Глава 5. Основы термодинамики.

Тепловые явления можно описывать с помощью величин (макроскопических параметров), регистрируемых такими при­борами, как манометр и термометр. Эти приборы не реагируют на воздействие отдельных молекул. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел, называется термодинамикой.

Внутренняя энергия. Работа. Количество теплоты.

Ø  Внутренняя энергия

С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех мо­лекул (или атомов) относительно центра масс тела и потенциаль­ных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел).

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа. Так как молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, то их потенциальная энер­гия считается равной нулю. Вся внутренняя энергия идеального газа представляет собой кинетическую энергию беспорядочного движения его молекул.

Для вычисления внутренней энер­гии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов .

Учитывая, что kNA=R, получим значение внутренней энергии идеаль­ного газа:

Ø  Работа в термодинамике

Вычислим работу в зависимости от изменения объема на примере газа в цилиндре под поршнем (рис. 48). Проще всего вначале вычислить не работу силы F, действующей на газ со стороны внешнего тела (поршня), а работу, которую совершает сам газ, действуя на поршень с силой F'. Согласно третьему закону Нью­тона .

Модуль силы, действующей со стороны газа на поршень, равен , где р - давление газа, a S - площадь поверхности поршня. Пусть газ расширяется и поршень смещается в направлении силы F' на малое расстояние . Если перемещение мало, то давление газа можно считать постоянным.

Работа газа равна:

Эту работу можно выразить через изменение объема газа. Начальный объем , а конечный . Поэтому

(30.1)

где - изменение объе­ма газа.

Работа А, совершаемая внешни­ми телами над газом, отличается от работы газа А' только знаком: А= —А', так как сила F, действую­щая на газ, направлена против силы F', а перемещение поршня остается тем же самым. Поэтому работа внеш­них сил, действующих на газ, равна:

Ø  Геометрическое истолкование работы

Для решения этого вопроса построим график зависимости давления газа от объема (рис. 50). Здесь площадь прямоугольника abdc, ограниченная графиком , осью V и отрезками ab и cd, равными давлению газа, численно равна ра­боте (30.1):

Ø  Количество теплоты

Изменить внутреннюю энергию газа можно не только совершая работу, но и нагревая газ. Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совер­шения работы называют теплооб­меном или теплопередачей.

Количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты.

Выясним, как рассчитывать количество теплоты в различных тепловых процессах.

Для нагревания тела массой m от температуры до температуры необходимо передать количество теплоты (при охлаждении :

где с () - удельная теплоемкость.

Для превращения жидкости мас­сой газа в пар (или конденсации пара) требуется количество теплоты, равное:

где (Дж/кг) – удельная теплота паро­образования.

Для того чтобы расплавить крис­таллическое тело массой (или кристаллизовать тело), необхо­димо количество теплоты, равное:

где (Дж/кг) - удельная теплота плавления.

Ø  Первый закон термодинамики.

Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на теп­ловые явления, носит название первого закона термодинамики.

(31.1)

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на соверше­ние системой работы над внешними телами.

Адиабатный процесс.

Рассмотрим теперь процесс, протекающий в сис­теме, которая не обменивается теплотой с окружающими телами. Процесс в теплоизолированной сис­теме называют адиабатным.

При адиабатном процессе Q = 0 и согласно уравнению (31.1) изме­нение внутренней энергии происхо­дит только за счет совершения работы:

При расширении газа сам газ совершает положительную ра­боту (>0) и внутренняя энергия его уменьшается – газ охлаждается.

Нагревание воздуха при быстром сжатии нашло применение в двига­телях Дизеля.

Ø  Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

Рис. 58
 
Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая дви­гателем, равна:

где - количество теплоты, полу­ченное от нагревателя, a - количество теплоты, отданное холо­дильнику.

Коэффициентом полезного дейст­вия теплового двигателя называют отношение работы А', совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Так как у всех двигателей не­которое количество теплоты пере­дается холодильнику, то < 1.

КПД теплового двигателя про­порционален разности температур нагревателя и холодильника. При разности температур равной 0 двигатель не может работать.

(32.1)

Ø  Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики ука­зывает направление возможных энергетических превращений, и тем самым выражает необратимость про­цессов в природе.

Этот закон был установлен путем непосредственного обобщения опы­тных фактов и формулируется так: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.