Метод оценивания ситуации в задаче принятия решений

В. Л. ТОКАРЕВ, А. В. ГЛАДКИХ

Тульский государственный университет

Метод Оценивания сИТУАЦИИ В ЗАДАЧЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Рассмотрен общий метод оценивания ситуации сложной системы функционирующей в среде разнотипных данных. Метод позволяет получать качественные результаты в задаче принятия решений.

Итогом различной деятельности человека является достижение определенной цели. При достижении этой цели приходится принимать различные решения, направленные на быстрое и эффективное решение задачи. К определенным решениям можно отнести как управление сложной системой, так и создание сложных новейших приборов или технических сооружений; создание систем управления различными производствами и разработка новых методов диагностирования и лечения в медицине.

Основными причинами, побуждающими принимать решения являются несовершенство технических средств измерения, неполнота знаний о природе и характере физико–химических процессов, несовершенство технических средств измерения; чрезмерная сложность математических описаний и вычислений, сложный характер сред и т. д.

Объектом решения, как правило, становиться система, функционирующая в среде разнотипных данных. При этом необходимо учитывать, что окружающая среда может рассматриваться как “природа”. Это позволяет рассматривать действия среды как нецеленаправленные и носящие случайный характер. С другой стороны окружающая среда может рассматриваться и как “противник”, когда её действия имеют цель “обыграть” лицо, принимающее решение, или нанести ему ущерб.

В любом случае оценка ситуации, в которой приходиться принимать решение требует, прежде всего, оценки состояния исследуемой системы.

В общем виде исследуемую систему можно записать:

у = F(x, u, w) + v, yÎY, xÎX, uÎU, wÎW,

где у – вектор целевых переменная, т. е. выходных переменных от значений которой зависит целевая функция системы; х – вектор неуправляемых входы; u – вектор управляемых входов; w – вектор неизмеряемых входных воздействий, носящих в случае «игры с природой» случайный характер; v – вектор шума – помех измерениям значений у; Y, X, U, W - множества возможных или допустимых значений соответствующих переменных.

В пространстве состояний модель системы можно описать в виде:

X×U×W×Sk-1 ®Sk, S×V®Y,

где s - вектор состояния; S - множество возможных состояний системы.

Как правило переход системы из одного состояния в другое при сравнительно малом значении интервала дискретизации можно отобразить линейной функцией.

Если поведение системы можно описать изменением во времени количественных переменных, то состояние системы можно оценить с помощью процедуры фильтра Калмана [1]:

где K(k) – матрица Калмана, определяемая с учетом статистических характеристик ;

Если поведение системы можно описать изменением во времени разнотипных переменных (количественных и качественных), то оценивание состояние системы предлагается осуществлять фильтром, построенном на основе лингвистической модели системы:

,

где St(w) и St(v)- оценки статистики случайных возмущений w и шумов v.

Фильтр предлагается реализовать следующей процедурой

где - метрика определяющая «расстояние» между измерениями y(k) и термом лингвистической выходной переменной, определяемой лингвистической моделью L(×).

В данном докладе представлен метод, реализующий оценивание ситуации системы в задаче принятия решений (при игре с “природой”) на основе обработки не только количественных, но и качественных данных. Это позволит принимать наиболее рациональные решения в различных сферах деятельности, связанных с управлением и поддержкой принятия решений.

Список литературы

1.  Балакришнан фильтрации Калмана: Пер. с англ. – М.: Мир, 1988. –
168 с.