Лабораторная работа№1
Тема: Условные обозначения материалов, элементов зданий и конструкций
Целью работы являются:
- изучение государственных стандартов по составлению и оформлению чертежей (ГОСТов):
- ГОСТ 2.301-68 форматы
- ГОСТ 2.303-68 Линии чертежа
- ГОСТ 2.304-81 Шрифты
- изучение ГОСТа 2.306-68 «Графические обозначения материалов»;
- изучение ГОСТа 21.107-78 «Условные обозначения элементов здание и конструкции».
Содержание работы
На экране компьютера, на листе формата II(A4), (297х210) вычертить:
- 7 условных обозначений материалов, часто применяемых на строительных чертежах (металлы, неметаллы, дерево, бетон, отекло, жидкость, грунт и др.);
- 5 условных обозначения элементов зданий (оконный проем,
- стена, пандус, оконный проем с четвертью в плане (в разрезе),
- дверной проем);
- 4 условных обозначений конструкций (путь железнодорожный, путь подкрановый, кран мостовой, кран консольный в плане (в разрезе)).
Компоновка чертежа
Приложение 2
Примечание: все размеры даны в мм.
Используя чертеж компоновки по расположению условных знаков, выполнить работу «Условные обозначения материалов, элементов зданий и конструкций».
При выполнении работы рекомендуется использовать привязку к направляющим линиям. Шрифт подписей Arial Cyr. Образец выполнения работы см. в приложении 2.
Лабораторная работа №2
Тема: ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ РАБОЧИХ ЧЕРТЕЖЕЙ АРХИТЕКТУРНЫХ РЕШЕНИЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Архитектурно строительный чертеж трансформаторной подстанции
Целью работы является:
знакомство с основными принципами вычерчивания строительных чертежей;
вычерчивание основных проекций здания на чертеже по заданному виду и основным характеристика проектируемого здания.
Исходные данные:
Рис.4. Общий вид проектируемого здания
Основные характеристики проектируемого здания (рис.4):
- поперечные оси - две (1, 2);
- продольные оси - две (А, В);
- размеры здания в осях - 6000х6000 (мм);
- высота здания - 3.750 м;
- 
стены - кирпичные ;
- толщина стен - 510 мм;
- привязка стен к осям – несимметричная (рис. 5)
- 
по поперечным осям 1,2 расположены два оконных проема марки ОК-1 размером 1000х650 ( b x h );
- по продольной оси А расположены ворота марки В-1 размером 2000х2400, двери марки ИД-1 размером 1200Х2400 ( b x h );
- перед воротами расположен пандус размером 2400х1200;
- отмостка вокруг здания размером мм;
- уровень пола первого этажа принят за начало отсчета высот (0.000);
- уровень земли находится на отметке - (-0.250 м);
- низ окна запроектировать на отметке - 1.850;
- простенок между воротами и дверями на оси А составляет 800 мм;
- привязка ворот ь оси 1-1000 мм;
- привязка окна к оси А - 1400 мм;
- перемычки над окнами и дверью марки ПР-х200 мм (b x h);
- перемычки над воротами марки ПР-2 2200Х200 мм;
- плита перекрытия на оси А на отметке - 3.100;
- конструкция кровли
Рис.6. Конструкция кровли
- уклон кровли - 20 %;
- плиты перекрытия марки ПКЖ размером 1500х6000х200 мм ( b l h );- масштаб чертежа - 1:100.
Компановка чертежа (расположение основных проекций)
Рис.7. Компоновка чертежа
Методика выполнения работы:
I. составление рабочего чертежа на трансформаторную подстанцию следует начинать с плана здания:
На плане здания:
- нанести координационные оси;
- проставить расстояния между координационными и крайними осями;
- выполнить маркировку координационных осей;
- нанести толщину стен и перегородок;
- выполнить привязку стен;
- вычертить элементы зданий, запроектированные по продольной оси А: ворота, пандус, дверь, используя соответствующие размеры, взятые в исходных данных;
- вычертить элементы зданий, запроектированные по поперечным осям 1, 2;
- выполнить маркировку элементов зданий: окон, дверей, ворот;
- выполнить привязку элементов зданий к координационным осям;
- вычислить площади помещений и привести в нижнем правом углу плана, подчеркнуть сплошной толстой линией.
2. В проекционной связи с планом зданий вычертить фасад 1-2:
- нанести координационные оси здания;
- выполнить маркировку координационных осей;
- нанести толщину стен;
- отметить высоту здания, низа и верха проемов;
- проставить отметки уровня земли, входных площадок, верха стен, низа и верха проемов.
3. Вычертить фасад А-Б
4. Вычертить план покрытия и перемычек
На плане:
- нанести крайние координационные оси с указанием расстояния между ними;
- проставить маркировку координационных осей;
- нанести элементы сборных железобетонных конструкций и их маркировку (пкж-4 шт.);
- проставить размеры железобетонных конструкций;
- нанести перемычки, расположенные над проемами ворот, дверей, окон.
Размеры перемычек взять в исходных давних (размеры даны не по стандарту);
- выполнить маркировку перемычек.
5. Самостоятельно вычертить разрез 1-1
При выполнении разреза изобразить элементы конструкций зданий, подъемно-транспортное оборудование, лестничные клетки. На разрезах наносят и указывают:
- координационные оси здания, расстояние между ними, маркировку координационных осей;
- отметку уровня земли, чистого пола и площадок;
- отметку верха стен, карнизов, уступов стен;
- размеры и привязку (по высоте) проемов (оконных, дверных);
- для проемов с четвертями размеры указывают по наименьшей величине проема;
- толщину стен и их привязку к координационным осям;
- марки элементов зданий незамаркированных на планах и на разрезах.
6. Вычертить таблицу спецификаций железобетонных конструкций. Таблица спецификаций вычерчена не по ГОСТУ. Образец выполнения работы см. в приложении 3.
РЕКОМЕНДАЦИЯ.
Данную работу рекомендуется выполнять с привязкой к направляющим линиям.
лАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
тема: Расчетная работа «Алгоритмы вычерчивания отрезков»
3.1. Общие требования к алгоритмам разложения отрезков
Цель: Изучить основные методы вычерчивания отрезков на растровых дисплеях ЭЛТ и графопостроителях.
Поскольку экран дисплея с ЭЛТ можно рассматривать как матрицу дискретных элементов, каждый из которых может быть подсвечен, нельзя непосредственно провести отрезок из одной точки в другую. Процесс определения пикселов, наилучшим образом аппроксимирующих заданный отрезок, называется разложением в растр. Для горизонтальных, вертикальных и наклонных под углом 45° отрезков выбор растровых элементов очевиден. При любой другой ориентации выбрать нужные пикселы труднее.
Общие требования к алгоритмам разложения отрезков:
1. Отрезки должны выглядеть прямыми и заканчиваться в заданных точках;
2. Яркость вдоль отрезка должна быть постоянной и не зависит от длины и наклона;
3. Рисовать быстро.
В большинстве алгоритмов вычерчивания отрезков для упрощения вычислений используется пошаговый метод.
|
3.2. ЦИФРОВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АНАЛИЗАТОР
 |  |
|
 |  |
Решение представляется в виде
|
где: Integer — функция преобразования вещественного числа в целое.
Примечание: во многих реализациях функция Integer означает взятие целой части, т. е. Integer(-8,5) = -9, а не –8. В алгоритме используется именно такая функция.
Sign — функция возвращающая –1, 0, 1 для отрицательного, нулевого и положительного аргумента соответственно.
Рис. 13. Блок-схема алгоритма ЦДА
Примеры:
ЦДА в первом квадранте
Рассмотрим отрезок из точки (0, 0) в точку (5, 5). Результаты работы алгоритма:
Исх. данные | Рез. вычислений |
x1 = 0 | Длина = 5 |
y1 = 0 | Dx = 1 |
x2 = 5 | Dy = 1 |
y2 = 5 | x = 0.5 |
y = 0.5 |
результаты пошагового выполнения основного цикла
i | Plot | X | Y |
0.5 | 0.5 | ||
1 | (0, 0) | ||
1.5 | 1.5 | ||
2 | (1, 1) | ||
2.5 | 2.5 | ||
3 | (2, 2) | ||
3.5 | 3.5 | ||
4 | (3, 3) | ||
4.5 | 4.5 | ||
5 | (4, 4) | ||
5.5 | 5.5 |
Рис. 14. Результат разложения отрезка в растр
Если вместо взятия целой части использовать округление до ближайшего целого, то результаты разложения получаются разными. Таким образом, либо нужно использовать более сложный и более медленный алгоритм, либо отступится от требования максимально точной аппроксимации. Вдобавок ЦДА имеет тот недостаток, что он использует вещественную арифметику.
3.3. АЛГОРИТМ БРЕЗЕНХЕМА
3.3.1. Принцип работы алгоритма Брезенхема
Алгоритм выбирает оптимальные растровые координаты для представления отрезка. В процессе работы одна из координат — либо x, либо y (в зависимости от углового коэффициента) изменяется на единицу. Изменение другой координаты (либо на нуль, либо на единицу) зависит от расстояния между действительным положением отрезка и ближайшими координатами сетки. Такое расстояние называется ошибкой.
Алгоритм построен так, что требуется проверять лишь знак этой ошибки. На рисунке иллюстрируется для отрезка в первом октанте, т. е. для отрезка с угловым коэффициентом, лежащим в диапазоне от нуля до единицы.
Рис. 15. Основная идея алгоритма Брезенхема
Из рисунка можно заметить, что если угловой коэффициент отрезка из точки (0,0) больше чем ½, то его пересечение с прямой x=1 будет расположено ближе к прямой y=1, чем к прямой y=0. Следовательно, точка растра (1,1) лучше аппроксимирует ход отрезка, чем точка (1,0). Если угловой коэффициент меньше ½, то верно обратное. Для углового коэффициента, равного ½, нет какого-либо предпочтительного выбора. В данном случае алгоритм выбирает точку (1,1).
3.3.2. ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ БРЕЗЕНХЕМА
Быстродействие алгоритма Брезенхема можно увеличить, если использовать только целочисленную арифметику и исключить деление. Так как важен лишь знак ошибки, то простое преобразование
e = 2e Dx
превратит предыдущий алгоритм в целочисленный и позволит реализовать его на аппаратном или микропрограммном уровне.
Чтобы реализация алгоритма Брезенхема была полной, необходимо обрабатывать отрезки во всех октантах. Для этого необходимо учитывать номер квадранта, в котором лежит отрезок и его угловой коэффициент. Когда абсолютная величина коэффициента больше 1, y постоянно изменяется на единицу, а критерий ошибки Брезенхема используется для принятия решений об изменении величины x. Выбор постоянно изменяющейся (на +1 или –1) координаты зависит от квадранта.
Обобщенный целочисленный алгоритм Брезенхема
Функция Sign возвращает –1, 0, 1 для отрицательного, нулевого и положительного аргумента соответственно
Рис. 27. Блок-схема алгоритма Брезенхема
Пример применения обобщенного алгоритма Брезенхема:
Рассмотрим отрезок из точки (0, 0) в точку (-8, -4).
Начальные установки:
x = 0 | s1 = -1 |
y = 0 | s2 = -1 |
Dx = 8 | Обмен = 0 |
Dy = 4 | е = 0 |
Пошаговое выполнение основного цикла:
i | Plot | е | X | Y |
0 | 0 | 0 | ||
1 | (0, 0) | |||
-16 | 0 | -1 | ||
-8 | -1 | -1 | ||
2 | (-1, -1) | |||
0 | -2 | -1 | ||
3 | (-2, -1) | |||
-16 | -2 | -2 | ||
-8 | -3 | -2 | ||
4 | (-3, -2) | |||
0 | -4 | -2 | ||
5 | (-4, -2) | |||
-16 | -4 | -3 | ||
-8 | -5 | -3 | ||
6 | (-5, -3) | |||
0 | -6 | -3 | ||
7 | (-6, -3) | |||
-16 | -6 | -4 | ||
-8 | -7 | -4 | ||
8 | (-7, -4) | |||
0 | -8 | -4 |
Лабораторная работа №4
Тема: Построение модели объекта из базовых примитивов.
Задание на выполнение работы
Исходные примитивы
Цель: изучить методы построения объемных моделей объектов средствами компьютерной графики.
Для выполнения задания необходимо использовать набор примитивов представленных на рис. 10. Примитивы П1, П2, П3, П5 равны между собой по высоте, Примитив П4 равен половине высоты других примитивов. Для всех примитивов кроме П5 справедливо утверждение: точка А1 расположена на нижней грани примитива, точка А2 расположена в центре примитива и точка А3 на верхней грани примитива. Для П5 справедливо утверждение: точка А1 расположена на нижней грани примитива а точка А2 в вершине пирамиды. Все описанные примитивы не пустотелые. Между примитивами существуют следующие зависимости:
· П1:а = П1:b = П2:b = П4:d = П5:a = П5:b;
· П1:с = П2:с = П3:h = П5:h;
· П4:(h*2) = П3:h = П1:с;
· П3:(d*2) = П4:d = П1:а.
Рис. 23. Набор исходных примитивов: П1 – куб, П2 – параллелепипед, П3 и П4 – цилиндр, П5 – пирамида.
ВАРИАНТЫ работы
Использую примитивы, приведенные на рис. 6, выполните следующие пункты задания:
1. Начертите результат комбинации (объект) примитивов А и Б, а также графическое представление его математической модели.
2. Определите принадлежность точки А объекту, являющемуся результатом комбинации примитивов Б, В, Г.
Вариант | Задание 1 | |||
Примитивы | Действие | Точка совмещения | ||
А | Б | |||
1 | П1 | П3 | + | А2—А1 |
2 | П1 | П3 | - | А1—А1 |
3 | П1 | П4 | + | А1—А3 |
4 | П1 | П4 | - | А2—А2 |
5 | П1 | П5 | & | А2—А1 |
6 | П1 | П5 | & | А2—А2 |
7 | П1 | П3 | & | А2—А3 |
8 | П3 | П4 | + | А2—А2 |
9 | П3 | П4 | - | А2—А2 |
10 | П4 | П3 | - | А2—А2 |
11 | П1 | П5 | + | А2—А2 |
12 | П1 | П5 | - | А3—А2 |
13 | П2 | П1 | - | А2—А2 |
14 | П1 | П5 | & | А1—А1 |
15 | П3 | П4 | & | А2—А3 |
16 | П1 | П5 | + | А3—А1 |
17 | П2 | П3 | - | А1—А1 |
18 | П2 | П4 | & | А2—А2 |
19 | П3 | П5 | & | А1—А1 |
20 | П2 | П5 | & | А1—А1 |
Вариант | Задание 2 | |||||
Точка А | Примитивы | Точка совмещения | Правило комбинации | |||
Б | В | Г | ||||
1 | А1 | П1 | П2 | П3 | А1 | (Б-В)+Г |
2 | А2 | П1 | П2 | П4 | А3 | |
3 | А3 | П1 | П2 | П5 | А2 | |
4 | А1 | П1 | П3 | П4 | А3 | |
5 | А2 | П1 | П4 | П5 | А1 | |
6 | А3 | П2 | П1 | П3 | А2 | |
7 | А1 | П2 | П3 | П4 | А3 | |
8 | А2 | П2 | П4 | П5 | А1 | |
9 | А3 | П2 | П5 | П1 | А2 | |
10 | А1 | П3 | П1 | П2 | А3 | |
11 | А2 | П3 | П2 | П4 | А3 | |
12 | А3 | П3 | П4 | П5 | А1 | |
13 | А1 | П3 | П5 | П1 | А2 | |
14 | А2 | П4 | П5 | П1 | А1 | |
15 | А3 | П4 | П1 | П2 | А3 | |
16 | А1 | П4 | П2 | П3 | А2 | |
17 | А2 | П4 | П3 | П5 | А1 | |
18 | А3 | П5 | П1 | П2 | А2 | |
19 | А1 | П5 | П2 | П3 | А2 | |
20 | А2 | П5 | П3 | П4 | А1 |
