Рисунок n – Схема для расчета взаимодействия магистрального токоприемника с контактной подвеской
Расчет кинетической энергии можно начать с нижнего правого узла каретки токоприемника. Рассмотрим нижнюю штангу:
(n. n)
где J1α1 – момент инерции нижней штанги каретки:
; (n. n)
Кинетическая энергия верхней штанги, рассчитывается аналогично нижней
(n. n)
где J2α1 – момент инерции верхней штанги каретки токоприемника:
(n. n)
Кинетическая энергия вертикальной шарнирной штанги каретки токоприемника считается по формуле:
(n. n)
Кинетическая энергия нажимной пружины считается по формуле:
(n. n)
Аналогично приведенным выше формулам, составляются выражения для определения кинетической энергии штанг с другой стороны токоприемника, а именно верхнего правого узла:
(n. n)
Известно, что 
можно определить как:
(n. n)
Кинетическая энергия верхней штанги:
(n. n)
Известно, что можно определить как:
(n. n)
Кинетическая энергия вертикальной шарнирной штанги
(n. n)
Кинетическая энергия нижней пружинной тяги считается по формуле:
(n. n)
Общая кинетическая энергия полоза представляется как сумма кинетических энергии полоза при колебании в разных плоскостях
(n. n)
Для нахождения кинетической энергии потребуется узнать момент инерции
(n. n)
d - зигзаг контактно провода, который может быть найден по выражению:
(n. n)
где частота w рассчитывается как
(n. n)
Найдем угол наклона полоза в продольной плоскости
(n. n)
где L - длина полоза,
H - высота поднятия верхнего узла токоприемника
Определим скорость перемещения полоза в вертикальной плоскости
(n. n)
Переходим к определению потенциальной энергии. Потенциальную энергию нижней штанги нижнего правого узла токоприемника можно выразить следующим образом:
(n. n)
Потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги:
(n. n)
где BO – расстояние между верхней и нижней штангой каретки токоприемника,
Потенциальную энергию вертикальной шарнирной штанги каретки токоприемника можно выразить следующим образом:
(n. n)
Потенциальная энергия нажимной пружины:
(n. n)
Теперь перейдем к верхнему правому узлу каретки токоприемника. Потенциальная энергия нижней штанги:
(n. n)
Потенциальная энергия верхней штанги:
(n. n)
Потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги каретки токоприемника:
(n. n)
Потенциальная энергия нажимной пружины:
(n. n)
Потенциальная энергия нажимной пружины правого узла каретки токоприемника:
(n. n)
Где 
- конечная длина пружины
- начальная длина пружины
Выражение для расчета длины нажимной пружины в промежуточном положении выглядит следующим образом
(n. n)
При этом удлинение равно потенциальной энергии пружины
(n. n)
Теперь перейдем к описанию основания токоприемника. Начнем с кинетической энергии.
Кинетическая энергия основания токоприемника:
(n. n)
Суммарная кинетическая действующая на нижнюю штангу правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная кинетическая действующая на верхнюю штангу правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная кинетическая действующая на вертикальную шарнирную штангу правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная кинетическая энергия действующая на нажимную пружину, основания правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная кинетическая энергия правого полоза токоприемника при колебании в разных плоскостях:
(n. n)
Для нахождения кинетической энергии потребуется узнать момент инерции:
(n. n)
Где 
- зизгаз контактного провода:
(n. n)
аi – коэффициенты инерции:
(n. n)
Скорости перемещения полоза в вертикальной плоскости
(n. n)
Перейдем к определению потенциальной энергии. Суммарная потенциальная энергия нижней штанги правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия верхней штанги правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия нижней штанги правого верхнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия верхней штанги правого верхнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги правого верхнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия, действующая на нажимную пружину правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия, действующая на нажимную пружину правого верхнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Потенциальная энергия нажимной пружины правого узла каретки токоприемника:
(n. n)
Само же удлинение пружины считается как:
(n. n)
Потенциальная энергия правого полоза токоприемника считается как:
(n. n)
Потенциальная энергия пружины правого нижнего узла каретки токоприемника в конечном состоянии
(n. n)
Потенциальная энергия пружины правого верхнего узла каретки токоприемника в конечном состоянии
(n. n)
Потенциальная энергия взаимодействия полоза с контактным проводом в конечном состоянии
(n. n)
Удлинение пружины считается как
(n. n)
Где 
— это удлинение пружины
— это удлинение пружины
???
(n. n)
Где 
— это зависимость провисания контактного провода в пролете от времени
Начальная длина пружины рассчитывается как:
(n. n)
При этом длина верхней штанги правого нижнего узла каретки токоприемника рассчитывается как:
(n. n)
Где L — это длина полоза
Описана правая часть каретки токоприемника. Далее можно приступать к описанию левой части каретки. Поскольку движения и процессы, которые испытывает каретка - одинаковы, то можно аналогичным образом описать левую часть каретки
Кинетическая энергия. Начнем с нижнего левого узла каретки токоприемника. Рассмотрим нижнюю штангу:
(n. n)
где J11β1 – момент инерции нижней штанги каретки:
; (n. n)
Кинетическая энергия верхней штанги, рассчитывается аналогично нижней
(n. n)
β
где J2α1 – момент инерции верхней штанги каретки токоприемника:
(n. n)
Кинетическая энергия вертикальной шарнирной штанги каретки токоприемника считается по формуле:
(n. n)
Кинетическая энергия нажимной пружины считается по формуле:
(n. n)
Аналогично приведенным выше формулам, составляются выражения для определения кинетической энергии штанг с другой стороны токоприемника, а именно верхнего правого узла:
(n. n)
Известно, что можно определить как:
(n. n)
Кинетическая энергия верхней штанги:
(n. n)
Известно, что можно определить как:
(n. n)
Кинетическая энергия вертикальной шарнирной штанги
(n. n)
Кинетическая энергия нижней пружинной тяги считается по формуле:
(n. n)
Общая кинетическая энергия полоза представляется как сумма кинетических энергии полоза при колебании в разных плоскостях
(n. n)
Для нахождения кинетической энергии потребуется узнать момент инерции
(n. n)
d - зигзаг контактно провода, который может быть найден по выражению:
(n. n)
где частота w рассчитывается как
(n. n)
Найдем угол наклона полоза в продольной плоскости
(n. n)
где L - длина полоза,
H - высота поднятия верхнего узла токоприемника
Определим скорость перемещения полоза в вертикальной плоскости
(n. n)
Переходим к определению потенциальной энергии. Потенциальную энергию нижней штанги нижнего правого узла токоприемника можно выразить следующим образом:
(n. n)
Потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги:
(n. n)
где BO – расстояние между верхней и нижней штангой каретки токоприемника,
Потенциальную энергию вертикальной шарнирной штанги каретки токоприемника можно выразить следующим образом:
(n. n)
Потенциальная энергия нажимной пружины:
(n. n)
Теперь перейдем к верхнему правому узлу каретки токоприемника. Потенциальная энергия нижней штанги:
(n. n)
Потенциальная энергия верхней штанги:
(n. n)
Потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги каретки токоприемника:
(n. n)
Потенциальная энергия нажимной пружины:
(n. n)
Потенциальная энергия нажимной пружины правого узла каретки токоприемника:
(n. n)
Где - конечная длина пружины
- начальная длина пружины
Выражение для расчета длины нажимной пружины в промежуточном положении выглядит следующим образом
(n. n)
При этом удлинение равно потенциальной энергии пружины
(n. n)
Теперь перейдем к описанию основания токоприемника. Начнем с кинетической энергии.
Кинетическая энергия основания токоприемника:
(n. n)
Суммарная кинетическая действующая на нижнюю штангу правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная кинетическая действующая на верхнюю штангу правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная кинетическая действующая на вертикальную шарнирную штангу правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная кинетическая энергия действующая на нажимную пружину, основания правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная кинетическая энергия правого полоза токоприемника при колебании в разных плоскостях:
(n. n)
Для нахождения кинетической энергии потребуется узнать момент инерции:
(n. n)
Где - зизгаз контактного провода:
(n. n)
аi – коэффициенты инерции:
(n. n)
Скорости перемещения полоза в вертикальной плоскости
(n. n)
Перейдем к определению потенциальной энергии. Суммарная потенциальная энергия нижней штанги правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия верхней штанги правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия нижней штанги правого верхнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия верхней штанги правого верхнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги правого верхнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия, действующая на нажимную пружину правого нижнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Суммарная потенциальная энергия, действующая на нажимную пружину правого верхнего узла каретки токоприемника:
(n. n)
Потенциальная энергия нажимной пружины правого узла каретки токоприемника:
(n. n)
Само же удлинение пружины считается как:
(n. n)
Потенциальная энергия правого полоза токоприемника считается как:
(n. n)
Потенциальная энергия пружины правого нижнего узла каретки токоприемника в конечном состоянии
(n. n)
Потенциальная энергия пружины правого верхнего узла каретки токоприемника в конечном состоянии
(n. n)
Потенциальная энергия взаимодействия полоза с контактным проводом в конечном состоянии
(n. n)
Удлинение пружины считается как
(n. n)
Где — это удлинение пружины
— это удлинение пружины
???
(n. n)
Где — это зависимость провисания контактного провода в пролете от времени
Начальная длина пружины рассчитывается как:
(n. n)
При этом длина верхней штанги правого нижнего узла каретки токоприемника рассчитывается как:
(n. n)
Где L — это длинна полоза
