Конспект урока алгебры в 9-классе

Тема урока «Четные и нечетные функции».

Цели урока:

образовательная - совершенствование знаний и умений по теме «Четные и нечетные функции».

развивающая - продолжить : развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения (анализ, синтез, сравнение, обобщение); математической речи (устной и письменной);развитие внимания..

воспитательная - продолжить: формирование организационных умений; умений самоконтроля.

СХЕМА ДОСКИ

9.12.2009

Область определения функций: Промежутки:

1);2)

2);2]

3) 3) [-2;2]

4) 4) [-2;2)

5)

6)

Оборудование: ТСО (проектор)

План проведения урока (этапы):

I. Организационный момент (1 мин.)

II. Подготовительный этап (10 мин)

III. Постановка цели урока (1 мин)

IV. Изучение нового материала (25 мин)

V. Подведение итогов и домашнее задание (3 мин)

Ход урока

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Реализация целей; замечания

I.

Приветствие и проверка общей готовности класса и учащихся к уроку (т. к. форма организации деятельности известна учащимся, то ученики рассаживаются по своим местам).

Приветствуют учителя, контролируют собственную готовность (на партах – тетради, ручки, карандаши, линейки, дневники).

Формирование организованности в учении

II.

1)«Сегодня мы с вами продолжим изучение темы «функции», рассмотрим еще одну классификацию функций по некоторому признаку. Чтобы это сделать, давайте вспомним определение функции, области определения функции, график функции».

2) «А теперь посмотрите, пожалуйста, на доску, где изображены графики некоторых функций (ПРИЛОЖЕНИЕ ). Давайте с вами найдем область определения этих функций. Запишите номера функций и их область определения к себе в тетрадь.

3) «А как вы думаете, какие графики здесь лишние? Почему?»

4) «Молодцы, ребята. Правильно! А теперь разделите оставшиеся графики на две группы. Объясните, по какому принципу вы их делили. Запишите в тетрадь »

-поднимают руки; желающий ученик отвечает определение:

«1)Отображение подмножества Д множества R на подмножество E называется функцией (числовой).

2)Область определения функции-это множество значений аргумента, при которых функция определена, имеет смысл, существует.

3)График функции-множество точек, для которых выполняется условие: для любого х есть A(x, f(x))»

-смотрят на доску

-записывают в свою тетрадь номера функций и соответствующие им области определения

-поднимают руки; желающий ученик отвечает и поясняет свой ответ:

1. [-1;5]

2. [-2;2]

3. [-3;7]

4. [-3;3]

5. [-4;4]

6. [-3;3]

-поднимают руки; желающий ученик отвечает и поясняет свой ответ:

«Лишние графики под номерами 1 и 3 потому, что они не симметричны».

-приступают к выполнению задания в тетради

-поднимают руки; желающий ученик отвечает и поясняет ответ:

«:в первую группу я отнес (отнесла) графики под номерами 4 и 6,т. к. они симметричны относительно оси ординат; во вторую-2 и 5,т. к. они симметричны относительно начала координат»

1)Графики функций представлены в презентации;

2)развитие устной речи, внимания;

3)сравнение;

4)анализ, синтез при поиске решения задач;

5)формирование организованности в учении.

III.

Цель урока: «Правильно! Как вы уже догадались, мы сегодня с вами будет проходить тему «Четные и нечетные функции», но пока, к сожалению, мы не можем дать определение четной и нечетной функций, т. к. нам не хватает еще одного понятия-симметричное множество»

Принимают цель урока и записывают тему:

Четные и Нечетные Функции

IV.

1)«Но сейчас мы это исправим, посмотрите, пожалуйста, на доску, где написано определение симметричного множества. Кто нам его прочитает? А теперь запишите его себе в тетрадь.»

2) «Рассмотрим примеры множеств, которые представляют собой области определений функций, записанных на доске и у в вас в тетрадях. Напишите напротив каждого множества сим., если множество симметричное, не сим., если множество не симметричное»

3)»Давайте проверим ваши ответы»

4)»Молодцы! Давайте рассмотрим еще один пример:

1.(-2;2)

2.(-2;2]

3. [-2;2]

4.[-2;2)

Определите какие промежутки являются симметричными множествами, какие нет! использовать те же обозначения»

5) «Давайте проверим ответы»

6) «Правильно! промежуток от минус бесконечности до плюс бесконечности, мы будем тоже считать симметричным»

7) «Теперь дадим определение четной функции. оно записано на доске, прочитайте его про себя, запишите в тетрадь, назовите группу, которой соответствуют четные функции. Давайте еще раз посмотрим на эти графики»

8)»Сформулируйте определение нечетной функции по аналогии. Мы его проверим! И еще раз посмотрим на графики нечетных функций группы 2»

9) «А всегда ли функция будет четной или нечетной? (Если учащиеся затрудняются ответить, привести собственный пример).Давайте рассмотрим функцию у=3х-2 на отрезке [-1;1].и проверим по определению является ли эта функция четной или нет. Кто хочет ответить?»

10)Поговорим теперь о графиках четных и нечетных функций:

На доске пишется функции:

у= хх и у=ххх. Какая функция является четной, нечетной? почему? давайте построим графики этих функций.

12)»Хорошо. Теперь нам необходимо составить алгоритм исследования функции на четность. Для этого я вам раздам блок-схемы, в которые еще не заполнены. Вам необходимо в пустые фигурки вписать то действие, которое будете выполнять при исследовании функции начетность. Потом проверим.»

-смотрят на доску

-поднимают руки; желающий ученик читает определение вслух

-записывают его себе в тетрадь:

«Если числовое множество Х вместе с каждым своим элементом х содержит и противоположный элемент
– х, то Х называется симметричным множеством

-слушают задание

-выполняют задание у себя в тетрадях письменно

-поднимают руки; желающий ученик отвечает, поясняет свой ответ:

1)не симметричное

2)симметричное

3)не симметричное

4)симметричное

5)симметричное

6)симметричное

(Обоснование по определению)

-переписывают задание в тетрадь

-выполняют самостоятельно в тетрадях

-поднимают руки; желающий ученик отвечает и обосновывает ответ:

1.см по определению

2.нсм, т. к. точке х=2 нет соответствующей точки,-х=-2

3.см по определению

4.нсм, т. к. точке х=-2 нет соответствующей точки,-х=2

-осознают сказанное

-записывают в тетрадь

-читают определение на доске

-осознают его

-записывают определение в тетрадь

-выполняют задание устно

-формулируют определение нечетной функции в тетради

-поднимают руки, желающий ученик отвечает, что у не го вышло

-смотрят еще раз на графики нечетных функций из группы 2.

-поднимают руки, желающий ученик отвечает, если ответ отрицателен, приводит пример.

-записывают пример учителя в тетрадь

-поднимают руки; желающий ученик отвечает, поясняя свой ответ, при этом учитель и ученики фиксируют его ответ на доске и в тетрадях соответственно

-делают вывод:

«не всегда функция является четной или нечетной»

-записывают в тетради примеры

-поднимают руки; желающий ученик отвечает

-делают выводы(затем выводы появляются на доске)

-получают блок-схемы

-заполняют блок-схему

-поднимают руки; желающий ученик отвечает, поясняя

1)Все определения написаны в презентации;

2) развитие устной речи, внимания;

3)сравнение;

4)анализ, синтез при поиске решения задач;

5)формирование организованности в учении;

6)конкретизация и обобщение при решении задач

7)Готовая блок-схема представлена в презентации

V.

«Итак, сегодня мы с вами узнали, что такое:

1. симметричное множество

2.четная функция

3. нечетная функция

4. график четной функции

5. график нечетной функции

6. алгоритм исследования функции на четность

Запишите д\з:1)выучить теорию

2)доделать блок-схему, если не доделали

-подводят итоги

-записывают д\з в дневник

ПРИЛОЖЕНИЕ