МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
СОГЛАСОВАНО Руководитель работ по направлению подготовки бакалавров ____________ «___» ___________ 2012 г. | УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой И и КТ доцент ____________ «___» ___________ 2012 г. |
Рабочая программа дисциплины
«Основы экологии и природопользования»
Направление подготовки: 080100 Экономика
Профиль подготовки: «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Квалификация (степень) выпускника: Бакалавр
Форма обучения: Очная
Санкт-Петербург
2012
1. Цели и задачи дисциплины:
Цель учебного курса «Методы оптимальных решений» - является выработка у студентов навыков по разработке математических моделей реальных экономических явлений и по исследованию этих моделей математическими методами. Усвоение институциональной экономики необходимо для дальнейшего углубленного изучения отраслевых экономических дисциплин профессионального цикла.
Задачи курса:
· студенты в процессе изучения дисциплины должны изучить современный математический аппарат, необходимый для решения экономических задач на микро - и макроуровнях;
· получить навыки экономико-математического моделирования, включающие модельную постановку решаемых задач, сбор и обработку соответствующей информации, решение предложенной модели, интерпретацию полученных результатов.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Программа дисциплины «Методы оптимальных решений» составлена в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки бакалавра согласно ФГОС–3 и относится к базовой части математического и естественно научного цикла (Б.2). Курс методов оптимальных решений – неотъемлемая составная часть профессионального цикла образовательной программы экономиста. Для успешного усвоения курса необходимо знание следующих курсов: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика». Исключительно важной темой для изучения курса является раздел «Линейное программирование» в курсе «Линейная алгебра». Также предполагается, что студент владеет основами компьютерных технологий в объеме курса «Основы экономической информатики».
.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций общекультурных (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций:
- владением культурой мышления, способностью к восприятию, обобщению и анализу информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК–5);
- умением логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК–6);
- готовностью к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК–7);
- способностью находить организационно–управленческие решения и готовностью нести за них ответственность (ОК–8);
- умением использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК–9);
- стремлением к личностному и профессиональному саморазвитию (ОК–10);
- умением критически оценивать личные достоинства и недостатки (ОК–11);
- осознанием социальной значимости своей будущей профессии, обладанием высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК–12);
- владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК–15);
- способностью осуществлять деловое общение: публичные выступления, переговоры, проведение совещаний, деловую переписку, электронные коммуникации (ОК–19);
- способностью учитывать последствия управленческих решений и действий с позиции социальной ответственности (ОК–20);
организационно–управленческая деятельность:
- знанием основных этапов эволюции управленческой мысли (ПК–1);
информационно–аналитическая деятельность:
- способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК–5);
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- основные математические модели принятия решений;
Уметь:
- решать типовые математические задачи, используемые при принятии оптимальных решений для решения экономических проблем;
- использовать математический язык и математическую символику при построении моделей;
- применять информационные технологии для решения экономических задач;
Владеть:
- методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов, решения типовых организационно-управленческих задач;
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единицы.
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
Аудиторные занятия (всего) | 72 | 72 | |||
В том числе: | – | – | – | – | |
Лекции | 36 | 36 | |||
Практические занятия (ПЗ) | |||||
Семинары (С) | |||||
Лабораторные работы (ЛР) | 36 | 36 | |||
Самостоятельная работа (всего) | 108 | 108 | |||
В том числе: | – | – | – | – | |
Курсовой проект (работа) | 36 | 36 | |||
Расчетно–графические работы | 14 | 14 | |||
Реферат | |||||
Другие виды самостоятельной работы: | 58 | 58 | |||
Самоподготовка к лабораторным работам | 58 | 58 | |||
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | 36 | 36 | |||
Общая трудоемкость 216 час 6 зач. ед. | 216 | 216 | |||
6 | 6 |
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Предмет, задачи и базовые понятия курса.
Общие сведения и особенности применения экономико-математических методов. Основные понятия: система, структура, состояние системы, цель операции, критерий эффективности. Классификация моделей в зависимости от выбора средств моделирования. Классификация математических моделей. Модели детерминированные и стохастические. Этапы решения оптимизационной задачи.
Раздел 2. Численное решение уравнений и систем. Использование надстройки «Поиск решения» для решения уравнений и систем. Решение систем линейных уравнений. Решение нелинейных уравнений и систем методом Ньютона. Использование надстройки «Поиск решения» для решения уравнений и систем. Функция спроса. Функция предложения. Определение равновесной цены.
Раздел 3. Межотраслевой баланс. Построение экономико-математических моделей и их исследование традиционными математическими методами. Модель Леонтьева - задача о межотраслевых связях. Коэффициенты прямых и полных затрат. Использование модели Леонтьева для планирования работы предприятия. Понятие о макроэкономической системе. Простейшее уравнение макроэкономического равновесия и понятие статического мультипликатора.
Раздел 4. Задачи линейного программирования. Планирование и управление производством с помощью методов линейного программирования. Основные понятия линейного программирования. Понятие о симплекс методе. Графический метод решения простейших задач линейного программирования. Задачи об оптимальном использовании ресурсов (оптимальном плане выпуска продукции). Нормированная стоимость продукции. Теневая цена ресурса. Устойчивость решения. Двойственная задача линейного программирования, ее экономический смысл. Использование надстройки «Поиск решения». Условия применения и классификация линейных моделей. Применение линейного программирования в задачах планирования и управления производством.
Раздел 5. Теории игр. Методы принятия решения в условиях неопределенности и их применения для экономико-математического моделирования. Основные понятия теории игр. Понятие о комбинаторных, статистических и стратегических играх. Примеры игрового подхода к постановке экономических задач. Конечные одноходовые игры двух лиц. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса. Исследование платежных матриц. Платежная функция и ее седловая точка. Решение игры в смешанных стратегиях. Теоремы о смешанных и активных стратегиях. Сведение игры к двойственной задаче линейного программирования. Простейшие методы нахождения решения игры. Элементы теории статистических решений.
Раздел 6. Принятие решений в условиях неопределенности. Игры с природой. Платежная матрица и матрица рисков. критерии принятия решения, критерий максимума ожидаемой полезности (максимального математического ожидания выигрыша), критерий недостаточного основания Лапласа, максиминный критерий Вальда, критерий минимаксного риска Сэвиджа, критерий пессимизма-оптимизма Гурвица, критерий Ходжа-Лемана, наиболее вероятного состояния природы. Определение функции полезности и психологические аспекты принятия решений.
Раздел 7. Элементы теории выбора и принятия решения.
7.1 Задачи многокритериальной оптимизации. Количественные методы решения многокритериальных задач. Мультипликативная и аддитивная функции ценности. Метод главного критерия. Задача целевого программирования.
7.2. Принятие решений на основе метода анализа иерархий (МАИ). Иерархическая структура целей, критериев и вариантов. Оценивание коэффициентов весомости критериев по результатам парных сравнений; расчет векторов приоритетов; оценка степени согласованности мнений экспертов.
Раздел 8. Задачи нелинейного программирования
Классификация: оптимизация с линейными ограничениями; квадратичное программирование. Необходимые условия локальной оптимальности Куна – Таккера для задач гладкой оптимизации с ограничениями, дается их геометрическая и экономическая интерпретация; достаточные условия оптимальности для нелинейной задачи оптимизации с ограничениями общего вида (седловые точки и функция Лагранжа, свойства седловых точек, связь с условиями Куна – Таккера).
Задача квадратичного программирования при линейных ограничениях. Критерий оптимальности. Сведение к линейной задачи о дополнительности. Алгоритм Лемке. Модель Марковица оптимизации портфеля
.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
1. | Государственное управление недропользованием | + | + | + | |||||
2 | Экономика общественного сектора | + | |||||||
3 | Финансы | + | |||||||
4 | Экономика предприятия | + | + | + | + | + | |||
5 | Бизнес планирование | + | + | + | + | + | |||
6 | Экономика, организация и управление на предприятиях минерально-сырьевого комплекса. | + | + | + | + | + | |||
7 | Организация и планирование производства | + | + | + | + | + | |||
8 | Экономика инновационной деятельности в минерально-сырьевом комплексе | + | + | + | + | + |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Семин. | СРС | Все–го |
1. | Предмет, задачи и базовые понятия курса | 2 | – | – | - | 2 | |
2. | Использование надстройки «Поиск решения» для решения уравнений и систем. | 2 | – | 4 | 8 | 12 | |
3. | Построение экономико-математических моделей и их исследование традиционными математическими методами. Межотраслевой баланс. | 4 | – | 4 | 8 | 14 | |
4. | Задачи линейного программирования | 6 | 6 | 8 | 18 | ||
5. | Теории игр. Парные игры. | 4 | 4 | 22 | 28 | ||
6. | Методы принятия решения в условиях неопределенности. Игры с природой. | 4 | 4 | 8 | 14 | ||
7 | Элементы теории выбора и принятия решения. Задачи многокритериальной оптимизации. Принятие решений на основе метода анализа иерархий (МАИ). | 8 | 8 | 46 | 58 | ||
8 | Задачи нелинейного программирования | 6 | 6 | 8 | 18 | ||
Итого | 36 | 36 | 108 | 164 |
6. Лабораторный практикум
№ п/п | № раздела дисциплины | Наименование лабораторных работ | Трудоемкость (часы/зачетные единицы) |
1 | 2.1 | Решение систем линейных уравнений, нелинейных уравнений и систем методом Ньютона с помощью надстройки «Поиск решения». | 4 |
2 | 2.1 | Межотраслевой баланс ( модель Леонтьева - задача о межотраслевых связях). | 4 |
3 | 2.2 | Решение задач линейного программирования и решение с помощью MS Excel “Поиск решения”. | 6 |
4 | 2.3 | Решение конечных одноходовых парных игр. | 4 |
5 | 3 | Графическое решение одноходовых парных игр | 4 |
6 | 4.1 | Игры с природой. | 4 |
7 | 4.5 | Задачи многокритериальной оптимизации. | 4 |
8 | Задачи нелинейного программирования | 6 |
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ) :
1. Оптимизация экономической системы на основе экономико-математического моделирования.
2. Ранжирование экономических объектов с помощью метода анализа иерархий (МАИ).
3. Определение оптимальных параметров систем массового обслуживания.
8. Учебно–методическое и информационное обеспечение дисциплины:
1) Основная литература:
1. Методы и модели в экономике. Межотраслевой баланс. Оптимальное распределение ресурсов: Программа, методические указания и контрольные задания. / Санкт-Петербургский горный ин-т. Сост.: В. В. Беляев, , Л. Г .Муста. СПб, 2с.
2. Методы и модели в экономике. Принятие решений в условиях неопределенности. Системы массового обслуживания: Программа, методические указания и контрольные задания./ Санкт-Петербургский горный ин-т. Сост.: В. В Беляев, Т. Р Косовцева, Л. Г .Муста. СПб, 2с.
3. Методы и модели в экономике: часть 2. Многокритериальная оптимизация. Программа, методические указания и контрольные задания. / Санкт-Петербургский горный ин-т. Сост.: , , , СПб, 2с.
2) Дополнительная литература:
Мур Дж, Экономическое моделирование в Microsoft Excel: Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 20с.: ил. Таха Введение в исследование операций — 7-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — 903с. Методы оптимизации. Основной курс -1с Теория принятия решений: учебник. — М.: Экзамен, 2006. — 573 с. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005. — 496 с3) Программное обеспечение: MS Word, MS Excel c установленными надстройками «Поиск Решения». «Пакет Анализа».
4) Электронные базы данных информационно–справочные и поисковые системы, конспекты лекций и практических занятий:
http://ecsocman. *****/docs/ Образовательный портал "Экономика, социология, менеджмент"2. http://www. *****/st_subject. php? p=emm Математические методы в экономике: учебники, лекции, примеры
3. http://dl. sumdu. /e-pub/mo/rus/t_66.html Нелинейное программирование: Internet ресурсы
9. Материально–техническое обеспечение дисциплины:
Специализированные лаборатории учебного компьютерного центра и экономического факультета, оснащенные ПК;
Лекционные аудитории, оснащенные мультимедийными средствами.
10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Курс предполагает как аудиторную (лекции и лабораторные занятия), так и самостоятельную работу студентов.
На лекциях излагаются основные теоретические положения и концепции курса, дающие студентам информацию, соответствующую программе.
Задача лабораторных занятий – развитие у студентов навыков по применению теоретических положений к решению практических проблем. С этой целью материалы для лабораторных занятий включают в себя счетные задачи. Обязательным элементом выполнения лабораторных работ является этап их защиты. Именно на этом этапе детально обсуждаются основные вопросы теоретического материала и умение его использовать для решения практических задач.
Оценка знаний студентов проводится на основе экзамена.
Разработчики:
Горный университет, каф. Информатики и компьютерных технологий | доцент | |
Горный университет, каф. Информатики и компьютерных технологий | acсистент |
