Молекулярно-кинетическая теория

Молекулярно-кинетическая теория

Вопросы для экспресс контроля.

1.  Какой газ называется идеальным? Опишите атомно-молекулярную модель идеального газа.

2.  Что такое средняя квадратичная скорость молекул?

3.  Приведите и поясните основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газ.

4.  В чем смысл абсолютной температуры с точки зрения молекулярно – кинетической теории?

Идеальный газ

– количество вещества (число молей);

; – уравнение Менделеева-Клапейрона;

– концентрация молекул;

– универсальная газовая постоянная;

– закон Дальтона;

– давление, оказываемое газом на стенки сосуда;

– средняя квадратичная скорость;

– средняя энергия, приходящаяся на одну степень свободы молекулы;

– средняя энергия поступательного движения молекулы;

– суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул газа;

– средняя энергия вращательного движения молекулы;

– суммарная кинетическая энергия вращательного движения молекул газа;

– средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа;

– внутренняя энергия идеального газа;

– основное уравнение молекулярно-кинетической теории для давления.

– скорость звука в газе;

Теплоемкость. Изопроцессы

– первое начало термодинамики;

; – работа идеального газа;

– теплоёмкость тела; – удельная теплоёмкость;

– молярная теплоёмкость;

; – молярные теплоемкости идеального газа при постоянном объеме и при постоянном давлении;

– связь удельной и молярной теплоемкостей;

– показатель адиабаты (Показатель Пуассона).

Процесс	T=const Изотерма	V=const Изохора	P=const Изобара	S=const Адиабата
Уравнение процесса
Первое начало термодинамики
ΔA	;	0	;	;
ΔU	0	;	;
ΔQ	;		;	0
ΔS	;	;	;	0

Молекулярно-кинетическая теория газов

1.  Найти отношение средней квадратичной скорости молекул газа к скорости распространения звука в идеальном газе при той же температуре. Газ состоит из одноатомных молекул.

2.  Найти отношение средней квадратичной скорости молекул газа к скорости распространения звука в идеальном газе при той же температуре. Газ состоит из жестких двухатомных молекул.

3.  Найти энергию Е теплового движения молекул NH3, находящихся в баллоне объемом 10,0 л при давлении 18,4 мм. рт. ст. Какую часть этой энергии составляет энергия поступательного движения молекул Епост.? Молекулы считать жесткими.

4.  В сосуде вместимостью V = 0,3 л при температуре Т = 290 °К находится некоторый газ. Насколько понизится давление р в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N=1019 молекул?

5.  Одна треть молекул азота массой m = 10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в таком газе.

6.  Найти число степеней свободы молекулы газа, если при нормальных условиях плотность газа r = 1,3 мг/см3 и скорость распространения звука в нем u=330 м/с.

7.  Найти приращение внутренней энергии 16 г водорода при увеличении его температуры от 70 до 300 К. Иметь в виду, что при этом происходит "размораживание" вращательных степеней свободы.

8.  Найти молярную массу и число степеней свободы молекул идеального газа, если известны его удельные теплоем­кости: сV=0,65 Дж/(г·К) и сP=0,91 Дж/(г·К).

9.  Вычислить показатель адиабаты ν для смеси, состоя­щей из n молей одноатомного газа и n2 молей двухатомного газа из жестких молекул.

10.  Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в h = 1,50 раза?

11.  Газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, находится при Т=300 К. Вычислить среднюю квадратичную угловую скорость вращения молекулы, если ее момент инерции I=2,1·10-39 г·см2.

Понятие о классической статистике

– среднее арифметическое;

– среднее квадратичное.

·  Величина может принимать только дискретные значения.

при N → ∞ – вероятность того, что величина x принимает значение хi, здесь N – полное число измерений, Ni – число опытов, в которых величина x принимает значение хi;

– условие нормировки;

– среднее значение величины х, где рi – вероятность того, что величина x принимает значение хi;

pi или j=pi+pj – закон сложения вероятностей, здесь pi или j – вероятность получить результат xi или xj;

p(xi, yj)=p(xi)p(yj) – закон умножения вероятностей, где p(xi, yj) – вероятность появления xi одновременно с yj, причем значение y не зависит от x;

– среднее значение любой функции φ(x);

·  Величина принимает непрерывный ряд значений.

– вероятность того, что результат измерения лежит в интервале (x; x+dx), здесь f(x) – функция распределения, N – полное число измерений; dN(x) – число измерений, при которых результат измерения лежит в интервале (x; x+dx);

– среднее значение любой функции φ(x); здесь f(x) – функция распределения;

– условие нормировки функции распределения.

12.  # Два стрелка одновременно и независимо стреляют в одну цель. Найти вероятность поражения цели, если вероятности попадания в цель первым и вторым стрелками равны соответственно 0.8 и 0.7. Цель считается пораженной, если в нее попадает хотя бы один стрелок.

13.  Величина x может принимать только два значения: x1 и x2, причем вероятность первого равна p1=0.3. Найти среднее значение: а) <x>; б) <x3> третьей степени величины x.

14.  # Функция распределения вероятностей значений некоторой величины x имеет вид f=Ax при 0≤x≤a. Вне этого интервала f=0. Здесь A и a – постоянные (a известно, А – неизвестно). Найти А, вычислить значение функции при x=a, найти средние значения x и x2 в интервале (0,а).