одинаковыми, разные – разными. Даны 4 числа 1234, 5678, 9278, 0834 и имена ВАЛЯ, КОЛЯ, ДИМА, РОМА. Запишите на этом шифре ИЖКТМ..	20
30	Известно, что АРУД+АРУД+АРУД+АРУД=ДУРА напишите чему равно РУДА	30	В семье есть Иван Сидорович, Сидор Иванович, Сидор Петрович, Петр Сидорович, Петр Петрович. Один из них сейчас смотрит телевизор, его отец дремлет, брат читает газету, а дети ушли гулять. Как зовут того, кто смотрит телевизор?	Иностранец, изучая русский язык, считает вслух от 1 до 100. Сколько слов он при этом произнесет?	30
40	Найдите все числа вида ААХХ, если известно, что оно делится на 41	40	На балу три подруги - Аня, Варя и Клава – были в костюмах Мальвины, Феи и Белоснежки. И каждая в маске. После Аня сообщила, что она была одета в костюм Феи. Варя сказала, что она была не в костюме Феи. Клава сказала, что она была одета не в костюм Мальвины. Кто же был в каком костюме на балу, если только одна из девушек сказала правду?	Найдите наибольшее число, обладающее таким свойством: его наибольший четный делитель ровно в 16 раз больше его наименьшего четного делителя.	40
50	A+A+A = B, C+C+C = D, B+D = E. В этой записи разные цифры соответствуют разным буквам, а одинаковые – одинаковым. Найдите, чему равно E	50	На четырех карточках с одной стороны написаны числа 2, 5, 7 и 12 (каждое – ровно на одной карточке), а с другой стороны - слова «делится на 7», «простое», «нечетное», «больше 100» (каждое – ровно на одной карточке). Известно, что в каждой карточке число, написанное на ней, НЕ соответствует слову на другой стороне. Найдите, какие числа на каких карточках написаны.	Число А дает при делении на 5 в остатке 3. Какой остаток может давать число 2A при делении на 5?	50
60	СПОРТ+ПАРАД =139980 и С>П>А>Д и Р<О<С<Т Найдите чему равны числа СПАД и РОСТ	60	В комнате было несколько человек (не меньше трёх). Один сказал: «Нас тут не больше пяти» – и ушел. Следующий сказал: «И теперь нас не больше пяти», и тоже ушёл. После этого каждую минуту кто-то уходил, сказав на прощание: «Тот, кто ушёл до меня, перед уходом солгал», пока комната не опустела. Сколько человек, уходя, могли сказать правду?	Найдите все трехзначные числа такое, что если в нем стереть цифру единиц, то полученное двузначное число кратно 7, если стереть цифру десятков, то полученное двузначное число кратно 11, если стереть цифру сотен, то полученное двузначное число кратно 13	60

АБАКА-ПЕРВАЯ ЛИГА

	Текстовые		Геометрия		Даты
10	У меня было 3 целых яблока, 4 половинки да 8 четвертинок. Сколько всего яблок было у меня?	10	Петя желает разрезать квадрат 5 ґ 5 на уголки, состоящие из трех клеток, и прямоугольники, состоящие из двух клеток. Какое наименьшее число частей он может получить?	10	Сегодняшняя дата записывается как 17.03.2013. Запишем ее как . За один ход разрешается четную цифру перенести в конец, а нечетную – вперед. Какое наибольшее число можно получить такими операциями?
20	Один богач заказал чугунную ограду, чтобы украсить въезд в свой дом. Длина каждой секции ажурной литой ограды – 2 м, и крепиться она должна на 10 витых столбах. Какова длина ограды?	20	Участок длиной 12 м и шириной 8 обнесли прямоугольным забором, причем забор находится на расстоянии 2 м от границ участка. Найдите периметр забора.	20	Сегодняшняя дата записывается как 17.03.2013. Запишем ее как . Расставляя скобки и знаки арифметических действий, получите из этих цифр число 100.
30	Экологи запускают в пруд карпов. Сначала – одного, через час – ещё двух, через два часа – трёх и т. д. Браконьер Петя начинает лов рыбы спустя час после того как в пруд был запущен первый карп. В первый час своей рыбалки Петя ловит 1 карпа, во второй час – двух, в третий час – трёх и т. д. Сколько карпов останется в пруду спустя сутки после запуска в пруд первой рыбки?	30	Опишите все возможны случаи взаимного расположения на плоскости точек A, B и C, если известно, что для любой точки M расстояние AM меньше хотя бы одного из расстояний BM и CM.	30	Сегодня 17.03.2013. Рассмотрим эту дату как 4 двузначных или однозначных числа 17, 03, 20, 13. Все числа здесь, кроме 20, простые. Найдите ближайшую дату (в будущем, в прошлом), все числа были простые.
40	Яна вошла в комнату, где за круглым столом стоит 60 стульев. В тот момент часть из них была занята. Оказалось, что она не может сесть так, чтобы рядом с ней никого не было. Какие наименьшее число стульев могло быть занято?	40	Найдите площадь фигуры, составленной из девяти квадратов (см. рис.), если периметр этой фигуры равен 32 см.	40	Сегодняшняя дата записывается как 17.03.2013. Для ее записи используются 0, 7 и еще три самые маленькие цифры (1, 2, 3). Найдите ближайшую дату, в записи которой будет использоваться 0 и три самые большие цифры (обязательно должны присутствовать все 4 цифры).
50	По словам хвастливого рыболова, он поймал рыбу, у которой голова была длиной 60 мм, хвост длиной с голову и половину туши, а туша с половину длины рыбины с головы до хвоста. Какой же длины чудо - рыба?	50	Куб со сторонами n´n´n окрасили сверху и потом разрезали на единичные кубики. Оказалось, что кубиков с четным числом окрашенных граней в два раза больше, чем кубиков с нечетным числом окрашенных граней. Найдите, чему равно n..	50	Отцу исполнилось 62 года, когда его дочери было 36 лет. Сколько лет прошло с тех пор, когда возраст дочери составлял 1/3 возраста ее отца?
60	В магазине продавались конфеты первого сорта по 300 руб. за кг и конфеты второго сорта по 200 руб. за кг. Стоимость всех конфет первого сорта равна общей стоимости конфет второго сорта. Заяц перемешал конфеты и стал продавать их по 250 рублей за килограмм. После продажи всех конфет оказалось, что он получил больше денег, чем рассчитывал. На сколько обманул покупателей хитрый Заяц, если общая цена всех конфет была 6000 рублей?	60	Разрежьте по клеточкам фигуру на две части, из которых можно составить квадрат (черные клетки – это дырки). Части можно поворачивать, но не переворачивать.	60	В июне некоторого года три воскресенья пришлись на нечетные дни месяца (нечетные дни – это дни с числами 1,3,5 и т. д.). Каким днем недели было 13 июня в этом году?

АБАКА - ИГРОВАЯ ЛИГА. ОТВЕТЫ

	Ребусы	Логика	Целые числа	Текстовые	Геометрия	Даты
10	БУК=450, СУК=150 БУК=750, СУК=250	1-История, 2- математика, 3 - литература		7	9
20	1+9=10	На втором	6189	18	56
30	1782	Пётр Сидорович	172	49	А строго между В и С	29.11.1997
40	2255, 9922	Аня-Мальвина, Варя –Фея, Клава – Белоснежка	32	20	48	27.08.2009
50	9	2- нечетное, 5 – делится на 7, 7 – меньше 100, 12- простое	1	480 кг	Нет такого	23
60	СПАД=7632 РОСТ 4578	Не меньше 2	565	250 руб	Проверить картинку	Пятница

АБАКА-ИГРОВАЯ ЛИГА. ОТВЕТЫ

	Ребусы	Логика	Целые числа	Текстовые	Геометрия	Даты
10	БУК=450, СУК=150 БУК=750, СУК=250	1-История, 2- математика, 3 - литература		7	9
20	1+9=10	На втором	6189	18	56
30	1782	Пётр Сидорович	172	49	А строго между В и С	29.11.1997
40	2255, 9922	Аня-Мальвина, Варя –Фея, Клава – Белоснежка	32	20	48	27.08.2009
50	9	2- нечетное, 5 – делится на 7, 7 – меньше 100, 12- простое	1	480 кг	Нет такого	23
60	СПАД=7632 РОСТ 4578	Не меньше 2	565	250 руб	Проверить картинку	Пятница