В. В. КРАСНОВ, В. Г. РОДИн, И. В. СОлякин, , п. а. ЧЕРЁМхин, е. А. шапкарина
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Оценка количества разрешимых градаций сигнала цифровых камер
Получено аналитическое выражение для зависимости количества разрешимых градаций сигнала цифровой камеры от величины линейного динамического диапазона и параметров временных и пространственных шумов. По результатам измерения характеристик четырех камер различного назначения оценены обеспечиваемые ими числа разрешимых градаций сигнала.
Количество разрешимых градаций цифрового сигнала, обеспечиваемых камерой при регистрации изображений, позволяет оценить количество информации, получаемое из каждого пикселя. Оно зависит как от величины шумов при регистрации, так и от величины используемого линейного диапазона. Количество разрешимых градаций оценивалось следующим образом. Число разрешимых градаций ΔG при регистрации сигнала в малом интервале от S до S+ΔS принималось равным отношению величины ΔS к величине интервала неопределенности значения сигнала. За интервал неопределенности значения сигнала принималась удвоенная величина шумов (их среднеквадратического отклонения σN(S)) при регистрации изображения. Тогда оценка количества разрешимых градаций G при регистрации сигналов в диапазоне от Smin до Smax является интегралом от ΔG в этих пределах.
Полный шум σN(S) при регистрации одиночного кадра складывается из темновых и световых временных и пространственных шумов камеры: σN(S) = ((σdt)2 + k·S + (σds)2 + (p·S)2)1/2 , где σdt – временной темновой шум;
k – константа пересчета количества электронов в величину цифрового сигнала, определяющая временной световой шум; σds – пространственный темновой шум; p·‑ величина неоднородности фоточувствительности пикселей (PRNU), определяющая пространственный световой шум.
При данной зависимости полного шума от сигнала выражение для количества разрешимых градаций G находится аналитически:
G(Smax) = 1/(2p)·ln((Smax + S0 + ((Smax + S0)2 – a2) 1/2)/(Smin + S0 + ((Smin +
+ S0)2 – a2) 1/2)),
где S0 = k/(2p2), a2 = S02·- ((σdt)2 + (σds)2)/p2 и p ≠ 0.
Значение Smax не может превышать верхней границы линейного динамического диапазона. Нижней границе диапазона соответствует сигнал Smin, при котором отношение сигнал/шум равно 1.
С использованием измеренных шумовых и радиометрических характеристик, получены оценки количества разрешимых градаций цифрового сигнала для четырёх камер различных типов: бытовой фотокамеры Canon EOS 400D (в режиме линеаризации), научной измерительной камеры MegaPlus II ES11000, камеры технического зрения PixeLink PL-B781F и камеры видеонаблюдения Watec LCL-902C с внешним АЦП. Полученные результаты представлены в таблице 1.
Таблица 1. Количество разрешимых градаций сигнала для различных камер
Камера | Разрядность АЦП камеры, бит | Количество разрешимых градаций |
Canon EOS 400D | 12 | 143 |
MegaPlus II ES11000 | 12 | 161 |
PixeLink PL-B781F | 10 | 83 |
Watec LCL-902C | 8 | 60 ≤ |
Зависимость количества разрешимых градаций от используемой части линейного диапазона для MegaPlus II ES11000 приведена на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость количества разрешимых градаций сигнала для камеры MegaPlus II ES11000 от используемой при регистрации изображения части линейного диапазона
Из полученных результатов следует, что реальное информационное содержание сигналов цифровой камеры при регистрации одиночных кадров всегда существенно (на 2÷5 бит) ниже ограничения, накладываемого разрядностью используемого АЦП.
