МОУ «Гимназия №11»
Показательные и логарифмические
уравнения и неравенства
( разработка урока по алгебре и началам анализа, 11 класс)
Разработала:
,
учитель математики
г. Бийск, 2008
Тема: показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Тип урока: применения знаний и умений;
Формы организации обучения по количеству учащихся: групповая (работа в парах), фронтальная.
Время проведения: 40 мин.
Методы: практический, самостоятельной работы, частично-поисковый, аналитико-синтетический, работы в интерактивном режиме.
Приёмы: эвристическая беседа.
Оборудование: компьютер, электронное пособие «1С: Репетитор: математика + варианты ЕГЭ. 2006».
Цели: организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний в разнообразных ситуациях, выполнению заданий различного уровня сложности, подготовке к ЕГЭ; создать условия для развития у учащихся умений самостоятельно формулировать проблемы, предлагать и реализовывать идеи и пути их решения;
помочь учащимся осознать практическую и личностную значимость учебного материала; способствовать формированию интеллектуальных умений и мыслительных операций: анализ, синтез, аналогия, сравнение, обобщение; внимания; создать условия для развития у школьников умения работать во времени. Содействовать развитию у детей: умений осуществлять самоконтроль и самокоррекцию учебной деятельности; развитию монологической и диалогической речи.
Структура урока:
1.Организационный момент.
2.Актуализация ЗУН.
3.Выполнение заданий более высокого уровня сложности.
4.Итог урока. Домашнее задание.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку.
2. Актуализация ЗУН.
Сегодня на уроке мы рассмотрим задания из ЕГЭ по математике, содержащие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Каждый из Вас сможет оценить уровень готовности к сдаче ЕГЭ по математике по данной теме. Совместно с учащимися формулируется цель урока.
Учащиеся работают в парах (по двое за одним компьютером). Предварительно получают «Памятки пользователя» для работы и бланки ответов части А ЕГЭ. Время выполнения заданий из части А – 2-3 мин., части В – 5-9 мин.
Время работы над частью А – 15 – 20 мин.
Памятка пользователя:
1. Выбрать на «Рабочем столе» « 1C: Репетитор».
2. Имя пользователя «11», продолжить.
3. В левом поле выбрать: + 1С Репетитор.
4. + Математика. Варианты ЕГЭ. 2006
5. + 2002 год.
6. Экзаменационный вариант.
7. Начать тест (выбрать ответ в части А).
8. Подтверждаю ответ.
9. ГОТОВО.
10. Просмотр результатов (результаты тестирования: зеленая «галочка» - верно, красная - неверно).
11. По схеме, указанной в п. 6-10 выполнить тесты гг. (2003 год – экзаменационный вариант, 2004 год – 1-й экзаменационный вариант, 2006 год – демонстрационный вариант).
Заполнить таблицу ответов, поставив «+» или «-» в соответствующую графу таблицы, в зависимости от правильности выполненного задания.
Задания части А.
Фамилия, имя учащихся _____________________________________________
Экз. тест 2002г. | Результат (+/-) | Экз. тест 2003г. | Результат (+/-) | 1-й экз. тест 2004г. | Результат (+/-) | Дем. тест 2006г. | Результат (+/-) |
А5 | А6 | А5 | А9 | ||||
А6 | А7 | А6 | - |
ЕГЭ - 2002
ЕГЭ-2003.
ЕГЭ-2004.
ЕГЭ-2006.
Ответы к заданиям части А:
Экз. тест 2002г. | Экз. тест 2003г. | 1-й экз. тест 2004г. | Дем. тест 2006г. | ||||
А5 | 4 | А6 | 3 | А5 | 4 | А9 | 1 |
А6 | 3 | А7 | 2 | А6 | 2 | - | - |
По окончании работы учащиеся сдают бланки ответов. Проводится анализ затруднений, возникших при выполнении заданий части А. Подводится итог работы на данном этапе.
Совместно с учениками проводится проверка правильности выполнения заданий, в случае затруднений при выполнении заданий осуществляется совместное решение (на доске).
3.Выполнение заданий более высокого уровня сложности.
Работают теми же парами, без использования компьютера.
Учащимся выдаются бланки с заданиями уровня С (по окончании урока сдаются учителю).
Задания части В и С.
Фамилия, имя учащихся _____________________________________________
Результат (+/-) | ||
ЕГЭ 2004 |
| |
Идея решения | ||
ЕГЭ 2006 |
| |
Идея решения | ||
ЕГЭ 2006 |
| |
Идея решения | ||
ЕГЭ 2006 |
| |
Идея решения |
Ответы и решения к заданиям части В и С:
ЕГЭ 2004.
В2: 1,2.
Решение:
ЕГЭ 2006.
В3: 2,6.
Решение:
В7: -2.
Решение:
1 способ) 
- убывает на R, 
- возрастает на [-7;+∞), следовательно, уравнение имеет на [-7;+∞) не более одного корня. Подбором находим, что x=-2.
2 способ) графический.
Построим графики функций и в одной координатной плоскости:
Видим, что графики пересекаются при х = -2, подставим х = -2 в уравнение:
Верно.
С2: 1; 1
; 1
.
Решение:
Проводится эвристическая беседа по поиску идеи и схемы решения заданий части В и С (фронтальный опрос), учащиеся заполняют в таблице графу «Идея решения». Далее учащиеся самостоятельно выполняют задания, затем проводится анализ затруднений, возникших при выполнении заданий части С.
4.Итог урока.
Совместно с учащимися проводится анализ работы, выполненной на уроке (рефлексия учениками своей деятельности). Делают выводы о том, на что следует обратить внимание в дальнейшей работе по подготовке к ЕГЭ.
Домашнее задание даётся двухуровневое. Учащиеся самостоятельно выбирают задание в зависимости от работы на уроке.
Домашнее задание.
1 уровень (выполнены задания части А и некоторые задания части В).
ЕГЭ – 2002.
ЕГЭ – 2003.
ЕГЭ – 2006.
2 уровень (выполнены задания части А и В).
ЕГЭ – 2006.
