Производная функции

ГБОУ СПО «Чусовской индустриальный техникум»

ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ

Практические задания

для обучающихся I, II курсов НПО

всех специальностей

Чусовой 2012

Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Чусовской индустриальный техникум»

Разработчик: , преподаватель математики, высшая квалификационная категория

Согласована на заседании Утверждаю:

цикловой методической Зам. директора ГБОУ СПО

комиссии «Чусовской индустриальный техникум»

__________ __________

«20»мая 2012г. «20» мая2012г.

СОДЕРЖАНИЕ

1.  Пояснительная записка 4

2.  Методические рекомендации 5

3.  Практические задания 13

4.  Литература 19

1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Обучающиеся I, II курсов НПО всех специальностей испытывают затруднения при изучении одного из разделов математики «Применение производной при решение задач».

В разделе «Методические рекомендации» рассмотрены примеры решения задач по темам «Графики производной», «Наибольшее и наименьшее значения функции».

В разделе «Практические задания» предложены задания, которые помогут подготовиться к зачету по данной теме.

Практические задания предназначены как для аудиторных занятий, так и для самостоятельной работы.

2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

3 ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2;9). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10;4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале

(-2;15). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [2;10].

4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале

(-1;12). В какой точке отрезка [0;4] f(x) принимает наименьшее значение.

5. На рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0

6. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-9;4). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

7. На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале (-10;4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

8. На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале (-2;9). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале

(-11;3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

10. На рисунке изображен график функции и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке х=3. 

11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

12. Найдите точку минимума функции.

13. Найдите точку максимума функции .

14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

15. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

16. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

17. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

18. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

19. Найдите точку максимума функции.

20. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

21. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1;9].

4 ЛИТЕРАТУРА

1.  , ЕГЭ 2010. Математика. Задача В8. Рабочая тетрадь / Под. ред. и . – М.: МЦНМО, 2012.

2.  , Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012. Учебно – методическое пособие. Легион. Ростов – на – Дону 2012

3.  http://www. *****/image. axd? id=9499848&type=big&goods=EducationalEdition&theme=standart