Наименование дисциплины: Гидродинамические методы в теоретической физике

Направление подготовки: 011200 Физика

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

Автор: д-р физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры теоретической физики .

1. Целями освоения дисциплины «Гидродинамические методы в теоретической физике» являются приобретение студентами углубленных знаний и умений теоретического описания систем многих частиц с помощью понятий континуума, скалярных, векторных и тензорных полей, континуальных уравнений сохранения, способность применения этих знаний и умений к важным задачам теоретической астрофизики и космологии.

2. Дисциплина «Гидродинамические методы в теоретической физике» относится к курсам по выбору в профессиональном цикле дисциплин.

Дисциплина «Гидродинамические методы в теоретической физике» является прямым продолжением и углублением дисциплины «Основы механики сплошных сред» из блока дисциплин «Теоретическая физика».

Для освоения данной дисциплиной студенты должны владеть математическим аппаратом векторного и тензорного анализа, уметь решать основные типы дифференциальных уравнений, знать специальные функции математической физики и их свойства, знать основы теоретической механики и иметь представление об основных понятиях термодинамики.

Полученные в курсе “Гидродинамические методы в теоретической физике” знания необходимы для изучения последующих курсов модуля “Теоретическая физика”, а также для продолжения обучения в магистратуре по направлению Физика, по магистерской программе Теоретическая и математическая физика.

3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

·  о континуальном методе описания систем многих частиц с помощью аппарата скалярных, векторных и тензорных полей;

·  об особенностях описания движения идеальной и вязкой жидкости, сжимаемого газа, турбулентного движения сплошной среды;

·  общие уравнения динамики сплошной среды;

·  уравнения динамики идеальной и вязкой жидкости.

Уметь:

·  формулировать задачу описания движения сплошной среды с использованием уравнений механики и термодинамики, с постановкой граничных условий.

Владеть:

·  навыками решения простейших задач описания движения идеальной и вязкой жидкости, сжимаемого газа;

·  навыками применения методов механики сплошных сред к простейшим задачам теоретической астрофизики и космологии.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.

5. Содержание дисциплины:

№ п/п

Раздел дисциплины

1

Кинематика сплошной среды

1.1

Описание движения сплошной среды. Физически бесконечно малая частица. Понятие о поле.

1.2

Деформация малой частицы. Тензор малого поворота. Тензор угловой скорости.

1.3

Тензор деформаций. Физический смысл его компонент. Тензор скоростей деформации.

2

Общие уравнения динамики сплошной среды

2.1

Закон сохранения массы, уравнение непрерывности

2.2

Закон изменения импульса. Поверхностные и объемные силы. Тензор напряжений.

2.3

Закон изменения момента импульса сплошной среды. Симметричность тензора напряжений.

2.4

Уравнение изменения кинетической энергии сплошной среды.

2.5

Законы термодинамики. Уравнение изменения внутренней энергии и энтропии.

3

Динамика идеальной жидкости

3.1

Идеальная жидкость. Уравнение Эйлера. Гидростатика.

3.2

Движение идеальной жидкости. Интеграл Бернулли.

3.3

Применения теоремы Бернулли. Формула Торричелли. Течение идеальной несжимаемой жидкости по трубе переменного сечения. Истечение газа из сосуда.

3.4

Малые возмущения в идеальной жидкости. Скорость звука.

3.5

Стационарный поток сжимаемого газа.

3.6

Потоки импульса и энергии идеальной жидкости.

3.7

Особенности сверхзвукового движения. Ударные волны. Адиабата Гюгонио.

3.8

Теорема о сохранении циркуляции скорости в идеальной жидкости.

3.9

Потенциальное движение идеальной жидкости. Интеграл Коши.

3.10

Несжимаемая жидкость. Движение сферы в идеальной несжимаемой жидкости. Парадокс Даламбера. Понятие присоединенной массы.

4

Динамика вязкой жидкости

4.1

Тензор напряжений вязкой жидкости. Коэффициенты вязкости.

4.2

Уравнение Навье - Стокса. Подобие стационарных течений. Число Рейнольдса.

4.3

Стационарное течение вязкой несжимаемой жидкости между параллельными плоскостями. Течение в цилиндрической трубе. Формула Пуазейля.

4.4

Стационарное обтекание сферы вязкой несжимаемой жидкостью при малых числах Рейнольдса. Формула Стокса.

5

Расширение Вселенной в классической теории гравитации

5.1

Уравнение Пуассона для гравитационного потенциала. Поле точечной массы. Потенциал гравитационного поля однородной среды.

5.2

Закон Хаббла. Система уравнений гидродинамики однородной нестационарной Вселенной в классической теории гравитации. Критическая плотность. Различные сценарии расширения Вселенной.

5.3

Учет давления излучения в ранней Вселенной.

6.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература:

Ольховский теоретической механики для физиков. М., 1974. , Лифшиц . М., 1986.

б) дополнительная литература:

Седов сплошной среды. Т. 1,2. М., 1983. Лойцянский жидкости и газа. М., 1970. Ильюшин сплошной среды. М., 1971. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М., 1973. Сборник задач по теории относительности и гравитации. М., 1979. Сборник задач по теоретической физике. / и др. М.: Высшая школа, 1984.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1.  Научная библиотека на сайте www. *****;

2.  Каталог образовательных интернет-ресурсов на сайте http://www. *****;

3.  Научная энциклопедия на сайте http://ru. wikipedia. org/wiki/Гидродинамика;

4.  Научная энциклопедия на сайте http://*****/physics.