Методические рекомендации к выполнению теста

2222 Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

Институт экономики и финансов

Кафедра Теории статистики и прогнозирования

Дисциплина «Бизнес-статистика и прогнозирование»

Тесты

Методические рекомендации к выполнению теста.

1. Номер варианта, который должен быть выполнен студентом, определяется строго по последней цифре его зачетной книжки.

Выполненные не свои варианты не зачитываются!

2. Каждый вариант содержит 4 теоретических вопроса и 2 задачи. Ответ на теоретический вопрос может содержать несколько правильных ответов. Решение задач должно быть развернутым со всеми необходимыми пояснениями, формулами и выводами. Задачи, на которые даны только ответы без расчетов и пояснений, не считаются решенными.

3. В конце вариантов располагаются таблицы, необходимые для решения задач (Приложения 1-3).

4. Студент должен подписать работу, указав ФИО и номер зачетной книжки.

ВАРИАНТ 1

1. Предметом бизнес - статистики является:

а) метод статистики;

б) статистические показатели;

в) количественные закономерности массовых варьирующих общественных явлений.

2. Мода в ряду распределения – это:

а) наиболее распространенное значение признака;

б) наибольшая частота;

в) наименее распространенное значение признака.

3. Моделирование – это:

а) предвидение таких событий, количественная характеристика которых невозможна или затруднена;

б) сохранение, присущих процессам и явлениям, тенденций и закономерностей прошлого и настоящего в будущем;

в) воспроизведение основных характеристик исследуемого объекта на другом объекте, специально созданном для этих целей.

4. В зависимости от цели исследования прогнозы бывают:

а) сложные;

б) обществоведческие;

в) поисковые.

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении строительных фирм города по величине прибыли, млн. руб.:

Группы фирм по величине прибыли, млн. руб.

Число фирм

2-4

4-6

6-8

8-10

Итого

Определите моду.

Задача 2. По следующим данным о динамике задолженности по налогам и сборам в консолидированный бюджет Российской Федерации (цифры условные) постройте прогноз методом среднего абсолютного прироста на гг., предварительно проверив предпосылки реализации метода:

Год

Задолженность по налогам и сборам, млрд. руб.

2004

2005

2006

2007

2008

0,62

0,67

0,69

0,70

0,79

ВАРИАНТ 2

1. Признаки единиц статистической совокупности бывают только:

а) количественные;

б) количественные и качественные;

в) качественные;

г) безразмерные.

2. Медиана в ряду распределения – это:

а) наиболее распространенное значение признака;

б) значение признака, делящее ряд распределения на две равные части;

в) значение признака, делящее ряд распределения на четыре равные части.

3. Тенденция дисперсии – это:

а) тенденция изменения связи между отдельными уровнями временного ряда;

б) изменения отклонений эмпирических значений временного ряда от значений, полученных по уравнению тренда;

в) математическая функция, вокруг которой варьируют фактические значения изучаемого явления.

4. Временной ряд, характеризующий уровень развития социально-экономического явления за определенные отрезки времени, называется:

а) интервальным;

б) моментным;

в) полным.

Задача 1. По следующим данным рассчитайте среднее квадратическое отклонение стажа рабочих предприятия:

Стаж, лет

Число рабочих

До 5

5-10

10 и более

Задача 2. На основе кумулятивного Т-критерия определите наличие или отсутствие тенденции в ряду динамики численности официально зарегистрированных безработных в одном из регионов Российской Федерации (цифры условные):

Год

Численность официально зарегистрированных безработных, млн. чел.

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

0,3

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

ВАРИАНТ 3

1. Совокупность - это:

а) любое предметное множество явлений природы и общества;

б) множество элементов, обладающих общими признаками;

в) реально существующее множество однородных элементов, обладающих общими признаками и внутренней связью.

2. К абсолютным показателям вариации относится:

а) размах вариации;

б) коэффициент вариации;

в) коэффициент детерминации.

3. Экстраполяция – это:

а) некоторая математическая функция f (t), которая описывает тенденцию изменения явления;

б) нахождение уровней за пределами изучаемого временного ряда, то есть продление временного ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени;

в) основное направление, закономерность развития явления.

4. В зависимости от уровня изучаемого процесса модели

прогноза бывают:

а) отраслевые;

б) дискретные;

в) локальные.

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении строительных фирм города по величине прибыли, млн. руб.:

Группы фирм по величине прибыли, млн. руб.

Число фирм

2-4

4-6

6-8

8-10

Итого

Определите медианное значение прибыли.

Задача 2. По следующим данным о динамике жилищного фонда в одном из регионов Российской Федерации за июнь-октябрь 2009г. (цифры условные) постройте прогноз методом среднего абсолютного прироста на ноябрь-декабрь 2009г., предварительно проверив предпосылки реализации метода:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Месяц

Жилищный фонд, млн. кв. м.

июнь

июль

август

сентябрь

октябрь

4,2

3,6

2,9

2,8

2,9

ВАРИАНТ 4

1. Группировка, выявляющая взаимосвязи между явлениями и их признаками, называется:

а) типологической;

б) структурной;

в) аналитической.

2. Вариация признака – это изменяемость значений признака:

а) только в пространстве;

б) вне времени и пространства;

в) во времени и пространстве.

3. Тенденция – это:

а) основное направление, закономерность развития социально-экономических явлений или процессов;

б) аналитическая функция, которая описывает существующую динамику изучаемого показателя;

в) ряд числовых значений определенного показателя в последовательные периоды времени.

4. При проверке гипотезы об отсутствии тенденции средней методом Фостера-Стюарта получены следующие данные: tр = 7,111; tкр= 2,201. Это свидетельствует о том, что:

а) во временном ряду существует тенденция;

б) во временном ряду отсутствует тенденция;

в) не достаточно сведений, чтобы судить о проверке гипотезы.

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении строительных фирм города по величине прибыли, млн. руб.:

Группы фирм по величине прибыли, млн. руб.

Число фирм

1-3

3-5

5-7

7-9

Итого

Определите коэффициент вариации.

Задача 2

По следующим данным о среднегодовой численности промышленно-производственного персонала промышленности в одном из регионов Российской Федерации (цифры условные) постройте прогноз на методом экстраполяции трендовых моделей (линейный тренд) на гг.. Рассчитайте среднюю квадратическую ошибку прогноза:

Год

Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала, млн. чел.

2003

2004

2005

2006

2007

2008

30,5

27,1

27,0

17,1

15,0

13,4

ВАРИАНТ 5

1. Объектом статистического исследования выступает:

а) статистическая совокупность;

б) единица статистической совокупности;

в) единичный факт.

2. Размах вариации представляет собой абсолютную разность между:

а) максимальным значением признака и средней;

б) минимальным значением признака и средней;

в) максимальным и минимальным значениями признака.

3. Прогнозирование – это:

а) воспроизведение основных характеристик исследуемого объекта на другом объекте, специально созданном для этих целей;

б) научно-обоснованное, основанное на системе установленных причинно следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятных путей развития бизнес-процессов;

в) ряд числовых значений определенного показателя, характеризующего размеры изучаемого явления за определенные промежутки времени.

4. По характеру развития объектов во времени модели прогноза бывают:

а) циклические;

б) пространственные;

в) территориальные.

Задача 1. По следующим данным рассчитайте среднее квадратическое отклонение стажа рабочих предприятия:

Стаж, лет

Число рабочих

До 5

5-10

10 и более

Задача 2. Используя метод Фостера-Стюарта, проверьте гипотезу об отсутствии тенденции среднего уровня в ряду динамики суммы уплаченного налога на игорный бизнес ООО “Вулкан“ в одном из городов Российской Федерации (цифры условные):

Год

Сумма налога, млн. руб.

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

0,53

0,63

0,62

0,53

0,63

0,83

0,82

0,84

ВАРИАНТ 6

1. Выделение и изучение связи и взаимозависимости между явлениями проводится в статистике при помощи группировок:

а) типологических;

б) структурных;

в) аналитических;

г) атрибутивных.

2. Взвешанные средние используются в тех случаях, когда:

а) частоты всех вариантов признака равны;

б) все без исключения варианты значений признака повторяются;

в) все или отдельные варианты значений признака повторяются.

3. Период упреждения прогноза – это:

а) рассматриваемый период исходных данных;

б) период времени от последнего уровня исходных данных до момента, на который строится прогноз;

в) значение последнего уровня исходных данных.

4. В зависимости от области применения прогнозы бывают:

а) cреднесрочные;

б) обществоведческие;

в) региональные.

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении сотрудников коммерческого банка по среднемесячной заработной плате:

Группы сотрудников по среднемесячной заработной плате, тыс. руб.

Количество сотрудников, чел.

До 3

3-5

5-7

7-9

Итого

Определите медианное значение среднемесячной заработной платы одного сотрудника коммерческого банка.

Задача 2. Используя метод Фостера-Стюарта, проверьте гипотезу об отсутствии тенденции дисперсии в ряду динамики жилищного фонда в одном из регионов Российской Федерации за январь-октябрь 2009г. (цифры условные)

Месяц

Жилищный фонд, млн. кв. м.

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

сентябрь

октябрь

4,2

3,6

2,9

2,8

2,9

2,5

2,1

2,2

1,8

1,5

ВАРИАНТ 7

1. Ряды распределения бывают:

а) атрибутивные;

б) вариационные;

в) прерывные,

г) непрерывные.

2. Средняя величина отражает:

а) типичный уровень признака в совокупности;

б) индивидуальные особенности всех значений признака;

в) отклонения значений признака от типичного уровня.

3. Тренд – это:

а) форма проявления причинно-следственных связей между признаками;

б) аналитическая функция, описывающая тенденцию изменения явления;

в) основное направление развития явления.

4. Тенденция в дисперсиях определяется методом:

а) Фостера–Стюарта;

б) кумулятивного Т-критерия;

в) дисперсионного анализа.

Задача 1. Служащие фирмы имеют следующий стаж работы на фирме:

Табельный номер служащего	92	93	94	95	96
Стаж работы, лет	5	3	2	5	5

Определите дисперсию стажа работы служащего.

Задача 2. Имеются следующие данные о динамике объема промышленности строительных материалов г. Москвы за период гг.:

Год

Объем промышленности строительных материалов,

млрд. руб.

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

1,2

1,4

2,2

4,8

5,7

5,9

6,0

6,1

Определите среднюю квадратическую ошибку, приняв во внимание, что тенденция прибыли описывается моделью линейного тренда;

ВАРИАНТ 8

1. Ряды распределения состоят из:

а) вариант признака;

б) частот;

в) групп и подгрупп.

2. Дисперсия представляет собой:

а) средний размер отклонений индивидуальных значений признака от средней;

б) средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней;

в) средний квадрат отклонений групповых средних от общих средних.

3. Модель – это:

а) отображение или аналог явления или процесса в основных существенных для него чертах;

б) предвидение таких событий, характеристика которых определяется количественными методами прогнозирования;

в) общее свойство, характерная черта или иная особенность единиц совокупности, которые количественно могут быть измерены.

4. По сложности различают прогнозы:

а) cложные;

б) текущие;

в) естествоведческие.

Задача 1. Добыча угля характеризуется следующими данными:

Месяц	I	II	III	IV	V	VI
Добыча, млн. т	23,4	23,7	24,0	23,2	20,2	18,7

Определите средний уровень ряда, средний темп роста и средний темп прироста.

Задача 2. На основе кумулятивного Т-критерия определите наличие или отсутствие тенденции в ряду динамики числа зарегистрированных разбоев в одном из регионов Российской Федерации (цифры условные):

Год

Число зарегистрированных разбоев, млн. чел.

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2,0

2,4

2,8

3,5

4,2

ВАРИАНТ 9

1. Аналитическая группировка служит для:

а) прогнозирования динамических процессов;

б) анализа структуры статистической совокупности;

в) выявления связей между социально-экономическими явлениями.

2. Границей однородности совокупности является величина коэффициента вариации, равная:

а) 30%;

б) 33%;

в) 100%.

3. По характеру используемой информации модели различают:

а) временные;

б) субглобальные;

в) долгосрочные.

4. При выполнении какого неравенства подтверждается наличие тенденции на основе кумулятивного Т-критерия:

а) Т расч. > Т критич.;

б) Т расч. < Т критич.;

в) Т расч. = Т критич.

Группы сотрудников по среднемесячной заработной плате, тыс. руб.

Количество сотрудников, чел.

До 3

3-5

5-7

7 и более

Итого

Определите размах вариации среднемесячной заработной платы одного сотрудника коммерческого банка.

Задача 2. Используя метод Фостера-Стюарта, проверьте гипотезу об отсутствии тенденции в ряду динамики числа действующих предприятий промышленности в одном из регионов Российской Федерации (цифры условные):

Год

Число действующих предприятий промышленности, тыс. ед.

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

ВАРИАНТ 10

1. Какие из указанных ниже группировок являются типологическими:

а) группировка промышленных предприятий по формам собственности;

б) группировка населения по полу;

в) группировка рабочих по тарифному разряду;

г) группировка населения по общественным группам.

2. При расчете дисперсии учитывается:

а) модальное значение признака;

б) медианное значение признака;

в) среднее значение признака.

3. Прогноз – это:

а) отрезок времени от момента, для которого имеются последние данные об изучаемом процессе, до момента, к которому относится прогноз;

б) количественное вероятностное утверждение в будущем о состоянии объекта, с относительно высокой степенью достоверности, на основе анализа тенденций и закономерностей прошлого и настоящего;

в) форма проявления причинной связи между последовательными значениями показателей.

4. Метод Фостера–Стюарта позволяет проанализировать тенденцию:

а) cредних уровней временного ряда;

б) возрастающую;

в) автокорреляции.

Задача 1:

Имеются следующие данные о распределении сотрудников коммерческого банка по среднемесячной заработной плате:

Группы сотрудников по среднемесячной заработной плате, тыс. руб.

Количество сотрудников, чел.

До 3

3-5

5-7

7 и более

Итого

Определите коэффициент вариации среднемесячной заработной платы одного сотрудника коммерческого банка.

Год

Задолженность по налогам и сборам, млрд. руб.

2004

2005

2006

2007

2008

0,62

0,67

0,69

0,70

0,79

Приложение 1

Распределение Стьюдента (t-распределение)

Вероятность α = St(t) = Р(|Т|) >)

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,05

0,02

0,01

0,001

0,158

0,142

0,137

0,134

0,132

0,131

0,130

0,129

0,128

0,325

0,289

0,277

0,271

0,267

0,265

0,263

0,262

0,261

0,260

0,259

0,258

0,510

0,445

0,424

0,414

0,406

0,404

0,402

0,399

0,398

0,327

0,396

0,395

0,394

0,393

0,727

0,617

0,584

0,569

0,559

0,553

0,549

0,546

0,543

0,542

0,543

0,539

0,537

0,536

1,000

0,816

0,765

0,741

0,727

0,718

0,711

0,706

0,703

0,700

0,697

0,695

0,694

0,692

0,691

1,376

1,061

0,978

0,941

0,920

0,906

0,896

0,889

0,883

0,879

0,976

0,873

0,870

0,888

0,866

1,963

1,386

1,250

1,190

1,156

1,134

1,119

1,108

1,100

1,093

1,088

1,083

1,079

1,076

1,074

3,078

1,886

1,638

1,563

1,476

1,440

1,415

1,397

1,383

1,372

1,363

1,356

1,350

1,345

1,341

6,314

2,920

2,353

2,132

2,015

1,943

1,895

1,860

1,833

1,812

1,796

1,782

1,771

1,761

1,753

12,706

4,303

3,182

2,776

2,571

2,447

2,365

2,306

2,262

2,228

2,201

2,179

2,160

2,145

2,131

31,821

6,965

4,541

3,747

3,365

3,143

2,998

2,896

2,821

2,764

2,718

2,681

2,650

2,624

2,602

63,657

9,925

5,841

4,604

4,043

3,707

3,499

3,355

3,250

3,169

3,106

3,055

3,012

2,977

2,947

636,619

31,598

12,941

8,610

6,859

5,959

5,405

5,041

4,781

4,583

4,437

4,318

4,221

4,140

4,073

120

∞

0,128

0,127

0,126

0,258

0,257

0,256

0,255

0,254

0,253

0,392

0,391

0,390

0,389

0,388

0,387

0,386

0,385

0,535

0,534

0,533

0,532

0,531

0,530

0,529

0,527

0,526

0,524

0,690

0,689

0,688

0,687

0,686

0,685

0,684

0,683

0,681

0,679

0,677

0,674

0,865

0,863

0,862

0,861

0,860

0,859

0,858

0,868

0,857

0,856

0,855

0,854

0,851

0,848

0,845

0,842

1,071

1,069

1,067

1,066

1,064

1,063

1,061

1,060

1,059

1,058

1,057

1,056

1,055

1,050

1,046

1,041

1,036

1,337

1,333

1,330

1,326

1,325

1,323

1,321

1,319

1,318

1,316

1,315

1,314

1,313

1,311

1,310

1,303

1,296

1,289

1,282

1,746

1,740

1,734

1,789

1,725

1,721

1,717

1,714

1,711

1,708

1,706

1,703

1,701

1,699

1,697

1,684

1,671

1,658

1,645

2,120

2,110

2,101

2,093

2,066

2,080

2,074

2,069

2,064

2,060

2,056

2,052

2,048

2,045

2,042

2,021

2,000

1,980

1,960

2,583

2,567

2,552

2,539

2,528

2,518

2,508

2,500

2,402

2,485

2,479

2,473

2,467

2,462

2,457

2,423

2,390

2,358

2,326

2,921

2,898

2,878

2,861

2,845

2,831

2,819

2,807

2,797

2,787

2,779

2,771

2,763

2,756

2,750

2,704

2,660

2,617

2,576

4,015

3,965

3,922

3,833

3,850

3,819

3,792

3,767

3,745

3,725

3,707

3,690

3,674

3,659

3,646

3,551

3,460

3,373

3,291

Приложение 2

Значения средней µ и стандартных ошибок и для n от 10 до 50

3,858

4,636

5,195

5,632

5,990

6,294

6,557

6,790

6,998

1,288

1,521

1,677

1,791

1,882

1,956

2,019

2,072

2,121

1,964

2,153

2,279

2,373

2,447

2,509

2,561

2,606

2,645

Приложение 3

Критические значения кумулятивного T-критерия при α = 0,05

Для проверки существенности тренда

2,62

3,11

3,59

4,07

4,55

5,02

5,49

5,96

6,42

6,89

1,36

1,82

8,29

8,76

9,22

2,08

2,10

2,09

2,08

2,07

2,06

2,05

2,04

Методические рекомендации к выполнению теста

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы