Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Иркутский государственный педагогический университет»
Факультет математики, физики и информатики
Утверждено
на заседании совета факультета
математики, физики и информатики
протокол №_____от __________2006 г.
Председатель совета________________
()
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ДС. Ф.00 Пакеты компьютерной математики
Специальность: 080801 Прикладная информатика (в образовании)
Квалификация: Информатик в образовании
Курс: 3
Семестр: 6
Форма обучения: очная
Количество часов на дисциплину: 60 час.
Количество аудиторных часов: 30 час.; из них:
Лекций: 0 час.
Практических занятий: 30 час.
Самостоятельная работа: 30 час.
Итоговый контроль: зачет.
I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
Место дисциплины
Дисциплина «Пакеты компьютерной математики» является практически-ориентированной, включена в учебный план в рамках федерального компонента в качестве специальной дисциплины. Она является неотъемлемой частью подготовки как специалиста в области информационных технологий, так и преподавателя математики.
Цель дисциплины
Цель дисциплины — показать возможность использования персональных компьютеров при решении сложных научных задач, повысить информационный уровень студентов.
Задачи дисциплины
Задачи курса — на примере пакета Maple познакомить студентов с системами символьной математики, освоить основные принципы логического проектирования.
Принципы отбора содержания и организации учебного материала
При построении содержания курса избрана стратегия постепенного изложения возможностей системы символьной математики Maple, что, в конечном счете, приводит к изложению возможностей для решения педагогических задач.
Требования к освоению содержания дисциплины
Студент должен знать:
- основные возможности наиболее распространенных пакетов компьютерной математики,
- возможности системы Maple,
- методы работы с системой Maple.
Студент должен уметь:
- решать стандартные задачи курса школьной математики средствами Maple,
- достаточно быстро осваивать другие системы символьной математики,
- использовать системы символьной математики в рамках изучения курсов математики и информатики.
Студент должен владеть:
- приемами работы с системами символьной математики при решении математических и педагогических задач.
Виды контроля
Текущий – проводится по каждой учебной единице в форме проверки домашнего задания.
Рубежный – проводится по каждому из модулей в форме тестирования с рейтинговой оценкой.
Итоговый – проводится в форме зачета.
Планирование содержания дисциплины
№ | Название модуля | Часы аудиторных занятий | Часы самостоятельной работы | Всего часов |
Лабораторные занятия | ||||
1 | Язык Maple. Основные команды. Основы программирования | 20 | 14 | 30 |
2 | Применение Maple в обучении. Пакеты Maple | 10 | 16 | 30 |
Итого | 30 | 30 | 60 |
II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Модуль №1 Язык Maple. Основные команды. Основы программирования.
1) Основы Maple.
Система символьной математики Maple 9.5. Краткая характеристика системы. Ядро и пакеты расширения. Редактор. Интерфейс системы. Основные составляющие. Справочная система. Работа с справочной системой. Возможности системы. Численные расчеты. Символьные расчеты. Графическая визуализация. Обучение и самообучение. Подготовка электронных документов.
2) Язык Maple.
Простейшие типы данных. Целые числа. Обыкновенные дроби. Числа с плавающей запятой. Комплексные числа. Именованные числовые константы. Строки. Имена переменных. Операторы. Унарные. Бинарные. Выражения. Математические функции. Команды.
3) Основные команды.
Команды преобразований выражений. Simplify. Expand. Factor. Normal. bine. Collect. Rationalize. Assume. Решение уравнений и неравенств. Solve. Fsolve.
4) Основные команды.
Дифференцирование и интегрирование. Команда diff. Команда int. Исследование функции. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
5) Основы программирования.
Более сложные типы. Массив. Таблица. Функции. Структура выражений. Правила вычислений. Классификация типов данных. Создание своих типов данных. Управляющие структуры. Условные операторы. Операторы цикла. Процедуры. Передача параметров. Глобальные и локальные переменные. Тип данных procedure. Возвращаемые значения. Отладка. Модули. Тип данных module. Использование модулей для разработки пакетов. Вызов внешних процедур.
Модуль №2 Применение Maple в обучении. Пакеты Maple.
1) Маплеты. Пакет Maplets. Подпакет Elements. Подпакет Tools. Подпакет Examples.
2) Пакет LinearAlgebra.
Решение систем линейных уравнений. Матрицы. Определители. Вычисление обратной матрицы.
3) Пакеты plots, plottools, geometry, geom3d.
Графики функций, заданных различными способами. Графическое решение систем неравенств. Анимация графиков. Построение графиков из примитивов.
4) Пакет Logic.
Задание булевых функций. Вычисление таблиц истинности. Получение СКНД и СДНФ. Минимизация булевых функций.
5) Пакет Networks.
Задание графов. Создание случайных графов. Граф Петерсена. Добавление и удаление элементов графа. Вычисление степеней вершин и потоков.
Основные понятия.
Система символьной математики. Maple-язык. Маплет. Пакет.
III. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
I. Язык Maple.
Вычисление выражений. Построение простейших графиков функций.
Задания для самостоятельной работы.
1. Изучить теоретический материал по литературе из основного списка [2-4] и из дополнительного списка [1,2].
2. Выполнить задания:
a) Вычислить выражение.
b) Построить график функции.
Каждый студент получает индивидуальное задание по задачам вышеперечисленных типов.
Контроль. Выполненные задания сдаются на проверку преподавателю.
II. Основные команды.
Упрощение выражений. Решение систем уравнений.
Задания для самостоятельной работы.
1. Изучить теоретический материал по литературе из основного списка [1-3] и из дополнительного списка [1].
2. Выполнить задания:
a) Упростить выражение.
b) Решить уравнение.
c) Решить систему уравнений.
Каждый студент получает индивидуальное задание по задачам вышеперечисленных типов.
Контроль. Выполненные задания сдаются на проверку преподавателю.
III. Основные команды.
Дифференцирование и интегрирование.
Задания для самостоятельной работы.
1. Изучить теоретический материал по литературе из основного списка [1-3] и из дополнительного списка [1].
2. Выполнить задания:
a) Исследовать функцию.
b) Вычислить неопределенный интеграл.
c) Найти уравнение касательной.
d) Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми.
Каждый студент получает индивидуальное задание по задачам вышеперечисленных типов.
Контроль. Выполненные задания сдаются на проверку преподавателю.
IV. Основные программирования.
Собственные типы данных. Процедуры.
Задания для самостоятельной работы.
1. Изучить теоретический материал по литературе из основного списка [2,4] и из дополнительного списка [2].
2. Выполнить задания:
a) Написать собственный тип данных.
b) Написать процедуру.
Каждый студент получает индивидуальное задание по задачам вышеперечисленных типов.
Контроль. Выполненные задания сдаются на проверку преподавателю.
V. Маплеты.
Создание маплетов.
Собственные типы данных. Процедуры.
Задания для самостоятельной работы.
1. Изучить теоретический материал по литературе из основного списка [2,4] и из дополнительного списка [2].
2. Реализуйте проект, направленный на создание учебной единицы по выбранной тематике.
Каждый студент получает индивидуальную тему проекта.
Контроль. Выполненные проекты сдаются на проверку преподавателю.
VI. Дополнительные пакеты.
Построение графиков функций, заданных различными способами.
Задания для самостоятельной работы.
1. Изучить теоретический материал по литературе из основного списка [1,2] и из дополнительного списка [1,3].
2. Выполнить задания:
c) Построить график функции, заданной параметрически.
d) Построить график функции в полярных координатах.
e) Построить поверхность, заданную неявно.
Каждый студент получает индивидуальное задание по задачам вышеперечисленных типов.
Контроль. Выполненные задания сдаются на проверку преподавателю.
IV. КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Текущий контроль.
Проводится по каждой учебной единице в форме проверки домашнего задания.
2. Рубежный контроль.
Проводится по каждому из модулей в форме тестирования с рейтинговой оценкой от 0 до 100 баллов.
3. Итоговый контроль.
Проводится в форме зачета.
Вопросы и задания к зачету.
1. Система символьной математики Maple 9.5. Краткая характеристика системы. Ядро и пакеты расширения. Интерфейс системы.
2. Справочная система. Работа с справочной системой. Возможности системы. Численные расчеты. Символьные расчеты.
3. Графическая визуализация. Подготовка электронных документов.
4. Простейшие типы данных. Целые числа. Обыкновенные дроби. Числа с плавающей запятой. Комплексные числа. Именованные числовые константы.
5. Строки. Имена переменных. Операторы. Унарные. Бинарные. Выражения. Математические функции. Команды.
6. Команды преобразований выражений. Simplify. Expand. Factor. Normal. bine. Collect. Rationalize. Assume.
7. Решение уравнений и неравенств. Solve. Fsolve.
8. Дифференцирование и интегрирование. Команда diff. Команда int. Исследование функции.
9. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
10. Основы программирования. Массив. Функции. Правила вычислений. Создание своих типов данных. Управляющие структуры. Условные операторы. Операторы цикла.
11. Процедуры. Передача параметров. Глобальные и локальные переменные. Тип данных procedure. Возвращаемые значения.
12. Отладка. Модули. Тип данных module. Использование модулей для разработки пакетов. Вызов внешних процедур.
13. 1) Маплеты. Пакет Maplets. Подпакет Elements. Подпакет Tools. Подпакет Examples.
14. 2) Пакет LinearAlgebra.
15. Пакеты plots, plottools.
16. Пакеты geometry, geom3d.
17. Пакет Logic.
18. Пакет Networks.
V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕКСОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Рекомендуемая литература.
Основная литература.
1. Сдвижков на компьютере: Maple 8.– М.:Солон-пресс, 2003.
2. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании.– М.:Солон-пресс, 2006.
3. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. – СПб.: БХВ-Петербург, 2001.
4. , Перязева компьютерной математики Maple:Учебное пособие. – Иркутск, 2002.
Дополнительная литература.
1. Компьютер в математическом исследовании: Maple, MATLAB, LaTeX. – СПб.:Питер. 2001.
2. Компьютерная математика. Теория и практика. Нолидж. 2000.
3. Шишаков. Автоматизированное рабочее место математика. Лаборатория базовых знаний. 2000.
Электронно-программные средства.
1. Online Maple Tutorial на сайте www. *****
2. Библиотека книг по пакету символьной математики Maple на электронном носителе (имеется на кафедре математической информатики).
3. Справочные материалы официального сайта www.
Составитель: ассистент кафедры математической информатики
Утверждено
на заседании кафедры
математической информатики
протокол № ___ от ________________ 2007 г.
Зав. кафедрой __________________________
Утверждено
на заседании УМС факультета
математики, физики и информатики
(протокол № ___ от ___________ 200_ г.)
Председатель УМС___________________
